Peso máximo que soportaría una tabla de madera (Valoración de 5.00 sobre 5, resultante de 1 votos)

Resistencia y estabilidad, aptitud al servicio, acciones en la edificación, cimientos, estructuras de acero, fábrica, madera
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#114823
Hola a todos.

Antes de nada, presentarme formalmente ante todos vosotros, y daros la enhorabuena por este PEAZO foro ya que, aunque este sea mi primer post, todos los días me pasó por aquí para aprender de todos vosotros y pasar un buen rato con vuestras ideas. Tras la coba que os acabo de dar, paso a proponeros mi consulta:

En mi empresa me han planteado un duda que no se responder, aunque siendo ingeniero, ya se presupone que sé de todo y que tengo que poder responderla, pero mis conocimientos de estructuras son minimos (soy ITI electrico).
He estado buscando por internet información pero los programas que existen son demasiado complejos para esta cuestión, que estoy seguro que es muy fácil de responder, aunque yo no sepa.
Es por ello que apelo a vuestra ayuda.

En mi empresa tienen pensado usar una tabla de pino para aguantar un peso (aproximadamente 700Kg) que irá situado en el centro. Esta tabla es de 1,35x1,35m con un espesor de 50mm, y está apoyada en los 4 vértices, y me preguntan:
1.- ¿La tabla de 50mm de espesor aguantará este peso?.
2.- ¿Si no es así, que peso máximo aguantará esta tabla de 50mm de espesor?.
3.- ¿Que grosor necesitamos para que aguante los 700 Kg?.

OJO, no es un examen, si no que son las preguntas que me plantea mi jefe.
Os agradecería, por favor, que pudierais ayudarme, ya que se trata de algo bastante importante para la continuidad de mi empresa y por ello de mí mismo. Lógicamente tras la respuesta que yo les de, recurriran a un Experto en estructuras, para corroborar lo que yo les diga, pero ahora mismo necesitan una idea aproximada.

Esto es todo. Espero que podais ayudarme y os agradezco ya vuestras respuestas.
Gracias.
Última edición por Pitch el 30 Sep 2008, 16:50, editado 1 vez en total
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#114839
La "tabla", ¿va a estar biapoyada? o ¿cómo? si es así, simulala como una viga biapoyada, tendrás que sacar el valor de la tensión que soporta máximo la madera con el mometno que te provoque esa carga en la parte central (imagino que es donde irá situada, ¿no?). Ya sabes, momento que provoca la carga, inercia de la sección (I=(bh³/12))....

un saludo.
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#114843
Hola Alex. Antes de nada gracias por tu respuesta.

La "tabla" realmente es una pieza cuadrada de madera de 1,35m de largo y 1,35m de ancho y de 50mm de espesor.
Va a ir apoyada en los cuatro vértices, como dices va biapoyada, y la carga va a estar exactamente en el centro de la misma, pero me pierdo en los datos que me dices que calcule, ya que como ya comenté finamente: no tengo ni idea de cálculo estructural (momentos flexores, inercia y esas cosas).

Si podéis afinar un poco más vuestra respuesta os lo agradecería.

Muchas gracias Alex por la rapidez y un saludo.
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#115008
tipo de tabla?

Frondosa, conifera...supongo maciza y no laminada encolada...tendrás que asignarle una clase resistente digo yo no?

sube dibujo y en un rato que tenga el viernes te ayudo :usuario :saludo
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#115067
Lo primero se necesita saber el tipo de madera que se va a utilizar, ya que la resitencia no es la misma, incluso el mismo material tiene diferente resistencia si es en dirección de la fibra o dirección transversal (siempre es más resistente si la carga se hace en dirección de la fibra).
Lo mejor desde el punto de vista resistente es que aguante por flexión como te comentan, en cuyo caso el punto más desfavorable sería colocando la carga en el centro de la tabla
En este caso, lo que tienes que hacer es que la tensión de tracción o compresión provocada por la flexión sea menor que la resistencia de la tabla (lógico, ¿no?, lo típico que rompes la regla por flexionarla demasiado)

Esto es:
peso ((carga que aplicas)/modulo resistencia a flexión)<resistencia de la madera

creo que te quedaría algo así como (aprisa y corriendo):
2362500Nmmx25mm/(1350x50^3/12)mm4=4,2N/mm2 esta sería la tensión de tracción o compresión que la madera te tendría que soportar, y creo que cumpliría de sobra con madera maciza.

Otra cosa es que fuese madera encolada y no maciza, en cuyo caso habría que hallar la tensión rasante y demás, para satisfacer que aguanta el cortante.

Otro tema también es la deformación máxima que quieres que tenga la tabla...
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#115351
De nuevo gracias a todos por vuestras respuestas.
Aquí va el dibujo a ver si os aclaro.
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#115482
Te aguanta de sobra
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#115493
Gracias nanu por tu respuesta.

Aunque no entiendo muy bien los datos que me pones en la fórmula ¿de donde salen?. :?: :oops:

Otra cuestión, lógicamente, sería saber la deformación que tendría con este peso.

Os agradecería muchísimo, si me pudierais decir como calcularlo, o me ayudarais a hacerlo, para de esta forma, variando datos tales como la carga concentrada, o el espesor de la madera, pudiera sacar los valores de esta deformación, así como cual sería la carga máxima puntual que podría usar con distintos tipos de madera sin romperla, y sobre todo, poder explicarselo a mi jefe, para poder asegurarle yo la veracidad de estos datos.

Muchísimas gracias a todos por vuestra ayuda.
A ver si me podeis ayudar.

Saludos desde la Torre de Hércules.
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#115965
Vamos a ver, lo que pides es una clase de elasticidad y resistencia de materiales, no es sencillo porque hay que estudiar cada caso porque influyen muchos factores, en este caso en concreto estamos hablando de un problema de flexión, pero si las dimensiones cambian todo cambia. Lo mismo para la carga...vamos que el tema no es tan fácil como parece.

La ley fundamental de la resistencia materiales, que por otro lado es bastante lógica=
Condición de resistencia de los materiales:
Tensión producida por las cargas aplicadas (mayorada por si acaso) < tensión que aguanta el material (minorada también por si acaso)
Lo primero encárgate de buscar la tensión admisible de tu material en concreto (es "lo que aguanta" tu material, por ejemplo un acero ST275 son 275N/mm2) esta tensión no se debe sobrepasar porque te cargarías la tabla.

Imagen
Aquí tienes la fórmula de la tensión creada por flexión, el resultado de esta debe ser menor que la tensión admisible del material que encuentres,(N/mm2) y vayamos por partes...

Mf: lo tienes definido en la siguiente imagen como Mmax = P*l/4,(N*mm) tu caso puedes poner el de la carga en el centro que es el más restrictivo
Imagen

Iz: Sería la inercia del eje de flexión de la sección de la tabla, (fijate en el canto de la tabla) en el caso de secciones cuadradas como ya te han dicho es [base x (altura)3] dividido por 12; Es decir (ancho de la tabla x canto3) dividido por 12. Aquí deberías darte cuenta que a mayor inercia, el cociente de la primera formula es menor, por tanto la tensión provocada por la carga va a ser menor, por lo que finalmente el conjunto es más resistente, y la deformación va a ser menor. Para hacer mayor la inercia, pues buscando una tabla con más espesor (mejor opción), o mas ancha. O ambas. se mide en (mm4)

y sigues fijándote en el canto de la tabla, buscas el centro de gravedad (donde se juntan las dos diagonales de un cuadrado) pues la distancia desde el centro de gravedad al extremo superior o inferior de la tabla (en tu caso la mitad del espesor de la tabla). Se mide en mm

Otra cosa, trabaja en las mismas unidades (que para eso te las puse) siempre porque sino no te va salir nada.

Para calcular la deformación máxima en la segunda imagen tienes el apartado FLECHA, pues más o menos es eso. E es una constante del material.

Así como manual de socorro creo que está bien para sacarte del apuro, también deberías considerar que se crean tensiones cortantes pero normalmente son mucho mayores las de tracción-compresión (las que te intenté contar aquí) por lo que si tu tabla aguanta las tensiones de tracción, pues también aguantará las cortantes.

Nada más que decirte que tengas suerte :mrgreen:
Última edición por nanu el 06 Oct 2008, 11:01, editado 1 vez en total
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#116096
Liniero escribió:Espero que esto te sirva de ayuda

http://www.4shared.com/file/65648528/19 ... adera.html


Buena aportación, gracias.

¿No tendréis por casualidad alguna tabla con las resistencias a la flexión transversal (o sea, la flexión normal a la que se somete una viga) de los perfiles de los aceros más comunes? :roll:
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#116138
Liniero escribió:Espero que esto te sirva de ayuda

http://www.4shared.com/file/65648528/19 ... adera.html

Creo que es justo al menos citar la fuente:
J. Carlos Arroyo, Guillermo Corres, Gonzalo García, Manuel G. Romana, Antonio Romero, Ramón Sánchez y Óscar Teja.
Números gordos en el proyecto de estructuras.
Ed Cinter.
por
#116174
Kyle_XY escribió:¿No tendréis por casualidad alguna tabla con las resistencias a la flexión transversal (o sea, la flexión normal a la que se somete una viga) de los perfiles de los aceros más comunes? :roll:


Pues la verdad que nunca vi una, y si que sería una buena aportación, de los aceros sí que tengo límites elasticos, carga de rotura y demás , pero resistencia a lfexión no.
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#116182
nanu escribió:
Kyle_XY escribió:¿No tendréis por casualidad alguna tabla con las resistencias a la flexión transversal (o sea, la flexión normal a la que se somete una viga) de los perfiles de los aceros más comunes? :roll:


Pues la verdad que nunca vi una, y si que sería una buena aportación, de los aceros sí que tengo límites elasticos, carga de rotura y demás , pero resistencia a lfexión no.

:?: :?: :?: está preguntando por una tabla con la resistencia a flexión en el eje debil de los perfiles más comunes, no? vamos lo que aparece en cualquier prontuario o tabla de perfiles. Al menos eso es lo que yo entiendo, no tiene sentido pedir la resistencia a flexión de un material, por que esa resistencia varía en función de la geometría de la pieza.
Última edición por manuelfr el 06 Oct 2008, 12:26, editado 1 vez en total
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#116184
Muy recomendable el libro del que habéis sacado esas tablas, además de tener un precio muy, muy asequible.
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