Foros de SóloIngeniería

- 07 Feb 2012, 09:23 #293952

Si, tanto libro y tanto apunte que te quieren decir lo mismo pero acabas mas confundido que ayudado. Por tu explicación hice la primera parte, pero con el cortante me dejaste más confundido y luego la flecha ni idea del teorema xD

Contenido

Yo con el calculo del diagrama nunca he visto a los profesores dejarlo claro, porque sus propias soluciones son "al vuelo" sin cálculos detallados de los picos. De todas formas de cara al examen le marco los puntos importantes.

Me acabo de dar cuenta del error. El cortante debería continuar hasta 40 y luego bajar hasta 20 por abajo y allí hasta E donde sube hacia arriba, luego F que baja un poco pero sin bajar al otro lado y cierra el voladizo.

El tema de la flecha no ha habido manera. También, según el profesor, podría calcularlo calculando el giro en E mas el extremo empotrado de la vida pero dándole vueltas al material que tengo no he conseguido saber como.

Sí, es verdad que a los profesores les he visto calcular lso diagramas de forma rápida indicando los valores importantes de los tramos y uniendo rápidamente ocn líneas, sin indicar la función que siguen esos puntos, que eso es propiamente el cálculo de la ley de axiles, cortantes y flectores. Todo lo que hs indicado sigue le camino correcto, pero con los valores de las reacciones te limitas rápidamente a dibujar los diagramas, y necesitas conocer y calcular sus leyes completas (al menos eso dice pedir el ejercicio).

Aquí está lo que me da el cálculo del programa de estructuras planas con algo de texto incluído por mí para darle más claridad.
Las funciones de las leyes están deducidas y simplificadas a base de igualar fuerzas en Y para los cortantes y momentos en un punto x de cada tramo para los flectores. Para el que no sepa como se hace esto de forma metódica, que se mire el Resistencia de Materiales de Berrocal, aunque ese libro toma los signos al revés y los diagramas salen invertidos (es sólo un convenio).
Realmente, que nos pidan calcular las leyes sí es parte del temario y hay que sabérselo, pero no es lo habitual y te pilla desentrenado tras centrarte en en estudiar y aplicar PTV y matricial (lo que son la mayoría de ejercicios) de forma metódica y esto te puede hacer perder mucho tiempo por no haberlo practicado sistemáticamente para evitar errores. Es más el salirse de la rutina que la dificultad. Y lo que decía, si se mantiene las cargas de 20 kN sobre C y D, este tramo CD no tendría ni cortantes y ni flectores, pero al reubicar los 40 kN en el centro volvemos a la viga original, y el tramo CD tiene un diagrama de cortantes y flectores idéntico al de una viga simplemente apoyada. Observad que la ley de los cortantes es la derivada de la ley de los flectores, es útil saberlo. Espero que sean de utilidad los diagramas.

Muchas gracias por esa ayuda. Lo cierto es que no es tan dificil, pero uno va a matar con PTV y matricial y va en modo caballo "hacia delante". Si a mi piden diagramas les pongo los puntos más importantes y listo xD

Lo que sigo sin entender es el giro, no acabo de ver como se aplica. Un compañero en el foro subió un documento de "los tres momentos" donde explicaba el giro y voy a ver si por ahí lo saco.

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- 07 Feb 2012, 10:09 #293970

Hola a todos,

tengo una pregunta sobre ing del transporte, me han dicho que el profesor otros años colgaba una serie de preguntas a repasar a modo de resumen, este año no veo nada... alguien las tiene?

Gracias a todos,

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- 07 Feb 2012, 14:58 #294021

Si, tanto libro y tanto apunte que te quieren decir lo mismo pero acabas mas confundido que ayudado. Por tu explicación hice la primera parte, pero con el cortante me dejaste más confundido y luego la flecha ni idea del teorema xD

Contenido

Yo con el calculo del diagrama nunca he visto a los profesores dejarlo claro, porque sus propias soluciones son "al vuelo" sin cálculos detallados de los picos. De todas formas de cara al examen le marco los puntos importantes.

Me acabo de dar cuenta del error. El cortante debería continuar hasta 40 y luego bajar hasta 20 por abajo y allí hasta E donde sube hacia arriba, luego F que baja un poco pero sin bajar al otro lado y cierra el voladizo.

El tema de la flecha no ha habido manera. También, según el profesor, podría calcularlo calculando el giro en E mas el extremo empotrado de la vida pero dándole vueltas al material que tengo no he conseguido saber como.

Sí, es verdad que a los profesores les he visto calcular lso diagramas de forma rápida indicando los valores importantes de los tramos y uniendo rápidamente ocn líneas, sin indicar la función que siguen esos puntos, que eso es propiamente el cálculo de la ley de axiles, cortantes y flectores. Todo lo que hs indicado sigue le camino correcto, pero con los valores de las reacciones te limitas rápidamente a dibujar los diagramas, y necesitas conocer y calcular sus leyes completas (al menos eso dice pedir el ejercicio).

Aquí está lo que me da el cálculo del programa de estructuras planas con algo de texto incluído por mí para darle más claridad.
Las funciones de las leyes están deducidas y simplificadas a base de igualar fuerzas en Y para los cortantes y momentos en un punto x de cada tramo para los flectores. Para el que no sepa como se hace esto de forma metódica, que se mire el Resistencia de Materiales de Berrocal, aunque ese libro toma los signos al revés y los diagramas salen invertidos (es sólo un convenio).
Realmente, que nos pidan calcular las leyes sí es parte del temario y hay que sabérselo, pero no es lo habitual y te pilla desentrenado tras centrarte en en estudiar y aplicar PTV y matricial (lo que son la mayoría de ejercicios) de forma metódica y esto te puede hacer perder mucho tiempo por no haberlo practicado sistemáticamente para evitar errores. Es más el salirse de la rutina que la dificultad. Y lo que decía, si se mantiene las cargas de 20 kN sobre C y D, este tramo CD no tendría ni cortantes y ni flectores, pero al reubicar los 40 kN en el centro volvemos a la viga original, y el tramo CD tiene un diagrama de cortantes y flectores idéntico al de una viga simplemente apoyada. Observad que la ley de los cortantes es la derivada de la ley de los flectores, es útil saberlo. Espero que sean de utilidad los diagramas.

Muchas gracias por esa ayuda. Lo cierto es que no es tan dificil, pero uno va a matar con PTV y matricial y va en modo caballo "hacia delante". Si a mi piden diagramas les pongo los puntos más importantes y listo xD

Lo que sigo sin entender es el giro, no acabo de ver como se aplica. Un compañero en el foro subió un documento de "los tres momentos" donde explicaba el giro y voy a ver si por ahí lo saco.

¿El giro entre E y F? Es tan sencillo como sumar o restar cortantes en su ley, así que no busques otras explicaciones que te puedan complicar la vida. Tú cuando vas por un tramo con un cortante X, cuando llegas a otro punto con cortante Y (una carga o una reacción), la ley continua a partir de ese punto siendo X+Y, que se será una suma o resta en función de los signos de ambos cortantes.
Por lo que la ley de flectores si al llegar al punto H (letra que le puse yo para marcar el punto) es (355 - 22,5x) kNm, pasa por la sección H que tiene aplicado un momento flector de 60 kNm (antihorario = positivo) y pasa a ser 355 - 22,5x + 60 = (415 - 22,5x) kNm, y por eso pega ese salto brusco.
Básicamente, se hacen tantos tramos como cargas externas y reacciones van apareciendo (en el fondo son lo mismo), porque van modificacndo el recorrido de la ley. Al final de cada tramo calculamos el valor del cortante y el flector T y M, igualando x al punto final del tramo. En el inicio del siguiente tramo, la ley de cortantes es el T anterior más/menos la carga cortante nueva en actuar, y el flector es multiplicar la nueva ley de cortantes por la distancia respecto al inicio dle tramo: T(x - valor de x al inicio del tramo) (lógicamente van creando un momento creciente según avanzamos), más cualquier momento externo nuevo en actuar (pero lo habitual es ver cortantes nuevos en actuar y no momentos, que suelen estar a principio y final de vigas, aquí nos han metido este por diversión ) más el momento que llevávamos arrastrado de antes, M.
En el tramo EF, T(x) = -22,5 kN, no hay cortantes nuevos, la ley se mantiene. y para el flector, M(x) = (355 - 22,5 · 16 = -5) [flector final del tramo anterior] + 60 [nuevo momento externo en actuar] -22,5 (x- 16) [ley de cortantes multiplicada por la distancia al inicio del tramo, recordando que el 0 está en A, que es el momento que va creando en cada sección del tramo] = - 5 + 60 + 22,5 · 16 - 22,5x = 415 - 22,5x. Como decía un mago, no se puede hacer más lento . Puede que eso de los tres momentos que dics, que no lo he oído nunca, se refiera a eso: momento anterior + momento nuevo aplicado + momento creados por cortantes. Pero aquí lo dejo desgranado para evitar que un nuevo criterio visto de otro modo te vuelva loco.
Aquí donde se nos puede ir al pinza es en multiplicar siempre el cortante que queda al inicio del tramo por (x - valor de x al inicio del tramo, porque en la primera ley es T·x, pero en las siguientes es T · (x - k) y k cada vez es un valor de inicio de tramo distinto. Lo fácil es empezar siempre de cero y poner siempre T·x, pero entonces x no es válida para toda la viga, sino para cada tramo, al volvera empezar de cero en cada nuevo tramo. Así iríamos quizás más rápido sacandpo y dibujando las leyes, pero si luego toca usarlas para sacar giros o desplazamientos y hay que integrarlas, no son funciones con un mismo origen de coordenadas, no valen para nada .
Creo que me reafirmo en que podemos sacar el desplazamiento de D multiplicando áreas de los diagramas y dividiendo por EI, entonces nos dan igual todas las formalidades que he dicho, que dan mas corrección a los resultados y queda todo más precioso, pero consumen más tiempo. En ese caso, para ir a velocidad exámen, marcamos x = 0 en cada nuevo tramo, sacamos todos los diagramas, que vemos que excepto en AB, son todo rectángulos y triángulos. Hacemos lo mismo con la carga unidad en D. Nos montams una tablita como las de los PTV de barras articuladas, para cada barra indicamos el área de su diagrama de flectores para las cargas originales y la unidad, y luego su producto (será todo sacar áreas de triángulos y rectángulos y su producto por tramos), se saca el sumatorio completo y se divide entre EI y santas pascuas. Es fácil y es rápido, pero nadie lo ha explicado así ni ha dejado un ejercicio resuelto planteado así, siempre se recurre a barras articuladas a tracción y flexión. Por tanto, piden algo fácil pero que requiere de utilizar la comprensión más completa de lo estudiado y no la aplicación mecánica de lo visto. Yo ahora lo saco sin problemas tras una reflexión calmada en mi casa, en el examen lo intuía, pero por el método de integrar funciones, más lento, y sin saberlo perfectamente de antemano veo complicado que a nadie se le ocurra instantaneamente lo de multiplicar áreas sin haberlo visto antes, que reduce el tiempo de cálculo un montón. Técnicamente, son un poco cabrones .

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- 07 Feb 2012, 16:04 #294034

Muy buenas a todos,

alguien se ha puesto a hacer el exámen de Tecnología de Máquinas de la semana pasada? es más que nada para poder comparar resultados y saber si le tengo bien...

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"Sólo sé que no sé nada" Sócrates dixit

"Las máquinas son sencillas cuando se descomponen en sus componentes. Cuando se ensamblan todos es cuando de verdad surgen los problemas y, cuando llega el momento de recortar costes (que llega en todo proyecto) entonces es cuando los problemas se multiplican" JCas dixit

- 07 Feb 2012, 17:08 #294053

Muy buenas a todos,

alguien se ha puesto a hacer el exámen de Tecnología de Máquinas de la semana pasada? es más que nada para poder comparar resultados y saber si le tengo bien...

Yo aún no lo he hecho, primero quiero hacer otros del profesor para ir cogiendo el ritmo.

Si, tanto libro y tanto apunte que te quieren decir lo mismo pero acabas mas confundido que ayudado. Por tu explicación hice la primera parte, pero con el cortante me dejaste más confundido y luego la flecha ni idea del teorema xD

Contenido

Yo con el calculo del diagrama nunca he visto a los profesores dejarlo claro, porque sus propias soluciones son "al vuelo" sin cálculos detallados de los picos. De todas formas de cara al examen le marco los puntos importantes.

Me acabo de dar cuenta del error. El cortante debería continuar hasta 40 y luego bajar hasta 20 por abajo y allí hasta E donde sube hacia arriba, luego F que baja un poco pero sin bajar al otro lado y cierra el voladizo.

El tema de la flecha no ha habido manera. También, según el profesor, podría calcularlo calculando el giro en E mas el extremo empotrado de la vida pero dándole vueltas al material que tengo no he conseguido saber como.

Sí, es verdad que a los profesores les he visto calcular lso diagramas de forma rápida indicando los valores importantes de los tramos y uniendo rápidamente ocn líneas, sin indicar la función que siguen esos puntos, que eso es propiamente el cálculo de la ley de axiles, cortantes y flectores. Todo lo que hs indicado sigue le camino correcto, pero con los valores de las reacciones te limitas rápidamente a dibujar los diagramas, y necesitas conocer y calcular sus leyes completas (al menos eso dice pedir el ejercicio).

Aquí está lo que me da el cálculo del programa de estructuras planas con algo de texto incluído por mí para darle más claridad.
Las funciones de las leyes están deducidas y simplificadas a base de igualar fuerzas en Y para los cortantes y momentos en un punto x de cada tramo para los flectores. Para el que no sepa como se hace esto de forma metódica, que se mire el Resistencia de Materiales de Berrocal, aunque ese libro toma los signos al revés y los diagramas salen invertidos (es sólo un convenio).
Realmente, que nos pidan calcular las leyes sí es parte del temario y hay que sabérselo, pero no es lo habitual y te pilla desentrenado tras centrarte en en estudiar y aplicar PTV y matricial (lo que son la mayoría de ejercicios) de forma metódica y esto te puede hacer perder mucho tiempo por no haberlo practicado sistemáticamente para evitar errores. Es más el salirse de la rutina que la dificultad. Y lo que decía, si se mantiene las cargas de 20 kN sobre C y D, este tramo CD no tendría ni cortantes y ni flectores, pero al reubicar los 40 kN en el centro volvemos a la viga original, y el tramo CD tiene un diagrama de cortantes y flectores idéntico al de una viga simplemente apoyada. Observad que la ley de los cortantes es la derivada de la ley de los flectores, es útil saberlo. Espero que sean de utilidad los diagramas.

Muchas gracias por esa ayuda. Lo cierto es que no es tan dificil, pero uno va a matar con PTV y matricial y va en modo caballo "hacia delante". Si a mi piden diagramas les pongo los puntos más importantes y listo xD

Lo que sigo sin entender es el giro, no acabo de ver como se aplica. Un compañero en el foro subió un documento de "los tres momentos" donde explicaba el giro y voy a ver si por ahí lo saco.

Contenido

¿El giro entre E y F? Es tan sencillo como sumar o restar cortantes en su ley, así que no busques otras explicaciones que te puedan complicar la vida. Tú cuando vas por un tramo con un cortante X, cuando llegas a otro punto con cortante Y (una carga o una reacción), la ley continua a partir de ese punto siendo X+Y, que se será una suma o resta en función de los signos de ambos cortantes.
Por lo que la ley de flectores si al llegar al punto H (letra que le puse yo para marcar el punto) es (355 - 22,5x) kNm, pasa por la sección H que tiene aplicado un momento flector de 60 kNm (antihorario = positivo) y pasa a ser 355 - 22,5x + 60 = (415 - 22,5x) kNm, y por eso pega ese salto brusco.
Básicamente, se hacen tantos tramos como cargas externas y reacciones van apareciendo (en el fondo son lo mismo), porque van modificacndo el recorrido de la ley. Al final de cada tramo calculamos el valor del cortante y el flector T y M, igualando x al punto final del tramo. En el inicio del siguiente tramo, la ley de cortantes es el T anterior más/menos la carga cortante nueva en actuar, y el flector es multiplicar la nueva ley de cortantes por la distancia respecto al inicio dle tramo: T(x - valor de x al inicio del tramo) (lógicamente van creando un momento creciente según avanzamos), más cualquier momento externo nuevo en actuar (pero lo habitual es ver cortantes nuevos en actuar y no momentos, que suelen estar a principio y final de vigas, aquí nos han metido este por diversión ) más el momento que llevávamos arrastrado de antes, M.
En el tramo EF, T(x) = -22,5 kN, no hay cortantes nuevos, la ley se mantiene. y para el flector, M(x) = (355 - 22,5 · 16 = -5) [flector final del tramo anterior] + 60 [nuevo momento externo en actuar] -22,5 (x- 16) [ley de cortantes multiplicada por la distancia al inicio del tramo, recordando que el 0 está en A, que es el momento que va creando en cada sección del tramo] = - 5 + 60 + 22,5 · 16 - 22,5x = 415 - 22,5x. Como decía un mago, no se puede hacer más lento . Puede que eso de los tres momentos que dics, que no lo he oído nunca, se refiera a eso: momento anterior + momento nuevo aplicado + momento creados por cortantes. Pero aquí lo dejo desgranado para evitar que un nuevo criterio visto de otro modo te vuelva loco.
Aquí donde se nos puede ir al pinza es en multiplicar siempre el cortante que queda al inicio del tramo por (x - valor de x al inicio del tramo, porque en la primera ley es T·x, pero en las siguientes es T · (x - k) y k cada vez es un valor de inicio de tramo distinto. Lo fácil es empezar siempre de cero y poner siempre T·x, pero entonces x no es válida para toda la viga, sino para cada tramo, al volvera empezar de cero en cada nuevo tramo. Así iríamos quizás más rápido sacandpo y dibujando las leyes, pero si luego toca usarlas para sacar giros o desplazamientos y hay que integrarlas, no son funciones con un mismo origen de coordenadas, no valen para nada .
Creo que me reafirmo en que podemos sacar el desplazamiento de D multiplicando áreas de los diagramas y dividiendo por EI, entonces nos dan igual todas las formalidades que he dicho, que dan mas corrección a los resultados y queda todo más precioso, pero consumen más tiempo. En ese caso, para ir a velocidad exámen, marcamos x = 0 en cada nuevo tramo, sacamos todos los diagramas, que vemos que excepto en AB, son todo rectángulos y triángulos. Hacemos lo mismo con la carga unidad en D. Nos montams una tablita como las de los PTV de barras articuladas, para cada barra indicamos el área de su diagrama de flectores para las cargas originales y la unidad, y luego su producto (será todo sacar áreas de triángulos y rectángulos y su producto por tramos), se saca el sumatorio completo y se divide entre EI y santas pascuas. Es fácil y es rápido, pero nadie lo ha explicado así ni ha dejado un ejercicio resuelto planteado así, siempre se recurre a barras articuladas a tracción y flexión. Por tanto, piden algo fácil pero que requiere de utilizar la comprensión más completa de lo estudiado y no la aplicación mecánica de lo visto. Yo ahora lo saco sin problemas tras una reflexión calmada en mi casa, en el examen lo intuía, pero por el método de integrar funciones, más lento, y sin saberlo perfectamente de antemano veo complicado que a nadie se le ocurra instantaneamente lo de multiplicar áreas sin haberlo visto antes, que reduce el tiempo de cálculo un montón. Técnicamente, son un poco cabrones .

Si se lo que dices, pero es el profesorado nunca ha dejado claro como hacerlo y su respuesta siempre ha sido dibujar el diagrama. Ni siquiera han colocado los puntos interesantes (cambios, máximos, etc) Así que yo lo haré de esta forma por ahorrarme tiempo pero sin dejar parecer que no se resolver el problema.

Ya te digo que el profesor me digo que lo mas rapido era calcular le giro en E y luego sumarle el empotramiento. O algo así, porque estuve luego un rato buscando como hacerlo con los apuntes y no di una xd

¿El programa con el que hiciste el ejercicio también te da desplazamientos?

Aquí hice rapido lo que dijiste para ver si lo entendí como dices: http://i.imgur.com/TzYPD.jpg

Contenido

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- 07 Feb 2012, 19:17 #294075

¿El programa con el que hiciste el ejercicio también te da desplazamientos?

Aquí hice rapido lo que dijiste para ver si lo entendí como dices: http://i.imgur.com/TzYPD.jpg

Contenido

Sí, el programa calcula desplazamientos (todo a base de cálculo matricial interno). He tenido que hacer unos malabares. Puedo introducir sección y módulo de elasticidad, así que he metido una sección cuadrada de 1 m de lado y módulo de elasticidad de 3e6. Si el momento de inercia de una sección cuadrada es (1/3)·L^3, con estos datos tengo un productode EI = 10e5 para toda la viga. Esto me da para D un desplazamiento de 0,6133 mm hacia abajo (resultado informático matricial).

Ahora con el método de los PTV, el camino que has seguido está bien, pero tiene dos errores:
- Por un lado, hay que recordar, como pasa con los diagramas de axiles, que las áreas tienen signo positivo o negativo. Por tanto, el triangulito de altura 5 kNm es de área negativa, -0,555, y se resta.
- Por otro lado, el triángulo previo de E hasta el corte de la ley de flectores con el cero, antes de llegar a la mitad de la barra, tiene un área de 35,56 m2, no 17,777m2. El corte se produce en x = 15,778, osea, base 1,778 m, altura 40 kNm: 1,778·40/2 = 35,56 kNm2.

Entonces a mi me dan estas áreas para la ley de flectores original:
DE 40·2/2 = 40
FG (40·1,778/2) - (0,332·5/2) + (45·2/2) + (10·2) = 35,56 - 0,83 + 45 + 20 = 99,73
GH 10·2/2 = 10
Y para la ley de flectores de la carga unitaria, efectivamente DE 2, EG 4 y GH 0, comprobado que lo que decía sale igual en el ordenador, a la izquierda de D todo es 0.

Entonces el sumatorio es 40·2 + 99,73·4 + 10·0 = 478,92 kN2m3. Luego, sólo hacer notar, por corrección, que el sumatorio de todo esto es en kN2m3, como EI es en kNm2, al dividir nos quedan m. Dividimos entre EI = 10e5 y obtenemos d = 0,47892 mm hacia abajo (resultado por PTV).

La diferencia entre tu resultado y el mío es mínima, por las dos diferencias de calculo comentadas. La diferencia de cálculo entre matricial y PTV debería ser, si el programa no tiene nada mal, porque en el cálculo matricial la matriz incluye los términos de los esfuerzos cortantes, por lo que es más preciso, y en PTV los desestimamos. Si le echo ganas, pruebo a ver que sale con el PTV hecho por integración de funciones, pero con lo que estoy viendo, resolverlo por ese método es ya como para considerar este apartado un problema completo de examen por sí sólo, por lo que se alarga trabajar con polinomios y hacer integrales definidas .

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- 07 Feb 2012, 19:30 #294081

Si, vaya cagada esas dos cosas.

Yo sigo pensando que tiene que ser más rápido y más fácil con el método que me dijo el profesor. Pero es que explicar estructuras por telefono debe ser lo más jodido del mundo.

El problema es que yo no di nada de esto en mi ITI y aparte de cross/matricial/PTV no se como sacar desplazamientos. Y encima los foros de la Uned ya están muertos porque la gente está pasando, así lo mejor es concentrarme en lo que se.

Aún así, si me hubieran puesto este ejercicio llegar al diagrama hubiera sido un milagro.

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- 07 Feb 2012, 20:09 #294085

Si, vaya cagada esas dos cosas.

Yo sigo pensando que tiene que ser más rápido y más fácil con el método que me dijo el profesor. Pero es que explicar estructuras por telefono debe ser lo más jodido del mundo.

El problema es que yo no di nada de esto en mi ITI y aparte de cross/matricial/PTV no se como sacar desplazamientos. Y encima los foros de la Uned ya están muertos porque la gente está pasando, así lo mejor es concentrarme en lo que se.

Aún así, si me hubieran puesto este ejercicio llegar al diagrama hubiera sido un milagro.

He hecho las cuentas con los polinomios de las leyes y me da, sin una revisión profunda, 0,15333 mm xDD.Lo bonito es que al hacerlo, me he dado cuenta, definitivamente, de que mi método de multiplicar a pelo áreas no vale.. Si multiplico áreas estoy multiplicando dos veces la longitud de la barra, realmente lo que se hace es una multiplicación del valor de cada estado (real y unitario) a lo largo de toda la longitud de la barra. Con axiles es valor constante N0 y N1 a lo largo de L, así que por eso se hace N0·N1·L. Con los momentos lo normal es que los valores varíen a lo largo de la barra, siguiendo una ley, que no es una constante como N, que puedas sacar de la integral, y haya que hacer, por tanto, una integral por narices. Para una sóla viga con un sólo tramo aún es rápido, pero aquí me sale una integral definida de 3 tramos a base de multiplicar polinomios de primer grado entre sí para sacar polinomios de segundo grados, vamos, lo dicho, nada que salga rápido y puedas estar seguro de que vas bien yendo a toda leche. Así que la única solución válida que ofrezco me parece demasiado tediosa para el examen.

No tengo ni idea de que te proponía exactamente el profesor, pero si el punto E fuera un empotramiento perfecto, sabríamos rápidamente el descenso de D, como una viga en voladizo. Eso sería con E de rigidez infinita por el empotramiento, pero su rigidez real creo que se saca mediante los cálculos de Cross, por lo que recuerdo. Con la rigidez real creo que se podría sacar entonces el desplazamiento real, superior a un empotramiento perfecto de E.
Otra posibilidad es plantear a matriz de rigidez de la estructura, solo para la barra DE, pero exige ensamblarla con las partes correspondientes de las barras CD y EF, ambas con cargas en medio, de las que hay que sacar las reacciones de empotramiento perfecto, la de CD sé que es Pl/8 = 40*4/8 = 20 kN hacia abajo, la del momento no es habitual, habría que calcularla, supongo que es 30kNm a cada lado (los empotramientos crean un par igual de sentido contrario) montar la matriz, entre D y E hay 4 incógnitas, al estar sólo impedidos los desplazamientos en E. Podemos presuponer que el desplazamiento horizontal de D es cero, así que lo dejamos en un sistema 3x3, suponemos que de ahí no será dificil sacar el desplazamiento vertical de D, y si hay suerte la resolución es inmediata. Pero esto sigue sin ser para nada rápido. Vamos, si lo tienes entrenado como una máquina igual igual sí, pero si hay que razonar un poco, no lo veo.
Ahora es cuando ya me parece que con lo del desplazamiento de D los profesores les dio por exigir una gran imaginación en poco tiempo, porque sacarlo por PTV con integración o matricial con empotramientos perfectos sin tablas de ayuda, tela...

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- 07 Feb 2012, 22:38 #294091

Esperemos que post-examen el profesor saque las soluciones, que no le cuesta nada dicho sea de paso.

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- 07 Feb 2012, 23:18 #294093

Esperemos que post-examen el profesor saque las soluciones, que no le cuesta nada dicho sea de paso.

Aquí hay una explicación del Teorema de lso 3 momentos, ahora me suena vagamente: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... s_momentos
En el foro hablan un poco más de él y creo que hay algún enlace a problemas resueltos, pero por lo que veo aquí, sólo veo que sirva para calcular reacciones en apoyos de vigas contínuas, nada para calcular desplazamientos, sobre todo mientras no incluya términos como E e I. Así que no sé para que quieren un teorema así cuando las reacciones se sacan mucho más fácil.

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- 08 Feb 2012, 14:32 #294157

He estado usando uno de los ejercicios solucionados del documento que comenté. (sept 2006 1º semana) En este ejercicio se pide el valor de una fuerza para que un nudo gire 1 radian. Tiene algo de relación con lo que me explico el profesor, pero usando no me da el resultado marcado.

Como nadie se moja en el foro de la Uned creo que menos idea imposible xd

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- 08 Feb 2012, 15:19 #294159

He estado usando uno de los ejercicios solucionados del documento que comenté. (sept 2006 1º semana) En este ejercicio se pide el valor de una fuerza para que un nudo gire 1 radian. Tiene algo de relación con lo que me explico el profesor, pero usando no me da el resultado marcado.

Como nadie se moja en el foro de la Uned creo que menos idea imposible xd

Ese ejercicio lo estuve mirando yo también para prepararme y tengo imprimida la solución que da el equipo docente, que me parece un puto lío, a base de simetrías, antisimetrías y cortes en la estructura. Aunque no lo realicé hasta el final, me pareció mucho más fácil y metódico ensamblar la matriz de rigidez de la estructura sólo para la barra de nudos rígidos en cuestión. En los dos nudos de la barra confluyen un total de dos barras horizontales y dos verticales, sólo hay que sacar dos matrices de rigidez locales a 0º (la matriz local original) y 90º (aplicar la matriz global), ensamblar sumando 3 barras (dos horizontales y una vertical) en el nudo A que gira y dos en el nudo con la fuerza F aplicada (una vertical y una horizontal). Condiciones de contorno: todas las fuerzas 0 menos la aplicada F, todos los desplazamientos permitidos, sabemos que el giro en A queremos que sea 1, matriz 6x6 con 6 incógnitas y nos las apañamos para intentar ir al grano y sacar F lo antes posible sin tener que sacar todas las soluciones. Es un método relativamente largo, pero muy mecánico, y es lo único que te piden para sacarlo en una hora, osea que en principio bien. La solución propuesta no me parece ni más corta ni más fácil que esto.
Sacar desplazamiento en D en nuestro problema con este método, además de que es sólo un apartado de lo pedido, requiere más trabajo al tener que llevar las fuerzas a los nudos sin equivocarse. Sí, técnicamente son un poco cabrones .

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- 08 Feb 2012, 17:12 #294178

Luego esta el cortante, donde la parte derecha hace un salto en un punto donde no hay cagas, así por la cara xD

A mi ese ejercicio junto con otro de los peds (el ultimo de ped2) no se por donde cogerlos xD

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- 08 Feb 2012, 18:15 #294188

Luego esta el cortante, donde la parte derecha hace un salto en un punto donde no hay cagas, así por la cara xD

A mi ese ejercicio junto con otro de los peds (el ultimo de ped2) no se por donde cogerlos xD

Por la parte derecha no sé si te refieres al salto del cortante en el punto E de +20 a -22,5, o en el punto F de -22,5 a -10, pero en ninguno de los dos casos es por la cara, porque no hay cargas, pero hay reacciones. Ya te comenté que en fondo son lo mismo, las cargs son fuerzas conocidas y las reacciones son fuerzas cuyo valor dependerá del de las cargas para satisfacer un equilibrio estático. Para verlo más claro, en todo punto donde haya una reacción, bórrala y pon solo las flechitas de las fuerzas que provoca sobre ese nudo. Nunca nunca un diagrama de cortantes puede tener un salto sin pasar por un punto en el que haya una nueva fuerza actuando, ya sea ésta una carga una reacción. Igualmente con los saltos en el diagrama de flectores. Nada será por la cara, porque de ser así, algo está mal.

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- 08 Feb 2012, 19:53 #294206

Me refiero a 53.8 hasta 46.2 Se supone que esta entre C y D (porque no aparece el resto de barras).

Edit: vale es el punto de A donde se produce el giro, así que debe ser un momento producido por el giro.

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