Ayuda con un ejercicio sobre rotura viga hormigón (Valoración de 5.00 sobre 5, resultante de 1 votos)

Resistencia y estabilidad, aptitud al servicio, acciones en la edificación, cimientos, estructuras de acero, fábrica, madera
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#313662
Hola, este es mi primer post y nose si es el lugar adecuado para publicarlo, si no es así sorry!!!. La cuestión es que en la asignatura de cálculo de estructuras de hormigón el profe nos ha propuesto un ejercicio que tenemos que resolver....nos da como datos una viga empotrada en los dos extremos con una luz de 5 metros y seccion 250x250 mm, resistencia del hormigón empleado 30 N/mm2 y la pregunta es ¿A qué edad romperá la pieza?
Le he dado muchas vueltas, he mirado la ehe pero no sé por donde empezar. Si alguien pudiera decirme como lo podria plantear o qué pasos seguir para resolver estaría muy agradecido .
Os dejo una foto con un croquis para que se vea más claro http://imageshack.us/photo/my-images/18/hormigon.jpg/

Un saludo
Última edición por sheila_arq el 15 Dic 2012, 00:19, editado 1 vez en total
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#313665
No se ve la imagen.
PEro visto el enunciado parece un problema de deformaciones impuestas. Si esta empotrado en ambos extremos estamos coartando la deformacion por retracccion.
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#313666
no se a mi me faltan datos. creo que el objetivo va mas enfocado a la durabilidad, identificación de corrosiones, recubrimientos y demás temás:
http://www.andece.org/adheridos/images/ ... ientos.pdf
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#313672
estigia76 escribió:no se a mi me faltan datos. creo que el objetivo va mas enfocado a la durabilidad, identificación de corrosiones, recubrimientos y demás temás:
http://www.andece.org/adheridos/images/ ... ientos.pdf

:cheers :cheers
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#313677
Luz, sección y hormigón. Personalmente me da la sensación de que faltan datos. Y yo al menos, no veo la imagen que has subido. De todas formas, echa un vistazo al Anejo nº 9 de la EHE08 (que igual ya lo has hecho).
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#313681
Perdonad sobre la imagen ya está arreglada creo...es lo que tiene ser novata en el foto xD. Los datos son los que os he puesto por eso he solicitado vuestra ayuda. Lo único que se me olvidó comentaros esque dijo que interviene fluencia y retracción del hormigón.
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#313685
:yahoo :yahoo
sheila_arq escribió:Perdonad sobre la imagen ya está arreglada creo...es lo que tiene ser novata en el foto xD. Los datos son los que os he puesto por eso he solicitado vuestra ayuda. Lo único que se me olvidó comentaros esque dijo que interviene fluencia y retracción del hormigón.
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#313686
Yo la cosa la veo así.

Viga de hormigón sin armar sometida solamente a su propio peso (en la imagen no hay ni armado ni cargas), de 25 cm x 25 cm.
Carga: 0,25m x 0,25m x 2.400kg/m3 = 150 kg/m.
Momento flector máximo (empotramiento) Mfmax = 150 x 500 x 500 / 12 = 3.125 cm-Kg.
Cortante máximo (empotramiento) = 150 x 5 / 2 = 375 kg.

Resistencia característica hormigón: 30 N/mm2 = 300 kg/cm2.
Resistencia mínima a tracción hormigón (EHE art. 39): 0,21 x RAIZ-CUBICA(30 X 30) = 2,03 N/mm2 = 20,3 Kg/cm2.
Resistencia media a tracción hormigón: 0,30 x RAIZ-CUBICA(30 x 30) = 2,9 N/mm2 = 29 Kg/cm2.


1) Comprobación de resistencia al momento flector:
Módulo resistente de una viga de sección cuadrada: W = L x L x L / 6 = 25 x 25 x 25 / 6 = 2.604 cm3.
Tensión normal máxima (en comportamiento elástico) de la sección: SIGMA = Mfmax / W = 3.125 / 2.604 = 1,2 kg/cm2.
La tensión máxima NO SUPERA la resistencia media a tracción (ni tan siquiera la mínima) en la fibra más traccionada del hormigón... ergo EL HORMIGÓN NI SIQUIERA SE FISURA, aguanta perfectamente y el análisis como comportamiento elástico hecho se mantiene.

2) Comprobación de cortante:
Pieza NO FISURADA SIN ARMADURA DE CORTANTE (EHE art. 44.2.3.2.1.1):
Momento inercia sección: 25 x 25 x 25 x 25 / 12 = 32.552 cm4.
Ancho de la viga 25 cm.
Momento estático de la sección: 25 x 25 x 12,5 = 7.812,5 cm3.
Resistencia mínima a tracción del hormigón 20,3 Kg/cm2.
Cortante máximo soportado por el hormigón aplicación art.): Vu2 = 32.552 x 25 x 20,3 / 7.812.5 = 2.115 Kg.
El cortante máximo soportado por el hormigón es mayor que el producido por el peso del hormigón (375 kg) ...ergo aguanta perfectamente.

CONCLUSIÓN: si no me he equivocado la viga romperá aproximadamente en la fecha en que Jesucristo todopoderoso se siente en su trono a juzgar a vivos y muertos el día del juicio final.
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#313692
cabezadehormigon escribió::yahoo :yahoo
sheila_arq escribió:Perdonad sobre la imagen ya está arreglada creo...es lo que tiene ser novata en el foto xD. Los datos son los que os he puesto por eso he solicitado vuestra ayuda. Lo único que se me olvidó comentaros esque dijo que interviene fluencia y retracción del hormigón.

si es que no se puede llevar la contraria a alguien con la palabra hormigón en su nick :lol
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#313704
AÑADO. Sobre retracciones u otros.

Yo soy partidario de que en el enunciado de un problema debe proporcionarse toda la información que sea relevante para la resolución del mismo.
En el enunciado no se dice nada sobre el procedimiento constructivo.
Pudiera haber fenómenos de retracción, efectivamente. Parece darse por descontado que el procedimiento constructivo seguido es el siguiente: apertura de cajón o regola en muro, colocación de encofrado apeado entre muro y muro, hormigonado total de pieza y regola completa, fraguado y desencofrado. En ese caso habría retracción efectivamente y yo no la he tenido en cuenta en mi análisis anterior. Pero nada (en el ununciado) nos dice que haya sido así.
A mi se me ocurren al menos tres procedimientos más para colocar la viga empotrada; al fin y al cabo lo único necesario para empotrar la viga es coartar el giro en el muro.
I) Se construye el muro hasta cota inferior de viga. Se encofra y apuntala la viga dejando el encofrado con cierta entrega en el muro (por ejemplo 50 cm en el interior del muro). Fraguado. Se continúa la ejecución del muro de forma que la viga queda encastrada en el interior y el peso de muro impide el giro. Se desapuntala.
II) El muro ya está hecho. Se hacen regolas lo suficientemente grandes para encastrar la viga, p.ej. los 50 cm citados a cada lado del muro, pero con holgura por la parte superior de la viga y los laterales. Se encofra y hormigona la viga, pero teniendo en cuenta que el hormigón no llena completamente las regolas. Se deja fraguar a su aire, el hormigón no está constreñido y fragua a voleo sin retracción. Una vez fraguado se completa el relleno de los huecos de las regolas con un mortero adecuado. Se desapuntala.
III) Parecido al II. Se abren las regolas. La viga se ejecuta a pie de obra en un encofrado en el suelo y retrayendo libremente. Una vez terminada la pieza se coloca con grua encajandola en las regolas y ya sea apeada ya sostenida por grua permanentemente se rellenan huecos de regolas. Una vez endurecido el relleno se permite el flectado de la viga.
En ninguno de estos tres caso habría retracción. Si no me dicen como se ha construido la viga yo los únicos datos que tengo para evaluar la situación es que me encuentro una viga de HM-30 sin armar empotrada entre dos muros, me dicen que que se terminó el día tal y que cuando se va a romper. Los únicos datos (que yo no me invente sobre el proceso constructivo seguido) son los que yo he tenido en cuenta en el análisis que hice. Así lo veo yo Igual procedería una aclaración por parte del profesor.
por
#313729
Kanopher escribió:AÑADO. Sobre retracciones u otros.

Yo soy partidario de que en el enunciado de un problema debe proporcionarse toda la información que sea relevante para la resolución del mismo.
En el enunciado no se dice nada sobre el procedimiento constructivo.
Pudiera haber fenómenos de retracción, efectivamente. Parece darse por descontado que el procedimiento constructivo seguido es el siguiente: apertura de cajón o regola en muro, colocación de encofrado apeado entre muro y muro, hormigonado total de pieza y regola completa, fraguado y desencofrado. En ese caso habría retracción efectivamente y yo no la he tenido en cuenta en mi análisis anterior. Pero nada (en el ununciado) nos dice que haya sido así.
A mi se me ocurren al menos tres procedimientos más para colocar la viga empotrada; al fin y al cabo lo único necesario para empotrar la viga es coartar el giro en el muro.
I) Se construye el muro hasta cota inferior de viga. Se encofra y apuntala la viga dejando el encofrado con cierta entrega en el muro (por ejemplo 50 cm en el interior del muro). Fraguado. Se continúa la ejecución del muro de forma que la viga queda encastrada en el interior y el peso de muro impide el giro. Se desapuntala.
II) El muro ya está hecho. Se hacen regolas lo suficientemente grandes para encastrar la viga, p.ej. los 50 cm citados a cada lado del muro, pero con holgura por la parte superior de la viga y los laterales. Se encofra y hormigona la viga, pero teniendo en cuenta que el hormigón no llena completamente las regolas. Se deja fraguar a su aire, el hormigón no está constreñido y fragua a voleo sin retracción. Una vez fraguado se completa el relleno de los huecos de las regolas con un mortero adecuado. Se desapuntala.
III) Parecido al II. Se abren las regolas. La viga se ejecuta a pie de obra en un encofrado en el suelo y retrayendo libremente. Una vez terminada la pieza se coloca con grua encajandola en las regolas y ya sea apeada ya sostenida por grua permanentemente se rellenan huecos de regolas. Una vez endurecido el relleno se permite el flectado de la viga.
En ninguno de estos tres caso habría retracción. Si no me dicen como se ha construido la viga yo los únicos datos que tengo para evaluar la situación es que me encuentro una viga de HM-30 sin armar empotrada entre dos muros, me dicen que que se terminó el día tal y que cuando se va a romper. Los únicos datos (que yo no me invente sobre el proceso constructivo seguido) son los que yo he tenido en cuenta en el análisis que hice. Así lo veo yo Igual procedería una aclaración por parte del profesor.


Estimado Kanopher:
Mas allá del problemilla academico este, te sugiero que revises tu información sobre el fenómeno de la retracción en el hormigón.
El hormigón retrae. SI O SI.
Puedes actuar sobre varios parametros que afecten al fenómeno, pero como el hormigón para su elaboración necesita mas agua que la estrictamente necesaria para hidratar el cemento al perderse paulatinamente esta, se produce el fenomeno de la retracción.
La retracción plástica o autógena que es la que se produce principalmente tras las primeras horas y dias de vida del hormigón. SObre esta, con un buen curado puedes actuar bien.
Pero la retracción de secado se sigue produciendo mas allá alargandose hasta varios años en función del grosor de la pieza. Por este motivo es por el que puede romper la pieza del problemilla.
Si tengo coartado el movimiento de los extremos y la pieza se contrae, cuando se iguale la tensión interior por la deformación impedida con la resistencia a tracción del hormigón se producirá la ruina de la pieza de hormigón.
Un cordial saludo.
por
#313730
cabezadehormigon escribió:
Estimado Kanopher:
Mas allá del problemilla academico este, te sugiero que revises tu información sobre el fenómeno de la retracción en el hormigón...


Nos pondremos a repasar.
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