Bueno, visto que los gurús están en la playa, intentaré aclarártelo yo. Creo que partes de un supuesto erroneo: el módulo de elasticidad (o ratio entre tensión y deformación como tu le llamas) de la fundición no es mayor a tracción que a compresión, es el mismo. Por tanto toda la teoría de la flexión, sin más, vale para la fundición. Lo que sucede es que la fundición tiene un límite elástico a compresión mucho mayor que a tracción, lo que significa que la zona traccionada de una viga llegará antes al límite elástico que la comprimida, esto para una viga "no rotatoria" no es problema, se diseña la sección para que trabaje más a compresión que atracción y listo pero en un eje no se puede hacer con lo que el problema se te queda en que la parte comprimida estará mucho menos solicitada que la parte traccionada o sea que el material estará menos aprovechado, pero aparte de eso no pasa nada. Pero todo esto nada tiene que ver con las flechas ya que los módulos de elasticidad longitudinal y transversal de la fundición en la práctica son los mismos a tracción que a compresión.
Es mas o menos lo mismo que decia chichas de lo del chasis de la moto. El modulo de elasticidad de un humilde F-111 es el mismo que el del F-127 por lo que ante un problema de deformaciones, deforma igual un acero que otro siempre que te mantengas por debajo del límite elástico en cuanto a esfuerzos. Si el problema es de resistencia, el panorama ya cambia y ahí es donde el F-127 puede dar el "do" de pecho.
Te pondré otro ejemplo, el límite elástico de la fibra de carbono es casi el mismo que el de la "humilde" fibra de vidrio. El chasis de una moto aguantará lo mismo si es de fibra de vidrio que si es de fibra de carbono. Te preguntarás porqué usan el caro y complicado de trabajar carbono en vez del barato y facilón vidrio: porque cuando se estén rompiendo, el chasis de vidrio a igual geometría y casrgas ya se habrá deformado TRES veces más que le de carbono.
¿M'esplicao?
"La vida inteligente en la Tierra es un evento que todavía está por llegar" (Stephen Hawking)
, 
Hablando en serio, el cálculo "a mano" es muy laborioso, te puedo recomendar bibliografia, pero si buscas en la internet Método de Branson ya tienes para entretenerte un rato.
Un saludo!!
