Foros de SóloIngeniería

- 17 Sep 2009, 17:51 #184224

Editado y corregido:
Efectivamente, la hipótesis de partida del criterio de Henriot del problema de ewuilibrado de desplazamiento (x1=0) yo la entendí como incorrecta y mi explicación fue la siguiente en el .pdf:

*Fig. 24 de Lafont:
Si z1+z2 > 60, x1 = -x2 , luego x2 claramente es 0.

Si z1+z2 < 60, x1 lo da la curva AB de la figura, pero cualquier i = u que sea mayor que 1 da desplazamiento en dicha curva; x2 según la curva i en el interior del triángulo ABA', fijada por el anterior. Para z1 = 14, x1 = 0 es imposible, luego hay desplazamiento: i = 30/14 =2,14, y su valor es más o menos a ojo x1 = 0,27 . Si queremos que no haya desplazamiento en x2, necesariamente z2=30, ya que si z2=25, ocurre que no existe trazo discontinuo en el interior del trianguloide ABA' y estamos ante un incumplimiento en desplazamiento positivo x2 en la fig. 24 de Lafont; únicamente existiriría un valor de x2 negativo fuera del área de ese área y por debajo (pero entonces, no vale, porque se sale), luego es imposible para ese valor de i ( )

Me lo aclare, Sr. JCas, y así el lector interesado seguramente aprenderá también.
Es por ello que tomé la hipótesis de no conocer los desplazamientos, contrariamente a lo que decía el problema, no fue un descuido como detallé y tú lo has leído.

¿Qué te parece esta forma de resolver?

Para el cálculo de los desplazamientos partí de que los ejes están alineados. Ya habrás visto el desarrollo de fórmulas para ello a través de los gráficos del .pdf.

Este cáculo, por supuesto que no es ortodoxo porque contraviene la hipótesis de partida pero se razona el camino seguido.

Luego seguiré a la noche con el resto de explicaciones tuyas. Muy interesante. Ya comentaré más. Ahora me voy.

Última edición por JMGV el 18 Sep 2009, 15:33, editado 4 veces en total

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Al principio te dijeron: F = m · a; luego llegaste a F = dp /dt. ¿Y qué es ésa F? Algo que se modifica con el tiempo.
"Fui pobre, mi nombre no importa, pero llegué a ser el príncipe de las matemáticas". Gauss.

- 17 Sep 2009, 18:00 #184229

Gracias, JCas. Voy a analizar todo y ya comentaré, en base a lo estudiado. Esto puede venir bien para que comparemos lo estudiado a la realidad.

Siento tu tiempo en ello.

Sigue siendo lo estudiado. La realidad es mucho más divertida.

En la realidad suelen aparecer unos pocos casos pero cada uno con su historia.

El que se ha planteado en el problema la verdad es que no sale nunca. Normalmente suele pasar:

- No se sabe nada del engranaje excepto la potencia y la relación. Suele ser más divertido aún porque lo que se suele pedir en realidad es una caja reductora en la que se monten diferentes relaciones en cada paso para que se consiga así una gama de relaciones finales. Por supuesto, esto ha de hacerse en el menor tamaño posible. Aquí el trabajo es lago y las opciones infinitas.

- Se conocen las necesidades de la máquina (salida del reductor) y allá te las apañes. Como mucho, te dan como pista el tipo de motor que quieren (vamos, algo así como "que sea de alterna y que gire p'a los dos laos"). Por supuesto, en el menor tamaño posible.

- La opción anterior pero con las condiciones "que tenga bastante fuerza y que no vaya ni demasiado rápido ni demasiado lento" (literal).

- Llega algo similar a lo planteado por el problema pero te traen el piñón. Al medirlo ya está la mitad hecho.

- Dada una distancia entre ejes hay que poner una relación nueva (el más usual).

- Momento fácil: Te llega un cliente que quiere un sólo paso. Tienes libertad total para diseñarlo y te dan todas las características que necesitas (no recuerdo ninguno).

- Momento no tan fácil: Ajustar un engranaje del que conoces casi todo. Simplemente mejorar lo que hay.

- Momento guay: Te llega una reparación

- Momento más guay. Toca arreglar algo de alguien. Te llega un equipo hecho una mielda. Para que te hagas una idea te mandan una foto de una rueda donde ya no quedan dientes. No se hacen ese tipo de arrelos pero el cliente es importante, compra mucho normalmente y hay que tenerle contento (aunque tú creas que sería mejor pagarle algún favor en una casa de mujeres de moral distraída). Cuando te llega el equipo ves que es una copia mal hecha del reductor que tipo del que te dejó de comprar hace dos años. Aún así y por la cabezonería del comercial admites hacerlo. Te llega la rueda como he descrito y del piñón poco más queda, pero tienes orden de aprovecharlo. No se puede medir, así que búscate la vida. Así que después de inventar algo, paras la máquina cuatro horas para hacer un piñón y vuelves a montar el reductor, previa limpieza y desengrase del equipo y con posterior engrase y puesta a punto. Total, cobras 10 € (total, sólo eran dos piñoncitos) por un trabajo que vale 400€ para un cliente que compra en China los aparatos que te han copiado a ti.

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"Arte sin ingeniería es soñar, ingeniería sin arte es calcular"
"Yo te lo explico, porque no me cuesta nada y además es mi obligación" Reivindicador Dixit
"Esto es teóricamente posible pero prácticamente improbable" Mecagüenlá dixit
"En teoría no hay diferencia entre teoría y práctica. En la práctica, sí"

- 17 Sep 2009, 22:01 #184293

Efectivamente, la hipótesis de partida del criterio de Henriot del problema de ewuilibrado de desplazamiento (x1=0) yo la entendí como incorrecta y mi explicación fue la siguiente en el .pdf:

*Fig. 24 de Lafont:
Si z1+z2 > 60, x1 = -x2 , luego x2 claramente es 0.

Si z1+z2 < 60, x1 lo da la curva AB de la figura, pero cualquier i = u que sea mayor que 1 da desplazamiento en dicha curva; x2 según la curva i en el interior del triángulo ABA', fijada por el anterior. Para z1 = 14, por x1 = 0 pasa i = 2,2. Esto indica una incongruencia, es decir, pues z2 = 30 (estaríamos en este caso pues 14 + 30 = 44 < 60) pero para la relación de transmisión, x1 no sería 0 sino 0,24 aproximadamente de acuerdo a la gráfica. ??

Es por ello que tomé la hipótesis de no conocer los desplazamientos, contrariamente a lo que decía el problema, no fue un descuido como detallé y tú lo has leído.

¿Qué te parece esta forma de resolver?

Para el cálculo de los desplazamientos partí de que los ejes están alineados. Ya habrás visto el desarrollo de fórmulas para ello a través de los gráficos del .pdf.

Este cáculo, por supuesto que no es ortodoxo porque contraviene la hipótesis de partida pero se razona el camino seguido.

Luego seguiré a la noche con el resto de explicaciones tuyas. Muy interesante. Ya comentaré más. Ahora me voy.

La verdad, este problema lo hice hace más de 4 años intentando aplicar lo de la alineación de ejes haciéndolo de otra manera el diseño. Bien, me he fijado ahora en la fig. 24 y he llegado a la siguiente conclusión:

1) Desconozco ahora mismo, por falta de práctica, si se podría resolver por cálculo los desplazamientos aparte de por la fig. 24, pero que yo recuerde creo que no. ¿Dónde estaban las fórmulas en Lafont, o no estaban para eso de los desplazamientos? Y si se calculan con fórmula, ¿sabes la fórmula o es de un programa de cálculo?

2) Efectivamente por la gráfica, veo de donde te han salido los desplazamientos. z1 = 14, se sube en vertical y se cruza con la i=30/14=2,14, prolongando hasta que se corte en la figura, mientras que x2 se corta en el interior del triángulo justo en el eje de ordenadas de x2=0 un poco por debajo que se correspondería con ese valor de -0,305.

Coméntame lo de las ecuaciones de los desplazamientos porque podría corregir el programa pues está hecho por puntos de la fig. 24, creo recordar.

Ahora mismo no acabo de entender lo que puse en el problema anteriormente, aunque he repetido el extracto del problema del .pdf anteriormente El lío es que si el desplazaminto es nulo (x1=0) para la etapa donde el piñón es z1=14, ¿cómo es que por cálculo sale 0,29 para el piñón y -0,0305 para la rueda? Me autorrespondo: porque ésa no es la 2ª etapa sino la 1ª (la que calculas tú), ahora lo he visto, es que no te entendí bien y me hice un pequeño lío, igual que tú que pensaste que calculaba los desplazamientos de la 1ª y están hechos de la 2ª etapa, caundo realmente son nulos por hipótesis, correcto. Lo que yo intentaba decir en el .pdf es que no puede ser x1 por la fig. 24 el valor 0 y que para ser x2=0, Z2 debería ser 30 (sin embargo tomé z2=46, de acuerdo a la hipótesis z2(II)>30 y por cálculo interno de operaciones que yo hice para estos casos, salía un módulo m=8), siendo eso posible ( ). Sin embargo, los datos numéricos que di no deben estar bien, por lo expuesto por lo de los puntos de x1 en la zona z1+z2<60. Este problema, académicamente sé yo que está bien, pero ya me has dejado de piedra con el planteamiento "profesional"

Te agradezco el esfuerzo que has hecho por resolver el problema pero, fíjate, que de la teoría a la práctica existe una muy gran disparidad. El quid de la cuestión es ese x1=0 para Z1=14 en la 2ª etapa que no puede ser por la fig. 24, ¿o sí? Dicho de otra forma, ¿cómo puede tallarse el piñón sin desplazamiento (x1=0), cuando en la fig. se ve que no puede existir el piñón en esas condiciones (x1 debe ser distinto de cero para Z2 distinto de Z1, es decir, cuando i no sea 1). Refréscame ese concepto

Gracias nuevamente, JCas, somos todo oídos . Como ves, no era necesario calcular los factores ni nada de eso. Era solventar la discrepacncia entre lo que se da en la Escuela y lo que se hace de verdad, que, paradojas de la vida, no parece encajar nada .

Última edición por JMGV el 18 Sep 2009, 15:49, editado 8 veces en total

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Al principio te dijeron: F = m · a; luego llegaste a F = dp /dt. ¿Y qué es ésa F? Algo que se modifica con el tiempo.
"Fui pobre, mi nombre no importa, pero llegué a ser el príncipe de las matemáticas". Gauss.

- 18 Sep 2009, 13:45 #184489

Empiezo a resolver el problema en cuestión:

El primer paso tiene:

Z11 = 18

Z12 = 30

Velocidad en la entrada: 2000rpm

Potencia en la entrada: 175 kW


Desplazamientos según Henriot.

2º Paso:

Z21 = 14

x21 = 0

Ángulo de presión de tallado para ambas etapas: 20º
Entrada: motor de combustión interna de 2 cilindros
Salida: Bomba de presión
Material F1516

Nótese que la intepretación cambia completamente con respecto a la de JMGV, que considera el piñón de 14 dientes en la primera etapa, claramente indicado que está en la primera.

De la primera etapa no nos dice nada de desplazamientos excepto que se equilibran por Henriot. Por tanto, la hipótesis en la resolución del compañero es incorrecta.

La resolución de los desplazamientos está hecha para Z1=14 y Z2=46, que al sumar 60 estaría bien según la hipótesis mía de que los dientes de la rueda fuesen más de 30. Ahora bien, todo eso es de observar los problemas de una asignatura (en concreto he mirado en 6 exámenes y en todos se cumple eso que he puesto como hipótesis, pues la consideré "norma general"; ahora, está claro que no lo consulté con nadie, fue una mera observación) y tú me dices lo contrario. Te creo a ti porque eres un profesional, pero dime el porqué y la razón de porqué en todos los exámenes de la asignatura se verificaba siempre Z2(II)>Z2(I) en engranajes de 2 etapas cilíndrico rectos, porque en helicoidales es verdad que no era así.

Se pueden obtener de la tabla que decía el JMGV. Por cálculo a mi me sale 0.29 para el piñón y -.0305 para la rueda.

Con estos datos obtenemos una distancia entre ejes de 242.5 mm (recordemos siempre que estoy calculando sin holguras).

Segunda hipótesis incorrecta de JMGV es que el número de dientes de la segunda etapa será mayor que el de la primera. En cajas reductoras, lo que tiene más grande la segunda etapa es el módulo.

Esto es muy importante y agradecería una aclaración. En todos los exámenes que tenía de la asignatura, en que había dos etapas de una reductora, siempre en el enunciado figuraba que el nº de dientes de la rueda era mayor en la 2ª etapa que en la 1ª para engranajes cilíndrico-rectos. No era una hipótesis, es que lo comprobé y por eso lo puse en mi programa, que yo no me saco nada de la manga . Hoy mirando los apuntes me he dado cuenta de esto, luego no entiendo tu razón argumental de que eso es incorrecto. Lo que busco es que me lo razones porque si es en caso contrario, nuestros exámenes no estaban hechos para la realidad práctica-profesional. A lo mejor es que esos exámenes eran "meramente académicos", pero de mi observación tomé esa hipótesis en mi programa pra buscar situaciones con engranajes no helicoidales en los que no se diera un dentado en la reuda

Suponemos, por tanto, un módulo de 12 para el piñón y 14 dientes con desplazamiento 0 (dato inicial). Conocemos la distancia entre ejes (242.5mm). Lo lógico en este caso sería probar con módulos pequeños e ir aumentando hasta conseguir lo que buscamos, pues así conseguiremos mayores desarrollos. Otra opción sería considerar que ambas etapas reducen aproximadamente lo mismo. No es lo mejor según Niemann pero es usual. Una tercera, bastante más lógica, sería equilibrar ambas etapas en resistencia. Bueno, opciones hay muchas pero soluciones no tantas. Veamos un poco más:

Con módulo 12, podemos tener 25, 26 ó 27 dientes en la rueda de salida dependiendo del desplazamiento que tengamos en la rueda. Según lo veo yo, este engranaje es poco menos que una locura hagamos lo que hagamos. El desplazamiento nulo en el piñón es una barbaridad. Siempre o casi siempre tendremos penetración. Estando con 14 dientes, mejor ni hablar del tema. El problema de la penetración es que deja poca zona útil de engrane de verdad y que para trabajar sin fastidiarla del todo conviene aumentar la holgura, lo que nos hará buscar dientes mucho más resistentes. La única forma de hacerlo es buscando la forma más cuadrada posible, por lo cual lo lógico es irse a desplazamientos altos.

Únicamente quería comentarte que parece ser que sí tengo mal los puntos obtenidos de la fig. 24 de Lafont en el desplazamiento x1 para el caso Z1+Z2<60, dado que yo tomaba la intersección vertical trazada desde el nº de dientes cuando intersectaba con la curva AB sin tener en cuenta que las curvas de i debían proseguir para adentro en el caso x1, y si se tenía en cuenta cada valor de i. Aclárame esto, que veo que tiene que ser así, y si puedes, dame fórmulas para hallar los desplazamientos prescindiendo de la fig. 24, o dime donde puedo obtenerlas porque igual mejoro AutoEng.

Última edición por JMGV el 18 Sep 2009, 15:52, editado 1 vez en total

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Al principio te dijeron: F = m · a; luego llegaste a F = dp /dt. ¿Y qué es ésa F? Algo que se modifica con el tiempo.
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- 18 Sep 2009, 14:14 #184495

Segunda hipótesis incorrecta de JMGV es que el número de dientes de la segunda etapa será mayor que el de la primera. En cajas reductoras, lo que tiene más grande la segunda etapa es el módulo.

Esto es muy importante y agradecería una aclaración. En todos los exámenes que tenía de la asignatura, en que había dos etapas de una reductora, siempre en el enunciado figuraba que el nº de dientes de la rueda era mayor en la 2ª etapa que en la 1ª para engranajes cilíndrico-rectos. No era una hipótesis, es que lo comprobé y por eso lo puse en mi programa, que yo no me saco nada de la manga. Hoy mirando los apuntes me he dado cuenta de esto, luego no entiendo tu razón argumental de que eso es incorrecto. Lo que busco es que me lo razones porque si es enc caso contrario, nuestros exámenes no estaban hechos para la realidad práctica. A lo mejor es que esos exámenes eran "meramente académicos", pero de mi observación tomé esa hipótesis en mi programa pra buscar situaciones con engranajes no helicoidales en los que no se diera un dentado en la reuda

Simplemente no es así. No es una condición necesaria. Lo que es más grande normalmente es el módulo, y el número de dientes da igual.

- El módulo es igual o más grande porque la segunda etapa soporta más par. De hecho, lo normal es que sea mayor, y muy raro es el caso en que es igual.

- La rueda de salida, sin embargo, sí que es mayor. Y lo es por dos razones:

Por razones constructivas. Es más sencillo evitar que la rueda de la primera etapa te toque con el eje de la rueda de la segunda etapa.

Por cuestión de esfuerzos. Pues se necesita tener menos fuerza tangencial para obtener el mismo par en el eje de la rueda.

En caso de tener el mismo módulo es lógico decir que el número de dientes debe ser mayor en la segunda etapa (aunque no siempre es necesario), pero solo en ese caso. Por lo general, la posibilidad de aumentar el módulo suele ser aumentar la resistencia, por lo que es la opción interesante. Lo que no se hace salvo casos muy especiales, es bajar el módulo de la segunda etapa. Todo lo que veas así hecho suele llevar unos condicionantes de diseño que son independientes al cálculo en sí, pues el cálculo sugiere hacer siempre lo contrario. Busca en los libros y si encuentras esa condición, avísame. No le veo lógica alguna.

- Como el diámetro de la rueda de salida no depende sólo del número de dientes, sino también del módulo, normalmente interesa ir hacia módulos mayores para conseguir el mayor diámetro, independientemente de si tenemos más o menos dientes que en el paso anterior. Recuerda que cuando se diseña un paso, lo que haya en el otro no debe importarte lo más mínimo, excepto para evitar problemas constructivos o, afinando mucho, para con un par de cosillas, evitar vibraciones posteriores en el equipo, es decir, evitar resonancias (la verdad es que hacer esto que te digo no es para nada usual, es verdaderamente complicado y sólo es necesario en unas condiciones más que curiosas).

Última edición por JCas el 18 Sep 2009, 14:39, editado 1 vez en total

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- 18 Sep 2009, 14:38 #184500

Empiezo a resolver el problema en cuestión:

El primer paso tiene:

Z11 = 18

Z12 = 30

Velocidad en la entrada: 2000rpm

Potencia en la entrada: 175 kW


Desplazamientos según Henriot.

2º Paso:

Z21 = 14

x21 = 0

Ángulo de presión de tallado para ambas etapas: 20º
Entrada: motor de combustión interna de 2 cilindros
Salida: Bomba de presión
Material F1516

Nótese que la intepretación cambia completamente con respecto a la de JMGV, que considera el piñón de 14 dientes en la primera etapa, claramente indicado que está en la segunda.

De la primera etapa no nos dice nada de desplazamientos excepto que se equilibran por Henriot. Por tanto, la hipótesis en la resolución del compañero es incorrecta.

La resolución de los desplazamientos está hecha para Z1=14 y Z2=46, que al sumar 60 estaría bien según la hipótesis mía de que los dientes de la rueda fuesen más de 30. Ahora bien, todo eso es de observar los problemas de una asignatura y tú me dices lo contrario. Te creo a ti porque eres un profesional, pero dime el porqué y la razón de porqué en todos los exámenes de la asignatura se verificaba siempre Z2(II)>Z2(I) en engranajes de 2 etapas cilíndrico rectos, porque en helicoidales es verdad que no era así.


Únicamente quería comentarte que parece ser que sí tengo mal los puntos obtenidos de la fig. 24 de Lafont en el desplazamiento x1 para el caso Z1+Z2<60, dado que yo tomaba la intersección vertical trazada desde el nº de dientes cuando intersectaba con la curva AB sin tener en cuenta que las curvas de i debían proseguir para adentro en el caso x1, y si se tenía en cuenta cada valor de i. Aclárame esto, que veo que tiene que ser así, y si puedes, dame fórmulas para hallar los desplazamientos prescindiendo de la fig. 24, o dime donde puedo obtenerlas porque igual mejoro AutoEng.

Bueno, lo primero corrijo lo que había puesto (corrección en negrita).

Lo que te dije fue que habías leído mal el enunciado (por favor) y que los 18 dientes eran de la primera etapa y los 14 con desplazamiento nulo eran de la segunda.

Por tanto, de la primera etapa no hay dato de desplazamiento inicialmente. Se hace con la tabla de Henriot (tomando como dientes del piñón 18 y dientes de la rueda 30, que son los datos que me da el problema para esta etapa ) y sí, hay otras formas y fórmulas (yo la tengo por ahí), pero al final para mi es más sencillo hacerlo por tanteo y elegir yo mismo los desplazamientos según mis necesidades del momento.

Bueno, a lo que íbamos. Una vez resuelto el primer paso, lo olvidamos y nos pasamos al segundo paso.

¿Qué conocemos de él? Pues la verdad, muchas cosas. Muchísimas.

Conocemos número de dientes del piñón (este sí, 14).
Conocemos el desplazamiento del piñón.
Conocemos la distancia entre ejes (obviamente, pues es la misma que la del primer paso).
Sabemos que el módulo es diferente al de la primera etapa (y, como te explico antes, lo lógico es que sea mayor).

Por tanto: Para cada módulo tendremos un diámetro de piñón y, fácilmente deducible, un diámetro para la rueda al conocer la distancia entre ejes.

Ahora es cuestión de escoger entre las diferentes opciones y voilà.

Una cosa más, no entiendo eso que dices ahora de los 46 dientes y demás. Según esa tabla de Henriot, el desplazamiento del piñón siempre ha de ser mayor, y sólo mayor que cero.

Lo que se hace cuando no estás en las condiciones de dicha tabla es simplemente igualar los deslizamientos. De hecho, Yo no uso nunca esa tabla, pues es muy bonito conseguir deslizamientos muy bajos, pero lo es mucho más conseguir una buena resistencia, y esta se consigue dando un desplazamiento positivo a ambos elementos (piñón y rueda). Por tanto, es más interesante siempre buscar un equilibrio entre ambos objetivos. Se buscan las condiciones de trabajo en las cuales se obtenga un deslizamiento equilibrado y bajo y, además, el desplazamiento sea el adecuado para conseguir una resistencia mayor.

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"Arte sin ingeniería es soñar, ingeniería sin arte es calcular"
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"En teoría no hay diferencia entre teoría y práctica. En la práctica, sí"

- 18 Sep 2009, 16:12 #184526

Empiezo a resolver el problema en cuestión:

El primer paso tiene:

Z11 = 18

Z12 = 30

Velocidad en la entrada: 2000rpm

Potencia en la entrada: 175 kW


Desplazamientos según Henriot.

2º Paso:

Z21 = 14

x21 = 0

Ángulo de presión de tallado para ambas etapas: 20º
Entrada: motor de combustión interna de 2 cilindros
Salida: Bomba de presión
Material F1516

Nótese que la intepretación cambia completamente con respecto a la de JMGV, que considera el piñón de 14 dientes en la primera etapa, claramente indicado que está en la segunda.

De la primera etapa no nos dice nada de desplazamientos excepto que se equilibran por Henriot. Por tanto, la hipótesis en la resolución del compañero es incorrecta.

La resolución de los desplazamientos está hecha para Z1=14 y Z2=46, que al sumar 60 estaría bien según la hipótesis mía de que los dientes de la rueda fuesen más de 30. Ahora bien, todo eso es de observar los problemas de una asignatura y tú me dices lo contrario. Te creo a ti porque eres un profesional, pero dime el porqué y la razón de porqué en todos los exámenes de la asignatura se verificaba siempre Z2(II)>Z2(I) en engranajes de 2 etapas cilíndrico rectos, porque en helicoidales es verdad que no era así.


Únicamente quería comentarte que parece ser que sí tengo mal los puntos obtenidos de la fig. 24 de Lafont en el desplazamiento x1 para el caso Z1+Z2<60, dado que yo tomaba la intersección vertical trazada desde el nº de dientes cuando intersectaba con la curva AB sin tener en cuenta que las curvas de i debían proseguir para adentro en el caso x1, y si se tenía en cuenta cada valor de i. Aclárame esto, que veo que tiene que ser así, y si puedes, dame fórmulas para hallar los desplazamientos prescindiendo de la fig. 24, o dime donde puedo obtenerlas porque igual mejoro AutoEng.

Bueno, lo primero corrijo lo que había puesto (corrección en negrita).

Lo que te dije fue que habías leído mal el enunciado (por favor) y que los 18 dientes eran de la primera etapa y los 14 con desplazamiento nulo eran de la segunda. En el .pdf puse "Se tomará la hipótesis de que no conocemos los desplazamientos, contrariamente a lo que reza en el problema por los motivos aducidos anteriormente", pero me refería a la 2ª etapa, obviamente que es la que se calcula en dicho archivo: Z1=14, Z2=46, y desplazamientos x1=-x2=0,39. ¡Y sin favor!

Por tanto, de la primera etapa no hay dato de desplazamiento inicialmente. Se hace con la tabla de Henriot (tomando como dientes del piñón 18 y dientes de la rueda 30, que son los datos que me da el problema para esta etapa ) ->Si te das cuenta, yo no hago ese cálculo porque parto de otra forma de hacerlo, considero que Z2>30, que puede valer Z2=46 (y de hehco sale por cálculo para m=8). Realmente Z2=46 sale de 240 = m·(Z2/2+7) que es una ecuación que sale al igualar la distancia de centros nominal a(1) con la distancia de centros nominal a(2) que es m·(Z2/2+7), esw decir, teorizamos que a(1)=a(2). Voy a repasar porque la sdesigualdad del cálculo es m<10,909, para tener entonces que ir buscando para abajo, pro si existe algún fallo aunque creo recordar que era porque estaba impuesto qeu Z2(II)>30 y sí, hay otras formas y fórmulas (yo la tengo por ahí), pero al final para mi es más sencillo hacerlo por tanteo y elegir yo mismo los desplazamientos según mis necesidades del momento.

Bueno, a lo que íbamos. Una vez resuelto el primer paso, lo olvidamos y nos pasamos al segundo paso.

¿Qué conocemos de él? Pues la verdad, muchas cosas. Muchísimas.

Conocemos número de dientes del piñón (este sí, 14).
Conocemos el desplazamiento del piñón.
Conocemos la distancia entre ejes (obviamente, pues es la misma que la del primer paso).
Sabemos que el módulo es diferente al de la primera etapa (y, como te explico antes, lo lógico es que sea mayor).

Por tanto: Para cada módulo tendremos un diámetro de piñón y, fácilmente deducible, un diámetro para la rueda al conocer la distancia entre ejes.

Ahora es cuestión de escoger entre las diferentes opciones y voilà.

Una cosa más, no entiendo eso que dices ahora de los 46 dientes y demás. Según esa tabla de Henriot, el desplazamiento del piñón siempre ha de ser mayor, y sólo mayor que cero.

Lo que se hace cuando no estás en las condiciones de dicha tabla es simplemente igualar los deslizamientos. De hecho, Yo no uso nunca esa tabla, pues es muy bonito conseguir deslizamientos muy bajos, pero lo es mucho más conseguir una buena resistencia, y esta se consigue dando un desplazamiento positivo a ambos elementos (piñón y rueda). Por tanto, es más interesante siempre buscar un equilibrio entre ambos objetivos. Se buscan las condiciones de trabajo en las cuales se obtenga un deslizamiento equilibrado y bajo y, además, el desplazamiento sea el adecuado para conseguir una resistencia mayor.

Al final, a lo que he llegado es que es falso que Z2(II)>Z2(I). Si se invierte esta desigualdad, m>10,909, siendo m=12, 14,..., pero entonces todos los exámenes estaban mal los enunciados, y eso sí que me ha hecho dudar pero bien Son demasiados problemas en que siempre aparecía esto. ¿Coincidencia?

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Al principio te dijeron: F = m · a; luego llegaste a F = dp /dt. ¿Y qué es ésa F? Algo que se modifica con el tiempo.
"Fui pobre, mi nombre no importa, pero llegué a ser el príncipe de las matemáticas". Gauss.

- 18 Sep 2009, 16:23 #184528

Me fío de ti, JCAs, porque eres un profesional, pero "refinitivamente" que tantos problemas de 2 etapas de engranajes cilíndrico-rectos den en los enunciados que los dientes de la rueda de la 2ª etapa son mayores que los de la 1ª me hizo hacer dogma de fe, cuando ya veo que eso no es la realidad y de ahí lo de que Z2(II)>Z1(I) que no era por casualidad, sino por observación de muchos problemas.

Gracias, pero, ten en cuenta que según mis cálculos saldría m=8 si a(1)=a(2) para Z2=46, aunque después de tu explicación, es claro que poniendo la hipótesis extra [m(II)>=m(I)] y suprimiendo la de los dentados de la rueda, eso sí que tendría coherencia, ¿verdad?. De esta forma se podrían obtener dentados.

Lo que no acabo de entender es eso que dices que das desplazamientos según tu criterio.

Entonces, ¿la fig. 24 es una mera indicación, no algo que hay que cumplir a rajatabla? Y si se inventa uno los desplazamientos, por ejemplo: x1=0 para Z1=14, ¿como sé luego x2 si no puedo hacerlo más que por la tabla y en la tabla no es así?

Oye, lo de las fórmulas de los deslizamientos/desplazamientos si puedes escanearlas o algo me sería de gran utilidad, porque lo que está claro es que si yo supongo una, la otra estaría dada, ¿o no?

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- 18 Sep 2009, 16:27 #184533

Empiezo a resolver el problema en cuestión:

El primer paso tiene:

Z11 = 18

Z12 = 30

Velocidad en la entrada: 2000rpm

Potencia en la entrada: 175 kW


Desplazamientos según Henriot.

2º Paso:

Z21 = 14

x21 = 0

Ángulo de presión de tallado para ambas etapas: 20º
Entrada: motor de combustión interna de 2 cilindros
Salida: Bomba de presión
Material F1516

Nótese que la intepretación cambia completamente con respecto a la de JMGV, que considera el piñón de 14 dientes en la primera etapa, claramente indicado que está en la segunda.

De la primera etapa no nos dice nada de desplazamientos excepto que se equilibran por Henriot. Por tanto, la hipótesis en la resolución del compañero es incorrecta.

La resolución de los desplazamientos está hecha para Z1=14 y Z2=46, que al sumar 60 estaría bien según la hipótesis mía de que los dientes de la rueda fuesen más de 30. Ahora bien, todo eso es de observar los problemas de una asignatura y tú me dices lo contrario. Te creo a ti porque eres un profesional, pero dime el porqué y la razón de porqué en todos los exámenes de la asignatura se verificaba siempre Z2(II)>Z2(I) en engranajes de 2 etapas cilíndrico rectos, porque en helicoidales es verdad que no era así.


Únicamente quería comentarte que parece ser que sí tengo mal los puntos obtenidos de la fig. 24 de Lafont en el desplazamiento x1 para el caso Z1+Z2<60, dado que yo tomaba la intersección vertical trazada desde el nº de dientes cuando intersectaba con la curva AB sin tener en cuenta que las curvas de i debían proseguir para adentro en el caso x1, y si se tenía en cuenta cada valor de i. Aclárame esto, que veo que tiene que ser así, y si puedes, dame fórmulas para hallar los desplazamientos prescindiendo de la fig. 24, o dime donde puedo obtenerlas porque igual mejoro AutoEng.

Bueno, lo primero corrijo lo que había puesto (corrección en negrita).

Lo que te dije fue que habías leído mal el enunciado (por favor) y que los 18 dientes eran de la primera etapa y los 14 con desplazamiento nulo eran de la segunda.

Por tanto, de la primera etapa no hay dato de desplazamiento inicialmente. Se hace con la tabla de Henriot (tomando como dientes del piñón 18 y dientes de la rueda 30, que son los datos que me da el problema para esta etapa ) y sí, hay otras formas y fórmulas (yo la tengo por ahí), pero al final para mi es más sencillo hacerlo por tanteo y elegir yo mismo los desplazamientos según mis necesidades del momento.

Bueno, a lo que íbamos. Una vez resuelto el primer paso, lo olvidamos y nos pasamos al segundo paso.

¿Qué conocemos de él? Pues la verdad, muchas cosas. Muchísimas.

Conocemos número de dientes del piñón (este sí, 14).
Conocemos el desplazamiento del piñón.
Conocemos la distancia entre ejes (obviamente, pues es la misma que la del primer paso).
Sabemos que el módulo es diferente al de la primera etapa (y, como te explico antes, lo lógico es que sea mayor).

Por tanto: Para cada módulo tendremos un diámetro de piñón y, fácilmente deducible, un diámetro para la rueda al conocer la distancia entre ejes.

Ahora es cuestión de escoger entre las diferentes opciones y voilà.

Una cosa más, no entiendo eso que dices ahora de los 46 dientes y demás. Según esa tabla de Henriot, el desplazamiento del piñón siempre ha de ser mayor, y sólo mayor que cero.

Lo que se hace cuando no estás en las condiciones de dicha tabla es simplemente igualar los deslizamientos. De hecho, Yo no uso nunca esa tabla, pues es muy bonito conseguir deslizamientos muy bajos, pero lo es mucho más conseguir una buena resistencia, y esta se consigue dando un desplazamiento positivo a ambos elementos (piñón y rueda). Por tanto, es más interesante siempre buscar un equilibrio entre ambos objetivos. Se buscan las condiciones de trabajo en las cuales se obtenga un deslizamiento equilibrado y bajo y, además, el desplazamiento sea el adecuado para conseguir una resistencia mayor. Muy interesante este último párrafo, pero de eso no se habla para nada en Lafont, ¿no?. Buscar siempre deslizamientos en torno a 0 o muy bajos y ambos positivos ¿Eso viene en otros libros?->

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Al principio te dijeron: F = m · a; luego llegaste a F = dp /dt. ¿Y qué es ésa F? Algo que se modifica con el tiempo.
"Fui pobre, mi nombre no importa, pero llegué a ser el príncipe de las matemáticas". Gauss.

- 18 Sep 2009, 16:45 #184541

Todo ese conocimiento tecnológico de que el módulo para un reductor de 2 etapas debe ser mayor en la 2ª debe de aparecer en algún libro de bibliografía especailizada. Además ahí deben darse las explciaciones tuyas de mayores esfuerzos soportados.

Entonces, he llegado a la conclusión de que en el libro de Lafont, si por ejemplo, en este caso, se calculase un módulo m=8 como hice yo para esta 2ª etapa, no existe nada ahí mediante cálculo que me diga que está mal hecho, pero sin embargo, la práctica tecnológica sí daría una razón argumental de porqué no valdría.

Por otra parte, el tema de idear un "factor de seguridad" para comparar las potencias de funcionamiento o trabajo resultantes del cálculo ante los dos tipos de fallo frente a la nominal dada, entiendo que es una forma de actuar en el diseño/coste, junto con la ec. 217 del libro, aquella que comparaba sigma sub(hlim0) con la del material.

La paradoja es que mis resultados finales:

m = 8, b = 69

Fallo picadura: potencias -> Pt/Pn = 240,89 / 175 = 1,38 / resistencias -> 163 / 138,93 = 1,17

Fallo base diente: potencias -> Pt/Pn = 283,15 / 175 = 1,62

no parecen indicar que estén mal, luego el método Lafont, no es que falle, es que no nos da una información tecnológica apropiada para diseñar, a la vista de los resultados. Estamos ciegos ante un diseño real. ¿Alguna forma de ver que esto no está bien, aparte de lo dicho de incrementear el módulo en la 2ª etapa?

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Al principio te dijeron: F = m · a; luego llegaste a F = dp /dt. ¿Y qué es ésa F? Algo que se modifica con el tiempo.
"Fui pobre, mi nombre no importa, pero llegué a ser el príncipe de las matemáticas". Gauss.

- 18 Sep 2009, 17:50 #184555

Otro asunto:

Si a(1) = a(2) -> Cnom(1) = Cnom(2) (ejes coalineados = distancias centros nominales igualadas), y normalizamos m:

a(1) = 240 mm
a(2) = m·(Z2/2+7) = 234 mm, con m=12 y Z2=25

¿Qué pasa con esos 6 mm, de 240-234?

Si haces lo mismo con m=8 y Z2=46, cuadra perfectamente a 240 mm, y eso sí es algo que hay que cumplir tajatemente.


M' lo explique, Sr. JCas.

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Al principio te dijeron: F = m · a; luego llegaste a F = dp /dt. ¿Y qué es ésa F? Algo que se modifica con el tiempo.
"Fui pobre, mi nombre no importa, pero llegué a ser el príncipe de las matemáticas". Gauss.

- 18 Sep 2009, 21:28 #184590

En el .pdf puse "Se tomará la hipótesis de que no conocemos los desplazamientos, contrariamente a lo que reza en el problema por los motivos aducidos anteriormente", pero me refería a la 2ª etapa, obviamente que es la que se calcula en dicho archivo: Z1=14, Z2=46, y desplazamientos x1=-x2=0,39. ¡Y sin favor!
´Vamos a ver. Lo que te dice el examen es que el desplazamiento de ese piñón es 0. Lo de Henriot es una recomendación, no una ley imposible de saltarse. De hecho, a la hora de calcular un engranaje, a veces interesa tener otras prioridades. Normalmente, no es requisito igualar los deslizamientos, y a veces es contraproducente. Me explico:

Se igualan los deslizamientos para tener igual desgaste en rueda y piñón. Aparentemente muy bonito pero mentira de las gordas. Si tienes una realción de 3 a 1 desgastarás 3 veces más el piñón que la rueda. oooops.

Segunda razón por la que es mentira, pero esta vez hacia el otro lado. Normalmente al piñón, debido a su mayor desgaste, se le hace un tratamiento para endurecerlo y a la rueda no (cuestión también de precio). Oooops, ya he descolocado completamente lo que me interesa en realidad.

Tercera razón por la que nos podemos pasar la recomendación de Henriot por donde nos dé la gana: Normalmente tenemos tolerancias de montaje, lo que hace que los deslizamientos de cálculo queden totalmente desvirtuados.

Ahora la pregunta: ¿Y por qué narices se igualan entonces los deslizamientos si no sirve para nada desde el punto de vista del desgaste? La respuesta: si te fijas, unas medidas y otras se contrarrestan y por algo se piensan para que se contrarresten. Se igualan los deslizamientos porque con ellos iguales, el funcionamiento es más suave y el ruido menor. Nada más que por eso. Lo demás, hace tiempo que quedó atrás.

Ahora vamos con el problema. Te dicen: EL DEPLAZAMIENTO DE PIÑÓN ES 0. Eso es lo único que te tiene que importar, y a Henriot que le den.
Si eso es lo que te importa, lo que tienes que hacer es conseguir una rueda que engrane con ese piñón en esa distancia y punto. No te líes más. Para eso está la posibilidad de desplazar la distancia ent´re ejes en el diseño. Si tú pones los dos desplazamientos positivos tendrás más distancia de la inicial, si pones los dos negativos tendrás menos. En este caso, el desplazamiento de la rueda te sirve para compensar la merma o lo que te sobre de diámetro de cálculo inicial en diámetro. Recuerda que el diámetro de funionamiento ahora te viene dado por el módulo y por el desplazamiento de la rueda.


Si te das cuenta, yo no hago ese cálculo porque parto de otra forma de hacerlo, considero que Z2>30, que puede valer Z2=46 (y de hehco sale por cálculo para m=8). Realmente Z2=46 sale de 240 = m·(Z2/2+7) que es una ecuación que sale al igualar la distancia de centros nominal a(1) con la distancia de centros nominal a(2) que es m·(Z2/2+7), esw decir, teorizamos que a(1)=a(2). Voy a repasar porque la sdesigualdad del cálculo es m<10,909, para tener entonces que ir buscando para abajo, pro si existe algún fallo aunque creo recordar que era porque estaba impuesto qeu Z2(II)>30 ¿de dónde sale ese M·z2/2+7)?Al final, a lo que he llegado es que es falso que Z2(II)>Z2(I). Si se invierte esta desigualdad, m>10,909, siendo m=12, 14,..., pero entonces todos los exámenes estaban mal los enunciados, y eso sí que me ha hecho dudar pero bien Son demasiados problemas en que siempre aparecía esto. ¿Coincidencia?

No sé de donde se habrán sacado eso de que Z2(II)>Z2(I), pero no tiene ni pies ni cabeza desde el punto de vista lógico. ¿No sería una parte del enunciado sin más valor que el de una pista para la resolución del problema?

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- 18 Sep 2009, 21:41 #184591

Me fío de ti, JCAs, porque eres un profesional, pero "refinitivamente" que tantos problemas de 2 etapas de engranajes cilíndrico-rectos den en los enunciados que los dientes de la rueda de la 2ª etapa son mayores que los de la 1ª me hizo hacer dogma de fe, cuando ya veo que eso no es la realidad y de ahí lo de que Z2(II)>Z1(I) que no era por casualidad, sino por observación de muchos problemas.
Fíate.
Gracias, pero, ten en cuenta que según mis cálculos saldría m=8 si a(1)=a(2) para Z2=46, aunque después de tu explicación, es claro que poniendo la hipótesis extra [m(II)>=m(I)] y suprimiendo la de los dentados de la rueda, eso sí que tendría coherencia, ¿verdad?. De esta forma se podrían obtener dentados.Exacto, la hipótesis válida es la de los módulos. ¿Qué lógica tiene tener un reductor donde la etapa de salida aguanta menos que la de entrada? O tienes sobredimensionada la primera o infradimensionada la segunda. Algo falla. De todas formas, lo de los reductores coaxiales con sólo dos etapas... pues como que no son precisamente la mejor idea del mundo desde el punto de vista de funcionamiento (aunque sí en cuestión de montaje, todo hay que decirlo)

Lo que no acabo de entender es eso que dices que das desplazamientos según tu criterio.

Entonces, ¿la fig. 24 es una mera indicación, no algo que hay que cumplir a rajatabla? ExactamenteY si se inventa uno los desplazamientos, por ejemplo: x1=0 para Z1=14, ¿como sé luego x2 si no puedo hacerlo más que por la tabla y en la tabla no es así? Te lo he explicado antes. Tienes una distancia entre centros. Tienes un diámetro para el piñón. Con esos dos tienes un diámetro para la rueda. Juega con el número de dientes y el desplazamiento de forma que te de el diámetro que quieres. Haz la prueba y comprueba que todas las ruedas que pongo como posibles soluciones tienen exactamente el mismo diámetro si comparten módulo (tienen el mismo diámetro las de módulo 12 y tienen el mimo diámetro las de módulo 16

Oye, lo de las fórmulas de los deslizamientos/desplazamientos si puedes escanearlas o algo me sería de gran utilidad, porque lo que está claro es que si yo supongo una, la otra estaría dada, ¿o no? Te dije al principio que había cosas que no te iba a contar

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- 18 Sep 2009, 21:46 #184592

Lo que se hace cuando no estás en las condiciones de dicha tabla es simplemente igualar los deslizamientos. De hecho, Yo no uso nunca esa tabla, pues es muy bonito conseguir deslizamientos muy bajos, pero lo es mucho más conseguir una buena resistencia, y esta se consigue dando un desplazamiento positivo a ambos elementos (piñón y rueda). Por tanto, es más interesante siempre buscar un equilibrio entre ambos objetivos. Se buscan las condiciones de trabajo en las cuales se obtenga un deslizamiento equilibrado y bajo y, además, el desplazamiento sea el adecuado para conseguir una resistencia mayor. Muy interesante este último párrafo, pero de eso no se habla para nada en Lafont, ¿no?. Buscar siempre deslizamientos en torno a 0 o muy bajos y ambos positivos ¿Eso viene en otros libros?->

No lo dice Pilar Lafont y yo quizás aquí me lancé y hablé demasiado. Había cosas que no te debía contar Lo que sí te dice Pilar (creo recordar en la página anterior al de la tabla, aunque no tengo el libro en la mano desde hace tiempo) es que no se deben tener deslizamientos negativos. Si encuentras algo en otros libros sobre como calcular los desplazamientos en función tanto de la resistencia como del deslizamiento (las dos cosas a la vez) me avisas que igual me compro al que lo ponga.

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- 18 Sep 2009, 21:49 #184593

Todo ese conocimiento tecnológico de que el módulo para un reductor de 2 etapas debe ser mayor en la 2ª debe de aparecer en algún libro de bibliografía especailizada. Además ahí deben darse las explciaciones tuyas de mayores esfuerzos soportados.

Entonces, he llegado a la conclusión de que en el libro de Lafont, si por ejemplo, en este caso, se calculase un módulo m=8 como hice yo para esta 2ª etapa, no existe nada ahí mediante cálculo que me diga que está mal hecho, pero sin embargo, la práctica tecnológica sí daría una razón argumental de porqué no valdría.Desde el punto de vista teórico puro ese engranaje es válido. Tú tienes que tener un engranaje que cumpla x características y lo hace. Pues lo tienes y punto. En el mundo real esas cosas también pasan. A veces hay que arreglar algo y hay que aprovechar lo que se tiene, y se ven esas cosas. Desde el punto de vista de corrección en el diseño es una aberración poner la parte fuerte donde menos solicitación hay.

Por otra parte, el tema de idear un "factor de seguridad" para comparar las potencias de funcionamiento o trabajo resultantes del cálculo ante los dos tipos de fallo frente a la nominal dada, entiendo que es una forma de actuar en el diseño/coste, junto con la ec. 217 del libro, aquella que comparaba sigma sub(hlim0) con la del material.

La paradoja es que mis resultados finales:

m = 8, b = 69

Fallo picadura: potencias -> Pt/Pn = 240,89 / 175 = 1,38 / resistencias -> 163 / 138,93 = 1,17

Fallo base diente: potencias -> Pt/Pn = 283,15 / 175 = 1,62

no parecen indicar que estén mal, luego el método Lafont, no es que falle, es que no nos da una información tecnológica apropiada para diseñar, a la vista de los resultados. Estamos ciegos ante un diseño real. ¿Alguna forma de ver que esto no está bien, aparte de lo dicho de incrementear el módulo en la 2ª etapa?

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