Vamos a ver, lo que pides es una clase de elasticidad y resistencia de materiales, no es sencillo porque hay que estudiar cada caso porque influyen muchos factores, en este caso en concreto estamos hablando de un problema de flexión, pero si las dimensiones cambian todo cambia. Lo mismo para la carga...vamos que el tema no es tan fácil como parece.
La ley fundamental de la resistencia materiales, que por otro lado es bastante lógica=
Condición de resistencia de los materiales:
Tensión producida por las cargas aplicadas (mayorada por si acaso) < tensión que aguanta el material (minorada también por si acaso)
Lo primero encárgate de buscar la tensión admisible de tu material en concreto (es "lo que aguanta" tu material, por ejemplo un acero ST275 son 275N/mm2) esta tensión no se debe sobrepasar porque te cargarías la tabla.
Aquí tienes la fórmula de la tensión creada por flexión, el resultado de esta debe ser menor que la tensión admisible del material que encuentres,
(N/mm2) y vayamos por partes...
Mf: lo tienes definido en la siguiente imagen como Mmax = P*l/4,
(N*mm) tu caso puedes poner el de la carga en el centro que es el más restrictivo
Iz: Sería la inercia del eje de flexión de la sección de la tabla, (fijate en el canto de la tabla) en el caso de secciones cuadradas como ya te han dicho es [base x (altura)3] dividido por 12; Es decir (ancho de la tabla x canto3) dividido por 12. Aquí deberías darte cuenta que a mayor inercia, el cociente de la primera formula es menor, por tanto la tensión provocada por la carga va a ser menor, por lo que finalmente el conjunto es más resistente, y la deformación va a ser menor. Para hacer mayor la inercia, pues buscando una tabla con más espesor (mejor opción), o mas ancha. O ambas. se mide en
(mm4)
y sigues fijándote en el canto de la tabla, buscas el centro de gravedad (donde se juntan las dos diagonales de un cuadrado) pues la distancia desde el centro de gravedad al extremo superior o inferior de la tabla (en tu caso la mitad del espesor de la tabla). Se mide en
mm
Otra cosa, trabaja en las mismas unidades (que para eso te las puse) siempre porque sino no te va salir nada.
Para calcular la deformación máxima en la segunda imagen tienes el apartado FLECHA, pues más o menos es eso. E es una constante del material.
Así como manual de socorro creo que está bien para sacarte del apuro, también deberías considerar que se crean tensiones cortantes pero normalmente son mucho mayores las de tracción-compresión (las que te intenté contar aquí) por lo que si tu tabla aguanta las tensiones de tracción, pues también aguantará las cortantes.
Nada más que decirte que tengas suerte