Foros de SóloIngeniería

- 09 Feb 2013, 18:19 #316454

La pregunta va referida a materiales isotropos y que cumplan escrupulosamente la ley de Hoke.
Y es que estoy un poco echo un lío, imaginemos una herradura en la que aplicamos una fuerza de separación en sus dos puntas, tendríamos en la parte central de la herradura fibras tensionadas y fibras comprimidas, pero las tensionadas soportarían mas tensión, que compresión las comprimidas, es por ello que por ejemplo los ganchos de grúa tienen mas material en la zona tensionada.
Ahora bien si el perfil es simétrico como el de la herradura, esto no haría que necesariamente se desplazase la fibra neutra hacia la zona tensionada? de otra manera no entiendo que las fibras tensionadas trabajen a mas tensión que las comprimidas.

Última edición por tor_nero el 09 Feb 2013, 18:38, editado 1 vez en total

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"La calidad perdura una vez olvidado el precio" Henry Royce

- 09 Feb 2013, 18:38 #316455

¿Por que soportan mas tensión las tensionadas? Por el hecho de que en la zona tensionada hay menos material?

Me parece muy interesante tu pregunta

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Si utilizas al enemigo para derrotar al enemigo, serás poderoso en cualquier lugar a donde vayas

- 09 Feb 2013, 18:40 #316457

En este caso soportan mas tensión porque están mas cerca del punto de aplicación de la fuerza.

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"La calidad perdura una vez olvidado el precio" Henry Royce

- 09 Feb 2013, 19:15 #316461

La pregunta va referida a materiales isotropos y que cumplan escrupulosamente la ley de Hoke.
Y es que estoy un poco echo un lío, imaginemos una herradura en la que aplicamos una fuerza de separación en sus dos puntas, tendríamos en la parte central de la herradura fibras tensionadas y fibras comprimidas, pero las tensionadas soportarían mas tensión, que compresión las comprimidas, es por ello que por ejemplo los ganchos de grúa tienen mas material en la zona tensionada.
Ahora bien si el perfil es simétrico como el de la herradura, esto no haría que necesariamente se desplazase la fibra neutra hacia la zona tensionada? de otra manera no entiendo que las fibras tensionadas trabajen a mas tensión que las comprimidas.

No veo que se aplique el concepto de "fibra neutra" a una herradura sobre la que se aplican fuerzas en su propio plano (sobre las puntas).
Entiendo que el concepto fibra neutra se refiere a:
1) Elemento lineal y rectilíneo o muy aproximadamente rectilíneo con acciones exteriores con una componente relevante en la dirección perpendicular a la directriz de la pieza. O sea viga-pilar-barra de estructura sometida a flexión.
2) Una placa plana o muy aproximadamente plana con acciones exteriores con una componente relevante en el plano perpendicular al de la placa (placa a flexión).

Una herradura no sería una pieza de ese tipo. Placa no es. Quizá podría ser un "arco" si fuera muy esbelto y la longitud fuese pequeña comparada con la dimensión transversal (no el espesor que evidentemente sí que es mínimo). De todas formas a los arcos tampoco suelen aplicárseles solamente cargas en sus extremos (sí que se les puede aplicar de atirantamiento pero "además de" otras cargas) sino que normalmente (si hablamos de estructuras, si hablamos de piezas de máquinas me callo) se aplican carga transversales en su propio plano.

Así que tal como yo lo veo eso no es ni una viga-pilar-barra en general, ni una placa, ni nada asimilabre a esos elementos estructurales. Ergo no creo que le sea de aplicación el concepto de fibra neutra.

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- 09 Feb 2013, 19:18 #316462

No se si será aplicable el concepto o no, pero evidentemente en este caso también hay una fibra neutra, lo que yo quiero saber es donde se sitúa, en el baricentro de la sección, o en otro lugar.

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"La calidad perdura una vez olvidado el precio" Henry Royce

- 09 Feb 2013, 21:42 #316466

No se si será aplicable el concepto o no, pero evidentemente en este caso también hay una fibra neutra, lo que yo quiero saber es donde se sitúa, en el baricentro de la sección, o en otro lugar.

Subido en subir imagenes

Para mi no es tan evidente. Hipótesis de Navier: las secciones de pieza que eran planas antes de la deformación permanecen planas después de la deformación. Si se cumple entonces hay una fibra neutra. Si no, no. Se acepta que en barras y placas en flexión se cumple. En otro tipo de piezas planas o en general sólidos no se acepta que generalmente se cumpla. O por lo menos eso me enseñaron a mi. Igual me lo enseñaron mal o yo no lo entendí.

Última edición por Jesús Aguilar el 09 Feb 2013, 23:02, editado 1 vez en total

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- 09 Feb 2013, 22:37 #316467

http://www.youtube.com/watch?v=OPXoyAAFhGk

En el caso de que se aplique, y suponiendo que la sección de la herradura es simétrica, la posición de la línea neutra estaría relacionada con los momentos de inercia en sus ejes de simetría.
Por lo que se ve en el vídeono parece que sea en el baricentro. después de re-visionar el vídeo ya tengo dudas, pero es posible que si pase por el cdg de la sección.

(Perdón si hablo sin saber )

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Si utilizas al enemigo para derrotar al enemigo, serás poderoso en cualquier lugar a donde vayas

- 10 Feb 2013, 00:38 #316472

Gracias Kanopher por tomarte la molestia sería el primer caso-dibujo. En el hipotético caso que expongo las secciones seguirían planas después de la deformación, en el caso extremo de la herradura quizá no, más aún en el segundo caso, que es una torsión de la sección y que iría variando enormemente la posición de las fibras con la aplicación progresiva de la fuerza.

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"La calidad perdura una vez olvidado el precio" Henry Royce

- 10 Feb 2013, 15:31 #316486

estoy con Kanopher. No si se puede hablar de fibra/superficie neutra en un elemento plano con cargas en el propio plano. yo todas las definiciones que leo hacen referencia a elementos lineales o planos con cargas a flexión

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- 10 Feb 2013, 16:04 #316491

En una flexión siempre habrá un plano o linea neutra, aunque cambie un poco de posición conforme se deforma la pieza. Esto es una flexión de una pieza curva, pero en definitiva es una flexión, tenemos zona comprimida y zona tensionada debe haber zona neutra.

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"La calidad perdura una vez olvidado el precio" Henry Royce

- 10 Feb 2013, 16:23 #316493

se podría analizar como comentabais como una pieza curva estilo arco de sección rectangular, empotrada en un extremo y con la fuerza que pones en el otro. vas cortanto la pieza y ves los esfuerzos, que al ser variable la directriz de la pieza, también van variando a lo largo de la misma cambiando de una pequeña compresión en el punto de aplicación de la carga a una tracción fuerte combinada con un momento elevado en la zona central. habría que echar números para saber exactamente cómo trabaja, pero la curva interior será probablemente el punto mas tensionado. y la fibra neutra se desplazaría pero hacia el exterior, al revés justo de lo que decías (con ese sentido de la carga)

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- 10 Feb 2013, 16:37 #316496

si creo que por ahí van los tiros, la parte central es la mas tensionada y la que a mi particularmente me interesa, creo que el centro se situaría en la parte mas cercana de la tensión, dejemos por un momento ese caso y pasemos a estos dos casos de vigas prismáticas que he dibujado. ¿Como se calcularían, donde estaría la fibra neutra? Creo que son casos similares al de la herradura.

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"La calidad perdura una vez olvidado el precio" Henry Royce

- 10 Feb 2013, 16:53 #316497

el tema está en que la carga está descentrada y no pasa por el centro de gravedad de la sección rectangular (si pasara solo habría tracción). eso provoca un momento aparte de la tracción que hace desplazarse la fibra neutra respecto al centro de gravedad. es una cuestión de sumar esfuerzos.
el caso que pones (el primero) es equivalente a sustituir esa carga por una igual que pasa por el centro de gravedad y añadir un momento de valor la carga por la distancia de esta al centro de gravedad (la mitad del canto en este caso). ese momento tracciona la cara superior y comprime la inferior. si a esto le sumamos la carga de tracción inicial, tendremos que la parte superior está todavía mas traccionada, y la inferior menos comprimida (que con el momento). el resultado es que la fibra neutra se desplaza hacia abajo. a ver si encuentro unos diagramas de tensiones que se ve muy claro

Última edición por estigia76 el 10 Feb 2013, 17:18, editado 1 vez en total

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- 10 Feb 2013, 17:15 #316501

mira este pdf, avanzando un poco hacia abajo (perdona, esta sin numerar):
http://www.catedracanciani.com.ar/E1/FLEXIONCOMPWEB.pdf
tienes la superposición de dos estados tensionales: el de el axil de tracción de valor N/Area, y el del momento, de valor M/W.
el segundo caso que planteas es similar, pero mas complejo, ya que ni el área ni el módulo resistente son constantes a lo largo de la directriz de la pieza: si queremos calcularlo habría que sacar estas funciones en función de un parámetro x que expresa la distancia desde un extremo al punto donde quiero calcular mis esfuerzos

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- 11 Feb 2013, 21:39 #316597

Pues ya tengo resuelta la duda, gracias a los aportes, en especial al los del documentalista de cabecera y al capítulo VIII del timoshenko.
Saludos.

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"La calidad perdura una vez olvidado el precio" Henry Royce