- 25 Sep 2011, 17:03
#281820
Hola
El problema de las matemáticas en ingeniería es que se da mucho temario en poco tiempo. Cosas incluso avanzadas en algunas de ellas, heredado en parte de la tradición francesa que muchos ingenieros trajeron a España al haber estudiado allí; en especial en Escuelas Técnicas Superiores.
Cada ingeniería, Univ. y asignatura es distinta, Tuso.
Entonces, se obliga al alumno a adquirir conocimientos muy rápido sin apenas tener base para afrontarlos. Cosas como el análisis tensorial, cálculo vectorial... se suelen reducir en buena parte a memorización de algorimos de resolución de determinados problemas, un ejemplo conocido de esto son los bloques de integración, que nos tuvimos muchos que memorizar muchos algoritmos (Hermite, deshacer los cambios de hiperbólicas...). Sin embargo en pocas escuelas se enseñaba teoría de la media para poder entender muy bien "cosas" que aparecen en física, como tomar algunas gaussianas en electromagnetismo, que parecen coincidir con superficies cargadas.
Entonces, tuso, es mejor restringirse al "librillo del maestrillo" de cada escuela. Si fuera esto la carrera de matemáticas no: entonces ya te lo preparas por tu cuenta.
No obstante, para que te hagas una idea, hay un enfoque muy conocido, más light, del cálculo, y es el dado por los libros americanos (el Calculo de Larson y Hosteler, por ejemplo). No entran en detalles matemáticos, digamos que se apoyan en situaciones ideales haciendo hincapié en la resolución del problema y aplicación a la realidad, con los pros y contras que ello conlleva.
Aquí en la UPM usamos mucho el de Juan de Burgos, el de Granero, el Apostol y luego ya los apuntes de cátedra o del departamento (Riaza II, Soler ICCP, Michavila IM...) que traen más o menos lo que piden en cada escuela.
Por ejemplo en la ETSIMinas piden el método de Newton-Cramer para resolución de gráficas implícitas (bastante raro), no lo piden en ninguna otra escuela. Del mismo en Industriales piden en Álgebra 2 otra serie de cosas particulares; es decir: en general cada escuela tiene sus "manías".
La opción más recomendable de no enterarse en clase es, desgraciadamente: apuntarse a una academia. No es lo mejor, pero sí lo más rápido, ya que estudiar solo te puede llevar a tirarte años (aunque al final sepas más).
Para entender el cálculo bien, de forma completa tienes que tener antes unas bases de álgebra lineal (para entender lo que es una diferencial por ejemplo), un poco de topología (espacios métricos...), un poco de estructuras algebraicas...
Libro que cubra todo esto es complicado: se suelen restringir a tipos de problemas.