Foros de SóloIngeniería

- 31 Oct 2009, 00:11 #191870

Hola, a ver si alguién me puede ayudar con lo siguiente:

¿Qué algoritmo de optimización me reconmedaciones para optimizar tres variables?

Tengo tres parámetros cuyos valores varían dentro de unos rangos determinados, y tengo un vector salida compuesto de tres componentes, lo que busco es la mejor combinación de los tres parámetros para minimizar los valores de las tres variables.

Buscaba hacer este problema a través de alguno de los algoritmos de optimización. (Con un bucle y calculado el error por mínimo cuadrado ya lo he realizado).

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- 31 Oct 2009, 16:13 #191915

Si estamos hablando de optimización lineal.... programación por metas.

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- 31 Oct 2009, 19:45 #191922

Y empleando la herramienta solver de excel?, creo que podría ser sencillo.

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- 31 Oct 2009, 23:04 #191936

En este caso, tengo 25 datos para 3 variables (f1, f2, f3). f1,2,3 son las frecuencias de los modos de vibración de una estructura. Estas frecuencias las hemos obtenido en el laboratorio. Ahora estamos intentando construir el modelo de elementos finitos de esa estructura.

Tenemos tres variables, podemos variar tres parámetros para conseguir un modelo que se comporte exactamente igual que el modelo real. Las frecuencias f1,f2,f3 del modelo creado en elementos finitos, se obtienen haciendo un pequeño programa en matlab y utilizando para ello el toolbox de matlab SDT (Structural Dynamic Toolbox) (introduciendo una serie de datos, nos devuelve las frecuencias de los modos de vibración). Ahora tenemos que variar los valores de tres variables para minimizar la diferencia entre los valores de las frecuencias del modelo computacional y las del modelo real.

Con estos datos, no se trata de un problema de programación lineal, ni tampoco se puede aplicar la función Solver de Excel.

No se si con algún algoritmo evolutivo, por ejemplo NSGA-II, se podría obtener un buen resultado.

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- 31 Oct 2009, 23:28 #191937

Creo que se podría hacer con solver pero tendrías que implementar el modelo (aquí es el problema) en excel, no?

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- 01 Nov 2009, 00:22 #191939

Ahí es donde está el problema, para resolverlo con el Solver de Excel, necesitaría conocer el modelo, ¿no?

El caso es que el modelo con el que estoy trabajando es un conjunto de algoritmos de una toolbox de matlab, a la cual le introduces unos valores y te proporciona unos resultados que quieres optimizar.

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- 01 Nov 2009, 01:25 #191942

Ahí es donde está el problema, para resolverlo con el Solver de Excel, necesitaría conocer el modelo, ¿no?

Diría que sí, para optimizar un proceso o situación con solver (lo poco que sé) es que debes conocer las variables que afectan al fenómeno en cuestión, la relación entre ellas y las posibles restricciones.

El caso es que el modelo con el que estoy trabajando es un conjunto de algoritmos de una toolbox de matlab, a la cual le introduces unos valores y te proporciona unos resultados que quieres optimizar.

Si te he entendido, tienes razón la opción que te planteaba no te sirve.

Cuando lo consigas comenta como lo has solucionado.

Un saludo.

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- 04 Nov 2009, 09:48 #192516

Si te he entendido bien, lo que quieres hacer es reducir al máximo la diferencia entre la frecuencia real y la que obtienes de tu modelo de cálculo... en este caso:

Función objetivo

Min d1+d2+d3 (buscamos reducir al máximo las desviaciones entre realidad y modelo)

restricciones

f1 (real) - f1 (modelo) = d1

f2 (real) - f2 (modelo) = d2

f2 (real) - f2 (modelo) = d2

!!otras restricciones que sean de aplicación!!

f1,2,3 serán funciones de las variables x1,2,3,...n de las que depende tu modelo

Después de plantear la función objetivo y las restricciones solo tienes que usar un algoritmo de optimización no lineal para resolver el problema. Si me dejas un tiempo para buscar los apuntes de Investigación Operativa te digo un algoritmo.

Un saludo

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- 06 Dic 2010, 22:49 #247866

¿No estamos hablando de optimización por multiplicadores de Lagrange? (2º de carrera: Ampliación de Cálculo)

Para hacer el paso de la función objeto y las condiciones (supuestamente no lineales), podrías linealizar las ecuaciones y pasarlas a programación lineal, pero no sé si el error en la aproximación sería determinante para el resultado.

Estos problemas se me daban bien. Una vez intenté optimizar manualmente por este método el mejor bisel en soldadura de acuerdo a una función matemática y condiciones de operación. Me salió un problema de unas 20 hojas, pero lo hice con Scientific Workplace.

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Al principio te dijeron: F = m · a; luego llegaste a F = dp /dt. ¿Y qué es ésa F? Algo que se modifica con el tiempo.
"Fui pobre, mi nombre no importa, pero llegué a ser el príncipe de las matemáticas". Gauss.