Foros de SóloIngeniería

- 04 Jul 2013, 09:00 #325113

Buenas, tengo una duda con este problema, a ver si me pueden ayudar.

Suponiendo que nuestro planeta Tierra tuviese el doble de masa y de diámetro, halla:
[el apartado A no tiene ningun problema, es calcular la gravedad de nuevo en la superfície]
El problema es el apartado B, que te dice que:
B). Razona cómo cambiaría la distancia entre la Tierra y la Luna si nuestro satélite conservase la misma energía mecánica que tiene actualmente.

Tengo mi teoría, pero compañeros tienen otras... xD alguno me puede echar una mano please?

Última edición por puigruiz el 08 Jul 2013, 13:05, editado 1 vez en total

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- 04 Jul 2013, 15:31 #325158

Voy a responder con mis conocimientos de Física de 2Bach por tanto puede que los compis ingenieros vengan aquí a dejarme mal T.T bueno, yo lo intento.
La Energía Mecánica es constante
Em = -GMm/2R

-G Mt Ml / 2Rinic = -G Mt' Ml / 2Rfin
Mt / Rinic = Mt' / Rfin
Sabiendo que Mt' = 2Mt y que el dámetro no influye en la distancia puesto que idealmente se calculan desde los centros de los planetas (si no fuera así sólo resta y ya está), entonces:
1 / 2Rinic = 2 / 2Rfin
Rfin = 2 Rinic
La distancia entre la tierra y la luna se duplicaría.

También puedes explicarlo diciendo que como la Em es constante, puesto que la masa de la luna y la cte de gravitación universal son constantes, la Em depende tan solo de la masa terrestre (directamente) y de la distancia entre tierra y luna (de forma inversa). Al duplicarse la masa terrestre, la distancia se duplicará también.

Ahora llegarán ingenieros y te lo explicarán en una línea, pero bueno, yo intento ayudar.
PD: Demuestra la fórmula de la Em, así quedas mejor.

Última edición por Raikmond el 04 Jul 2013, 17:00, editado 1 vez en total

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- 04 Jul 2013, 16:33 #325163

A ver, mi aportación... Tú sabes, por la ley de la Gravitación Universal descrita por Newton
Fgravitatoria= -GMm/r^2 ur (definida en términos vectoriales, para definirla modularmente simplemente le quitas la expresión del vector ya que tiene dirección unitaria)

Pues bien, la (menos) energía potencial es el trabajo de esa fuerza entre infito y x, que como bien sabrás W=F*dr con lo que queda Ep=-GMm/x

Una vez hecha toda la demostración previa, nos exigen que se duplique la masa y se doble el diámetro de la tierra, con lo cual aplicas lo que puso el compañero y listo.

Última edición por felaresil el 05 Abr 2014, 03:20, editado 1 vez en total

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- 07 Jul 2013, 11:00 #325308

Perfecto, es como pensaba entonces... de tan simple que era, dudaba y todo xD gracias

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- 07 Jul 2013, 23:21 #325340

Em = -GMm/2R

La única cosa que hay que hacer en el problema es demostrar esta fórmula. Doy por hecho que está bien, y acepto que un Bachiller la conozca mejor que cualquier ingeniero, es de estas cosas que aprendes un día y no utilizas más que para los exámenes de física...

Si la fórmula es correcta, la respuesta es correcta.

Si no es correcta, pues tienes que hacerlo desde el principio:

Em=Epotencial+1/2 mv2

Donde esa velocidad te depende del radio de la órbita (Aceleración centrípeta=Aceleración de la gravedad, que depende del radio, con lo que asunto resuelto con dos despejes).

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