- 21 Dic 2009, 22:35
#200331
Después de comer estuve pensando en el principio de Arquímedes: "todo cuerpo SUMERGIDO en un líquido experimenta un empuje hacia arriba igual a lo que pesa el volumen del líquido que el cuerpo desaloja".
Así lo aprendí en 7º EGB, literalmente, del libro de clase. El caso es que semánticamente, está mal. El empuje no lo hace solo la parte sumergida, pero así lo decía el principio. Fui a una página de internet y vi que ponía "todo cuerpo PARCIAL O TOTALMENTE SUMERGIDO..." y pensé: "así sí está bien, ya decía yo, ¿entonces?".
Yo no sé ya porqué fue, si porque el libro lo explicaba así, si porque el profesor omitió el subrayado de "parcial o totalmente sumergido..." El caso es que de las 5 ó 6 cosas que se me quedaron grabadas desde la EGB, una de ellas es este principio.
Bien, hasta que no empecé a hacer las cuentas matemáticas de la paja y el hierro, no lo visualicé correctamente, pues por una parte estaba mi "sentido común" y por otra el "dogmatismo de un principio" sesgado. Aún conservo en el artículo lo de "SUMERGIDO" a secas, que es incorrecto. Eso intrínsecamente quiere decir que el empuje lo hace solo la parte sumergida y no es correcto.
Yo entiendo que en la EGB las cosas se dan muy por encima. El trabajo era W=F·d, obviando, por ejemplo, el coseno del ángulo que forma con la horizontal una fuerza aplicada oblícuamente. Pues fíjense las dificultades de visión objetiva por un simple mal enunciado de un principio aprendido ya de por vida con esas palabras.
Por otra parte, entiendo que todo el mundo no tiene las mismas motivaciones. A mí, en vez de gustarme hacer sudokus o crucigramas, me chifla hacer problemillas. También es verdad que ahora tengo más tiempo libre y ganas de practicar con el lenguaje latex para hacer artículos matemáticos.
Lo que sí me ha sorprendido es que, hasta ahora, nadie haya detectado algo tan básico en el artículo.
Señores, hay que recalcular todo.
La masa helada del polo norte, como se ha dicho, no está asentada en tierra, luego tiene una masa m que hace un empuje. Además, en el cambio de sólido a líquido, cuando se funde toda la masa, esta masa es constante porque la masa no crece sola:
Un litro de agua en el congelador, aumenta de volumen porque disminuye la densidad, pero 1 kilo es 1 kilo y no pueden aparecer kilitos extra: el agua no "engorda".
Por ser así, y dado que la densidad de la masa helada es menor, al final el volumen líquido será menor, por el producto masa=densidad·volumen, esto es de cajón, luego ya no es tan obvio que el nivel suba. De hecho, por la parte de la dilatación volumétrica, sube, pero por el cambio de densidad, baja. Y no cambia la densidad por volverse el agua salada, pues aunque hay disolución, se supone que pasa de 0,917 (menos de 0ºC) a 0,9998 kg/dm3 (a unos 10 ºC).
Lo que sí que me resulta extraño es que nadie se haya dado cuenta de esto. Y mira que os ataqué para que leyérais el artículo despertando el interés. Como habéis visto, nada es tan obvio como parece a simple vista.
Bueno, ya lo recalcularé.
Al principio te dijeron: F = m · a; luego llegaste a F = dp /dt. ¿Y qué es ésa F? Algo que se modifica con el tiempo.
"Fui pobre, mi nombre no importa, pero llegué a ser el príncipe de las matemáticas". Gauss.