Foros de SóloIngeniería

- 23 Nov 2010, 15:05 #245796

Buenos días a todos:
Estoy consultando un libro de cálculo de estructuras metalicas y me gustaría que me aclaraseis un tema de cálculo de flechas:
se trata de una viga central de 10 metros biapoyada con 2 voladizos en los extremos de 2 metros, de tal forma que existe simetría.
la carga total son 720 kg/m en los 3 tramos:
para calcular la flecha en el centro se procede así:
f=0,0062x720x10^4/I - 1440x10^2/(8x2,1xI)
entiendo que el primer término corresponde a la flecha de una viga biapoyada con carga distribuida (se saca de prontuarios (0,062xqxl^4/I, o bien los 5/384xql^4/EI), pero alguien me puede aclarar a qué corresponde el segundo término (el 1440 supongo será el momento en los apoyos, es decir 720x2m., 2,1 es E) y por qué se resta??? me gustaría entender perfectamente lo que se ha hecho ya que tengo que hacer algo muy parecido
y si hubiera querido calcular la flecha en el extremo del voladizo??? cómo debiera haber procedido??
Por favor os agradecería mucho la aclaración ya que es urgente

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- 23 Nov 2010, 15:47 #245807

Restas por que la carga en los voladizos disminuye la flecha del vano central. Si puedes modelizar tu problema en algún sencillo programa matricial (CESPLA, alguna versión para estudiantes del software de Cype...) y comprobar la deformada entenderás mejor lo que te digo.

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La complejidad es un síntoma de falta de entendimiento

- 23 Nov 2010, 20:38 #245882

buenas tardes de nuevo, y ante todo muchas gracias por la respuesta.
ya se que el hecho de tener un voladizo resta la flecha central porque hace girar la viga en sentido contrario, pero ¿cómo se ha calculado esa flecha en sentido contrario? la flecha teoricamente es el area bajo la curva de momentos. ¿por qué ese valor y en su caso que simplificación se ha adoptado? tengo el tema flechas un poco oxidado, la verdad.
no quiero meterlo en un programa tipo cype u otro, porque lo que quiero es desmenuzar el cálculo y entender el por qué de ese valor.
muchas gracias de todas formas

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- 26 Nov 2010, 20:34 #246415

ya se que el hecho de tener un voladizo resta la flecha central porque hace girar la viga en sentido contrario, pero ¿cómo se ha calculado esa flecha en sentido contrario?

En los prontuarios de vigas suele aparecer la fórmula de la flecha bajo un momento.
La flecha total será la superposición de la flecha debida a la carga del vano y las flechas debidas a los momentos que generan los voladizos.

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- 26 Nov 2010, 20:50 #246418

muchas gracias por molestarte de verdad, efectivamente así es. el caso es que hoy mismo he dado yo también con la respuesta. por si a alguien le interesa lo cuento:
efectivamente mediante las fórmulas de prontuarios de flechas en vigas biapoyadas se puede calcular prácticamente la flecha en cualquier tipo de viga (empotrada, ...) una vez se conozcan los momentos en los apoyos.
el primer término corresponde a la flecha en una biga biapoyada sometida a carga lineal = 0,0062xqxl^4/(ExI)
el segundo efectivamente se resta por lo que ya hemos comentado, y es la fórmula de flecha generada en el centro de una viga biapoyada sometida a un momento en su extremo (en este caso el momento que hay en el apoyo): Ml^2/(16xExI), y está multiplicado por 2 porque son los 2 momentos en los 2 extremos (cosa que por ejemplo no pasa en el voladizo).
las flechas se calculan en el centro de las vigas porque el error es muy pequeño, desde el centro al punto real de flecha máxima (del orden del 2-3% en el caso mas desfavorable precisamente de momento en el extremo de la viga biapoyada).
gracias a los que se han molestado en ayudar y en principio doy el tema por zanjado

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