Foros de SóloIngeniería

- 31 Jul 2012, 14:26 #307065

Hola compañeros. No soy demasiado experto en el tema, pero he leido ya mucho acerca de la energia eolica.

Os pongo el ejemplo que abarca mi pregunta:

Imaginaos que tengo un secador de pelo, de velocidad 10m/s y dirijo ese aire a un extremo de una de las palas (que no seran aerodinamicas sino planas, en forma de rectangulo para hacerlo sencillisimo) que tiene un diametro D (por ejemplo 2 metros). Se puede saber teoricamente las rpm de giro? Imagino que dependera de la masa de la pala no? o no?

Me estoy volviendo loco, antes era investigacion pero ahora curiosidad, los catalogos no me sirven, necesito ecuaciones!

Gracias!

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O lo haces tú o lo hago yo, pero hay que hacerlo.

- 31 Jul 2012, 14:36 #307066

Se me olvidaba comentar el tema de la potencia: si el rendimiento de la conversion de e.cinetica a electrica es de 100% y teniendo en cuenta quela potencia es un trabajo y éste es igual a la masa x aceleracion x desplazamiento... entiendo que es imprescindible conocer la masa de la pala, no?

Evidentemente la potencia estará condicionada por el limite de BEtz...

NdelM: La próxima vez, en lugar de poner dos posts, dale a editar y completa el primero.

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O lo haces tú o lo hago yo, pero hay que hacerlo.

- 01 Ago 2012, 08:57 #307116

Hola, Elares1:

El cálculo pasa por conocer algo de la geometría de la hélice. Te dejo un enlace que, a lo mejor, te sirve:
http://www.docstoc.com/docs/22281057/CA ... OGENERADOR

A mí, en la carrera, siempre me hicieron calcular la potencia del aerogenerador, pues las revoluciones del rotor tienen que limitarse en un rango de funcionamiento. Si la velocidad del viento no alcanza un determinado valor, o bien supera otro valor, tienes que frenar el aerogenerador.

Para calcular la potencia teórica, imagina un cilindro de viento que atraviesa tu aerogenerador en un instante t de tiempo. Su energía cinética será:

(1/2)·m·v² = 0,5·(V·ρ)·v² = 0,5·(π·r²·v·t·ρ)·v² = 0,5·π·ρ·r²·v³·t

Donde v es la velocidad del viento, V es el volumen del cilindro de viento, r el radio del aerogenerador, ρ es la densidad del aire y t es el tiempo.

Para expresarlo en términos de potencia, dividimos por el tiempo:

P = 0,5·π·ρ·r²·v³.

A esta ecuación hay que añadirle los términos de rendimiento del generador eléctrico (entre 0,5 para uno malo y 0,9 para uno muy bueno) y de la transmisión.

Con esto ya te puedes meter en el enlace que te dejé arriba y meterte a calcular la velocidad de giro. Como verás, las ecuaciones están en función de la longitud y sección resistente (al aire) de la pala. La masa sólo se usa para calcular los esfuerzos a los que están sometidos los diferentes elementos.

Suerte.

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Anerriphto ho kybos.

- 01 Ago 2012, 09:39 #307120

Gracias por la respuesta, me lo ha dejado mas claro.

Pero creo que no es lo que busco, debido a que a ese cilindro solo se le aplica viento en un extremo, imaginate que la pala mide un metro y yo aplico el aire en los ultimos 10 cms

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O lo haces tú o lo hago yo, pero hay que hacerlo.

- 01 Ago 2012, 10:14 #307125

Pues ¿qué quieres que te diga? La gente, que tiene la puñetera manía de diseñar así los aerogeneradores.

E X T R A P O L A, mi rey. Mide la boquilla de tu secador y calcula el volumen correspondiente de aire. El resto son matemáticas.

Suerte.

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Anerriphto ho kybos.

- 01 Ago 2012, 10:42 #307127

Ok, tampoco es necesario enfadarse.
Mira, en tu magnifico documento, si cojo los datos de un fabricante cualquiera, las rpm calculadas son de 95, mientras que elk fabricante las tiene de 400 rpm (diametro 1,2 metros) y el valor lambda calculado es de 0,6, mientras que el fabricante lo da de 5. Con otra turbina ocurre lo mismo, por lo que si el diseño de la turbina que se comercia es igual que estas formulas, no creo que el problema sea extrapolar.

Por otro lado, no es lo mismo que el cilindro reciba fuerza en toda su cara, que lo reciba en una superficie determinada de ella, ya que ello llevara un movimiento inercial con su correspondiente aceleracion....

Me entiendes?

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O lo haces tú o lo hago yo, pero hay que hacerlo.

- 01 Ago 2012, 10:54 #307129

No me enfado, sólo recalco.

El único aire que tienes es el de tu secador. Tienes la masa de aire, el caudal, el flujo... puedes calcular su energía cinética. Esa energía cinética será la única que te mueva tu diseño. No hay más. El resto de tu aerogenerador es una masa resistente. Fíjate que en la fórmula que te dejé no aparece para nada el número de palas, así que puedes suponer aplicado el flujo de aire a una sola pala (ojo, suponiendo que te he entendido bien y lo que haces es sujetar el secador apuntando al extremo de una pala). Puedes suponer que sobre la pala incide un círculo igual a la sección de tu flujo y, así, determinar la sección resistente. Hallar a qué distancia se encuentra del eje de giro. Etc, etc.

Ánimo, tú puedes.

(Revisa los cálculos. Si miras la bibliografía, las fórmulas que te dejé son la base de todo. A partir de ahí, cada cual va afinando, incluso con ensayos de túnel de viento. ¿Has mirado si llevan reductora y la relación de reducción?)

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Anerriphto ho kybos.

- 02 Ago 2012, 00:28 #307178

Gracias. He visto todas las formulas y comprobado, tienes razon, esta todo OK.

Respecto a si puedo o no, no sé que decirte, ésta no es mi especialidad. Me has entendido perfectamente, pero cómo calculo la cantidad de aire que me hace falta para que la pala gire? Caudal, velocidad y seccion, etc etc lo tengo clarisimo, pero sin movimiento aerodinamico, en una pala plana, que cantidad de aire aplico al extremo para que gire pi*R? Las formulas del documento arriba mncionado son válidas tambien cuando el aire no sopla en toda la cara de la pala, sino en un extremo?

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O lo haces tú o lo hago yo, pero hay que hacerlo.

- 05 Ago 2012, 14:25 #307189

Respecto a si puedo o no, no sé que decirte, ésta no es mi especialidad.

Si te sirve de consuelo, tampoco es la mía.

cómo calculo la cantidad de aire que me hace falta para que la pala gire?

Al revés de lo que indican las fórmulas: partir de las rpm y despejar la energía cinética.

pero sin movimiento aerodinamico, en una pala plana, que cantidad de aire aplico al extremo para que gire pi*R?

Es más fácil sin aerodinámica: Newton puro y duro. A partir del momento se calcula la fuerza. A partir de la energía cinética y la sección se calcula la presión aplicada y, por ende, la fuerza. Tenemos la fuerza y la sección, así que se despeja la energía.

Las formulas del documento arriba mncionado son válidas tambien cuando el aire no sopla en toda la cara de la pala, sino en un extremo?

Sí. Sólo hay que definir la zona en la que se aplica la fuerza (centro de presiones del aire) y la sección.

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Anerriphto ho kybos.

- 06 Ago 2012, 20:53 #307236

Y donde está la distancia recorrida en esas fórmulas? Evidentemente, se puede calcular los N m2 que ejerce el aire en el extremo de la pala, pero como relacionas eso con un desplazamiento de la misma?

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O lo haces tú o lo hago yo, pero hay que hacerlo.

- 07 Ago 2012, 08:27 #307250

¿La distancia recorrida? No aparece en ninguna parte. ¿Para que hace falta?

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Anerriphto ho kybos.

- 07 Ago 2012, 09:07 #307256

Pues, nos ponemos en situacion: secador de pelo que impulsa aire a un molino de dos palas planas por las caras. Es necesario saber la distancia que recorre cada pala aplicando la fuerza del viento (la velocidad, superficie, densidad etc), para saber si dos palas serán suficientes, o serán necesarias 4, 5 6.... Es decir, si yo aplico con el secador viento en el extremo de una pala, y ejerzo una fuerza de aire de 1N (por ejemplo), ¿será suficiente para que la otra pala llegue al punto de aplicacion de aire? Y cuanto tardará con ese impulso? Es así como se calcularán las rpm no? Evidentemente no depende de la velocidad del aire que le des exclsuivamente, sino de si ese aire es suficiente para mover las palas y a que velocidad las mueve, o si sería mas conveniente tener un numero "n" de palas.

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O lo haces tú o lo hago yo, pero hay que hacerlo.

- 07 Ago 2012, 09:57 #307261

Hasta donde yo sé y he leído, para la potencia es irrelevante el número de palas. Es más, lo ideal sería una sola pala. Se usan tres por razones de equilibrado.

A ver si entiendo. ¿Quieres trabajar en un modelo en el que el flujo de aire es paralelo al eje de rotación del aerogenerador, como en un molino de viento, o en uno en el que es perpendicular, como en una turbina Pelton?

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- 07 Ago 2012, 15:22 #307282

Sí, el modelo es similar a una Pelton...

La cuestion es saber qué velocidad necesito para que el eje gire completamente, y discrepo en lo del número de palas. Ya que en este caso, sí es preciso conocerlas por todo lo que te comento, ya que probablemente con 2 palas, el molinete no consiga la inercia necesaria para llegar a su máximo de velocidad, mientras que con 8 sí. Existe una fórmula para relacionar todo eso?

Gracias por las molestias que te estás tomando en responderme.

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O lo haces tú o lo hago yo, pero hay que hacerlo.

- 07 Ago 2012, 17:58 #307291

Hola, ELARES1:

Tal y como lo planteas, tienes dos opciones:

- buscar información sobre turbinas Pelton. Verás que la potencia de la turbina no depende del número de cucharas, sino de la altura hidráulica y del diámetro del rodete. Las dimensiones y número de cucharas vienen dadas en función del número de inyectores, del diámetro del chorro de inyección, del diámetro del rodete y de las revoluciones del rodete, si no recuerdo mal.

- sentarte a hacer números. Sabes la energía cinética de tu chorro de aire. Puedes calcular las rpm. Ahora necesitarás el momento de inercia. La energía cinética proporcionada, menos las pérdidas, será igual a la energía de rotación: (1/2)·I·w². (w es la velocidad de rotación, en rad/s). Despejando se obtiene el momento de inercia, I. O, si tienes ganas, calculas el momento de inercia por las fórmulas tradicionales. Aplicas las fórmulas del movimiento rotatorio. En este caso, Ángulo_recorrido = momento_de_inercia · w. Con I y w miras a ver si te da una vuelta completa. O media. O (2·Pi)/n, siendo n el número de palas.

Resumiendo:

- Puedes calcular las rpm conociendo sólo la energía de tu chorro de aire.

- Si quieres calcular cuánto va a girar una pala, necesitas su módulo de inercia alrededor del eje de rotación. Ya sabes cómo calcularlo.

- Cuantas más palas pongas, más inercia tendrá el molino y más le costará arrancar (para una misma velocidad de chorro de aire).

- No necesitas distancias recorridas, sino ángulos girados.

De hecho, lo que quieres calcular es, básicamente, esto:

Una barra de longitud L oscila en torno a un eje que pasa por un extremo.
Se desea que la barra dé una vuelta completa alrededor del eje de rotación. ¿Cuál es la mínima velocidad angular que debe poseer la barra para que esto sea posible?

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Anerriphto ho kybos.