Foros de SóloIngeniería

- 14 Ene 2015, 21:50 #347997

Hola gracias por leer mi duda, ante todo no estaba seguro si es el lugar correcto para plantear esta duda, quiero realizar un ejercicio que encontré en un libro:

La estructura es hiperestática, tengo que calcular las tensiones de las barras, pero no se resolver la hiperestaticidad es bantante difícil, utilizamos el método de pequeños desplazamientos y giro de 90º,
Tengo calculladas las tensiones en función de otras, osea me falta una ecuación para resolver la hiperestaticidad. Gracias por la ayuda que podais darme.
Saludos.

• 
• 
• 
• 
• 
• 

- 15 Ene 2015, 19:51 #348018

Usando el Ftool me dan los siguientes resultados, pero claro me gustaría saber hacerlo a mano:


He puesto en la imagen las ecuaciones obtenidas pero me falta una y no se como sacarla :S
Gracias.

• 
• 
• 
• 
• 
• 

- 15 Ene 2015, 20:16 #348020

Te hablo de memoria porque hace muchos años que estudié estructuras, pero de algo me acuerdo. Esa estructura es hiperestática (hiperestaticidad externa) de grado uno, por eso al resolver las ecuaciones de equilibrio en nudos te falta una incógnita. Ese tipo de problemas lo puedes resolver descomponiéndolo en la suma de dos, que podrían ser:

- Sustituyes uno de los apoyos por un carro. Así tendrás una estructura isostática y podrás resolverla aplicando equilibrios en los nudos.

- El segundo estado sería esa misma estructura isostática (en la que has sustituido el apoyo por un carro) con una fuerza unitaria aplicada en el apoyo en la dirección en la que has eliminado la restricción y multiplicando todas las fuerzas que aparecen en ese estado ficticio por un valor. Lo puedes llamar R. La ecuación de compatibilidad que te falta la obtienes de aplicar el Principio de Trabajos Virtuales.

Cuando lo resuelvas, sumas los resultados de los dos estados y tendrás tu resultado final. Igual me he columpiado pero creo recordar que era así. Busca PTV estructuras articuladas y encontrarás infinidad de bibliografía.

• 
• 
• 
• 
• 
• 

- 15 Ene 2015, 22:49 #348024

He sustituido el aapoyo de la derecha por un carro que se desplaza horizontalmente y puesto una reacción, horizontal, he podido relacionar las componentes verticales de los apoyos mediante el sumatorio de momentos en un apoyo que tiene que ser 0, pero he introducido otra incognita con las reacciones horizontales osea estoy en el mismo punto que antes. Si no lo entendeis hago una foto con todo lo que llevo hecho.
Creo que con lo de trabajos virtuales te refieres a como de desplaza el nudo en donde está la fuerza aplicada ¿no? porque es lo que he intentado hacer pero como puedes apreciar en la primera imagen que he puesto la figura que sale es bastante compleja para sacar una relación entre los desplazamientos.
Gracias por la ayuda

• 
• 
• 
• 
• 
• 

- 17 Ene 2015, 12:01 #348052

Ya lo he conseguido hacer os dejo la solución:


Gracias por la ayuda.

• 
• 
• 
• 
• 
•