Foros de SóloIngeniería

- 04 Feb 2012, 14:07 #293719

Si, pero lo que me escama es la fuerza aplicada entro los dos nudos. Porque hasta ahora solo habíamos visto si nada aplicado, entonces no sé si realmente genera un momento flector entre los dos nudos. Lo que si esta claro es que habrá cortante.

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- 04 Feb 2012, 14:53 #293723

Me presenté a Construcción y arquitectura, la pregunta sobre el medio ambiente me pilló un poco descolocado y no encontré nada concluyente ni en el libro ni en el foro (me lleve impresas todas las consultas del foro ). Asi que tiré de alguna experiencia personal y de sentido común, espero que no me puntue demasiado bajo.

Podrías colgar el archivo con todas las consultas del foro de Construcción y arquitectura industrial?? Muchísimas gracias :).

Ahí lo llevas. Si bien he copiado en el archivo casi exclusivamente las aportaciones del equipo docente para no hacer la "chuleta" excesivamente grande, el mérito es de los compañeros que habéis aportado muchos conocimientos, habéis dado actividad al foro de la asignatura y habéis propiciado la participación del profesor con vuestras intervenciones.

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- 04 Feb 2012, 15:58 #293725

¿Alguien ha ido al examen de estructuras de hormigon de la primera semana?
Podeis colgar el examen.
Estoy intentando descargarlo del depósito de examenes de Calatayud pero da un erro de archivo erroneo o dañado.
Un saludo

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- 04 Feb 2012, 18:17 #293733

prueba aragon

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- 04 Feb 2012, 19:17 #293738

Joder con el primero de estructuras (el examen de la primera semana de este año). ¿Eso se hace con cross o matricial? Y el nudo articulado C/D wow.

Yo el primero me la jugué haciendo un cross de toda la estructura, pero por falta de tiempo no pude terminarlo, y el segundo problema también hice la matriz entera pero no lo termine.

Me falto tiempo porque es mi primer examen en la UNED y cuando me senté estuve esperando como 10 minutos a que los profesores dijeran que podiamos empezar, y no me di cuenta de que el tiempo corre desde que te dan el examen , supongo que será una inocentada del nuevo.

Hoy me presento al de Tecnología de máquinas, a ver que tal....

El problema es que al hacerlo con cross no sabría como tratar los nudos articulados CD, porque el nudo articulado no transmite momentos. Me suena de haber visto algo similar en algún lado.

A todo esto, pedazo descubrimiento he hecho hoy. Yo mirando los documentos del skydrive para ver que había de matricial, me encuentro con un documento llamado "examenes 05-06 y 06-07_09_soluciones.pdf" Hay como 7 exámenes, ¿pero por quien están hechos? Pues por el equipo docente. Tanto el 05-06 como el 09 y otro del 07 son iguales a los subidos este año la único diferencia es que el equipo docente de este año los escaneo con mayor resolución.

Ni Cross, ni matricial, por lo menos si queréis acabar en dos horas... Ahora es cuando llego yo y os doy una respuesta paradójica xD. Desde mi punto de vista el examen era FÁCIL, pero aun así yo tuve un error calculando los apoyos de la derecha de la viga, me di cuenta cuando el momento en C no me daba 0 y, borrando y reescribiendo, deje las leyes de cortantes y flectores escritas a la mitad . El segundo problema lo hice el primero entero, creo que bien todo (verificaré la matriz estos días con un Excel) por esa pérdida de tiempo me la juego a que sea el profesor el que consideré si el primer ejercicio está bien de sobra para aprobarme.
Os expongo como lo veo yo:
- El primer ejercicio no es una prueba ni de Cross ni de matricial, que lo volverían tedioso, sino una prueba de sentido común. Imaginaos la viga en la realidad. La barra CD está articulada y no transmite momentos, la carga de 40 kN está justo en la mitad, imaginad que sois vosotros empujando esa barra hacia abajo con la mano, por tanto es como una viga articulada simplemente apoyada que transmite 20 kN a cada uno de sus apoyos. Eso os convierte la viga en 3 tramos simples: AC, CD y DF. CD ya lo tenemos, 20 kN a cada lado, y AD y DF se plantean por separado con su carga de 20 kN sobre C y D. Las reacciones son sólo verticales, porque no hay cargas horizontales, hay dos reacciones verticales en cada tramo, se igualan fuerzas verticales y momentos en un punto y hallamos todo A = 56,67 kN, B = 23,33 kN , E = 42,5 kN, F = -12,5 kN (lo digo de memoria, pero es que lo comprobé en casa con un programa de estructuras planas, están bien). Ya tenemos todas las fuerzas (recordad volver a colocar la carga de 40 kN en el centro de CD, y no dos de 20 kN en C y D, trastocaría las leyes entre C y D), ahora sólo hay que ir calculando las leyes de cortantes y flectores como funciones de X, que es la posición en metros de un punto en la viga. Para tener muy muy claro como se hace esto bien, basta verse los capítulos correspondientes del libro Resistencia de Materiales de Berrocal (me lo tuve que hacer entero en su día para aprobar dos asignaturas de Mecánica, muy recomendable para centrar conocimientos). Con estas funciones podemos dibujar los diagramas si queremos, pudiendo saber el valor en cada punto sólo con sustituir X, así se saben máximos mínimos y cortes en 0. Como curiosidad, la ley de cortates es la derivada de la de flectores. Con esto ya, casi todo hecho. Ahora para saber el desplazamiento de D, habria que sacar las leyes de momentos flectores aplicando sólo una carga unidad en D hacia abajo. Según el primer teorema de Mohr, se conoce el desplazamiento relativo de un punto respecto a otro, aplicando una integral a la multiplicación de ambas leyes de momentos por la distancia al punto de referencia y dividido entre E*I (buscad primer teorema de Mohr en internet y lo veréis mejor, en el Berrocal tb viene muy bien explicado, en el fondo esto es el TFV). En román paladín, se escoge un punto que no se desplace, E sería la mejor elección, que está anclado al lado, por tanto, si E es fijo, la posición relativa de D respecto de E es igual que respecto a las coordenadas globales. La funcion de posición de un punto del tramo DE respecto de E sería la función (14-x), E está en x=14 m, D está en x=12 m, porlo que el punto está entre 2 y 0 m de distancia de E en ese tramo, Se hace la integral definida de las dos leyes de momentos entre D y E multiplicadas, integral entre 12 y 14 de Moriginal(x)* Munidad(x)*(14-x) dx y se divide entre E * I (no tuve tiempo de hacerlo, así que no se lo que da). Pero vamos, que sólo con hacer las leyes de cortantes y momentos quedas como un señor, hacer todo esto que digo en una hora es estar entrenado como una máquina para rematarlo en una hora (y a mi no me dio tiempo pq calculé mal las reacciones en A y B y tuve que rehacer cuentas hasta que se me acabo el tiempo, deje hechas las leyes hasta CD y lo demás indicado, dando a entender de que sabía de lo que hablaba )
- El segundo ejercicio es un matricial de nudos articulados de 3 barras y una carga, lo más fácil que podían poner. Se sacan las 3 matrices de rigidez en coordenadas globales, se ensamblan y sale una matriz 6x6. No hay desplazamientos en A, ni en B vertical, se tachan líneas y columnas y nos queda una 3x3 con incógnitas las fuerzas y desplazamientos verticalesy horizontales en C y el desplazamiento horizontal en B (FxC, FyC, DxC, DyC, DxB), pero como por la pendiente de 45º fuerzas y desplazamientos en C están relacionados, se supone que DyC/DxC = tg45º = 1 y FyC/FxC = tg 135º = -1 (en base a sus direcciones de acción respecto a XY globales). Sabiendo eso, la cosa se queda en 3 incógnitas para 3 ecuaciones, que yo recuerde me da DxB = 10 mm y DxC = DyC = 3,33 mm. Me parece superlógico, pero aviso que lo he metido en un programa de estructuras planas y me sale unos desplazamientos en C de signos contrarios y otros valores (¿?) Creo que el programa lo hace mal (es amateur) porque el nudo siempre ha de moverse en una pendiente de 45º, digo yo. Como no pide las reacciones en los apoyos, pues no las cálculo, pero con todos los desplazamientos sacados, salen en un tris reaplicando la matriz.

Bueno, y esto os lo cuenta el tío que podría catear porque no acabó el primer ejercicio por lo menos hasta estar segurísimo de tener el 30% atado por un error de principiante en las reacciones A y B de la viga, con los consecuentes tachones y reescrituras. Yo en exámenes de este tipo tenía 3 horas (y 3 problemas, y claro podías decidir darlo todo en sólo dos y dedicarles hora y media de cariño y revisión de operaciones), está visto que tengo que vigilar más esto. Porque ahora a saber qué considera el profesor que es válido ¿Despiezar la viga y sacar las reacciones ya vale? ¿Todas las leyes calculadas y dibujadas (sólo pone calcular) o vale con las indicaciones que dejan ver que se sabe acabar lo dejado a la mitad? Sea como sea, si hay cate, a la reclamación voy de cabeza, claro.
Espero haberos ayudado en vuestras dudas con mi brasa . Suerte!

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- 04 Feb 2012, 19:55 #293743

Comprendo tu explicación, pero ponerse a estudiar eso AHORA de cara al examen es preferible meterme un tiro en una pierna. El matricial era fácil, pero es que el primero era una composición que no hay NADA similar en todo el material que he visto.

Lo que yo entiendo es que al dividir la figura te han quedado 2 vigas simples apoyadas con un voladizo y luego la unión CD con sus cargas (20 kN como si fueran una fuerza en el voladizo). Entonces haces la ley de momentos flectores teniendo en cuenta lo anterior por cada lado de C y D para sus reacciones. ¿En nudo c (o d) cerrarían el voladizo como si fueran un apoyo o solo tendría cortante? Si pudieras hacerle un pantallazo a las gráficas que te hizo el ordenador estaría bastante bien xD

¿los nudos también absorberían el cortante?

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- 04 Feb 2012, 20:35 #293747

Comprendo tu explicación, pero ponerse a estudiar eso AHORA de cara al examen es preferible meterme un tiro en una pierna. El matricial era fácil, pero es que el primero era una composición que no hay NADA similar en todo el material que he visto.

Lo que yo entiendo es que al dividir la figura te han quedado 2 vigas simples apoyadas con un voladizo y luego la unión CD con sus cargas (20 kN como si fueran una fuerza en el voladizo). Entonces haces la ley de momentos flectores teniendo en cuenta lo anterior por cada lado de C y D para sus reacciones. ¿En nudo c (o d) cerrarían el voladizo como si fueran un apoyo o solo tendría cortante? Si pudieras hacerle un pantallazo a las gráficas que te hizo el ordenador estaría bastante bien xD

¿los nudos también absorberían el cortante?

Efectivamente, ese planteamiento de viga está presuponiendo en parte que has cursado asignaturas de Resistencia de Materiales en las que se asienta el salto a estudiar estructuras complejas. Por eso más me vale empollarme bien la teoria previa antes de ir a darlo todo a Regulacion y Eletrónica Analógica. Pero claro, también me fue más fácil tirar para adelante con Tecnología de Máquinas sabiendo de antemano cosas así. Ahí hay que reconocerles que se les permite presuponer que conoces todo el temario de la carrera de 1º a 3º, lo hayas dado o no, y en el que se asientan algunas asignaturas de 4º y 5º. Por eso aquí ya me lancé, pero en otras estoy lejos de estar preparado.

La estructura no se parece en nada a los casos típicos vistos, pero se asienta en la lógica básica, y eso no se lo puedo negar al profesor. No hay ni que comerse la cabeza con simetrias ni antisimetrías, no hay ni axiales. Las estructuras previas separadas AC y DF con 20 kN en cada extremo cierran sus diagramas, es decir, el cortante llega desde B a C valiendo 20 kN (hacia arriba) y se queda en 0, porque se le restan los 20 kN hacia abajo en el mismo C. El momento llegará desde B a C convertido en 0, porque los cálculos de reacciones hacen que la ley así se cumpla (a mi no me dio 0 y ahí empecé a revisar cuentas). En DF exactamente lo mismo, el cortante llega desde E a D siendo 20 kN hacia arriba y el momento llega siendo 0. Si en la viga continua original dejasemos las cargas de 20 kN a los lados, el diagrama de momentos y de flectores pasaria CD siendo 0 todo el tramo y sería un error, sería como la eliminación de la barra que hemos hecho para sacar las reacciones. Al reubicar los 40 kN en el centro (que no alteran los diagramas en AC y DF) la ley continua su camino real como en una viga simplemente apoyada: el cortante sigue siendo 20 kN hacia arriba, llega a los 40kN y pasa a ser 20 kN hacia abajo y así llega hasta D formando dos rectangulos uno a cada lado de la barra, y el flector empieza a aumentar desde 0 en C hasta llegar a la carga de 40 kN, donde es su máximo y comienza su descenso hasta llegar a 0 en D, haciendo un triángulo entre C y D y comienza a aplicar un momento de D hasta F. Claro, si te sabe de antemano los diagramas de cortantes y flectores de vigas simplemente apoyadas, en voladizo y empotradas, vas intuyendo si vas mal o bien. Espero que el profesor valore que yo intuí que iba mal.
Por tanto, la barra CD transmite el cortante (son articulaciones, transmiten desplazamientos, no giros, eso se intuye por el sentido común que busca el problema), pero no el flector de la carga de 40 kN. Entonces, la barra CD tiene en su recorrido cortantes y flectores, solo pasa a las vigas anexas el cortante.. Esto se ve más claramente, con los dibujitos, sí. Puedo poner en otro post los pantallazos del resultado en el ordenador y se entenderá más rápido. Mañana intentaré sacar un rato para ponerlos, sino como tarde el lunes.
Y otra cosa sí es cierta, todo esto no es tan complicado si se explica con el material guía adecuado y un seguimiento del profesor más centrado, no con tantas variantes de apuntes y ejercicios, cada cual con sus criterios de resolución, todos válidos pero confusos mezclados. Si sacasen un libro de ejercicios resueltos amplio con variedad de casos, eso remataría toda la teoría (es más dificil de ver la fórmula teórica que su aplicación práctica directa). Después de tener que hacerme en su día todos los ejercicios del Berrocal, eso lo tengo claro.

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- 04 Feb 2012, 23:35 #293756

Si, tanto libro y tanto apunte que te quieren decir lo mismo pero acabas mas confundido que ayudado. Por tu explicación hice la primera parte, pero con el cortante me dejaste más confundido y luego la flecha ni idea del teorema xD

Contenido

Yo con el calculo del diagrama nunca he visto a los profesores dejarlo claro, porque sus propias soluciones son "al vuelo" sin cálculos detallados de los picos. De todas formas de cara al examen le marco los puntos importantes.

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- 05 Feb 2012, 00:08 #293758

Me presenté a Construcción y arquitectura, la pregunta sobre el medio ambiente me pilló un poco descolocado y no encontré nada concluyente ni en el libro ni en el foro (me lleve impresas todas las consultas del foro ). Asi que tiré de alguna experiencia personal y de sentido común, espero que no me puntue demasiado bajo.

Podrías colgar el archivo con todas las consultas del foro de Construcción y arquitectura industrial?? Muchísimas gracias :).

Ahí lo llevas. Si bien he copiado en el archivo casi exclusivamente las aportaciones del equipo docente para no hacer la "chuleta" excesivamente grande, el mérito es de los compañeros que habéis aportado muchos conocimientos, habéis dado actividad al foro de la asignatura y habéis propiciado la participación del profesor con vuestras intervenciones.

Muchísimas gracias, compañero. Lo acabo de ojear y está genial.
:D

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- 06 Feb 2012, 17:20 #293872

Si, tanto libro y tanto apunte que te quieren decir lo mismo pero acabas mas confundido que ayudado. Por tu explicación hice la primera parte, pero con el cortante me dejaste más confundido y luego la flecha ni idea del teorema xD

Contenido

Yo con el calculo del diagrama nunca he visto a los profesores dejarlo claro, porque sus propias soluciones son "al vuelo" sin cálculos detallados de los picos. De todas formas de cara al examen le marco los puntos importantes.

Me acabo de dar cuenta del error. El cortante debería continuar hasta 40 y luego bajar hasta 20 por abajo y allí hasta E donde sube hacia arriba, luego F que baja un poco pero sin bajar al otro lado y cierra el voladizo.

El tema de la flecha no ha habido manera. También, según el profesor, podría calcularlo calculando el giro en E mas el extremo empotrado de la vida pero dándole vueltas al material que tengo no he conseguido saber como.

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- 06 Feb 2012, 17:44 #293878

Acabo de ver en el foro de la uned de Tecnología de Máquinas I que el exámen ha sido complicadillo!!!! Alguien le ha hecho???

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"Sólo sé que no sé nada" Sócrates dixit

"Las máquinas son sencillas cuando se descomponen en sus componentes. Cuando se ensamblan todos es cuando de verdad surgen los problemas y, cuando llega el momento de recortar costes (que llega en todo proyecto) entonces es cuando los problemas se multiplican" JCas dixit

- 06 Feb 2012, 18:14 #293881

Acabo de ver en el foro de la uned de Tecnología de Máquinas I que el exámen ha sido complicadillo!!!! Alguien le ha hecho???

Esta en catalayud. El primer ejercicio con eso de los viajes me ha dejado un poco tocado xd

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- 07 Feb 2012, 01:21 #293925

Si, tanto libro y tanto apunte que te quieren decir lo mismo pero acabas mas confundido que ayudado. Por tu explicación hice la primera parte, pero con el cortante me dejaste más confundido y luego la flecha ni idea del teorema xD

Contenido

Yo con el calculo del diagrama nunca he visto a los profesores dejarlo claro, porque sus propias soluciones son "al vuelo" sin cálculos detallados de los picos. De todas formas de cara al examen le marco los puntos importantes.

Me acabo de dar cuenta del error. El cortante debería continuar hasta 40 y luego bajar hasta 20 por abajo y allí hasta E donde sube hacia arriba, luego F que baja un poco pero sin bajar al otro lado y cierra el voladizo.

El tema de la flecha no ha habido manera. También, según el profesor, podría calcularlo calculando el giro en E mas el extremo empotrado de la vida pero dándole vueltas al material que tengo no he conseguido saber como.

Sí, es verdad que a los profesores les he visto calcular lso diagramas de forma rápida indicando los valores importantes de los tramos y uniendo rápidamente ocn líneas, sin indicar la función que siguen esos puntos, que eso es propiamente el cálculo de la ley de axiles, cortantes y flectores. Todo lo que hs indicado sigue le camino correcto, pero con los valores de las reacciones te limitas rápidamente a dibujar los diagramas, y necesitas conocer y calcular sus leyes completas (al menos eso dice pedir el ejercicio).

Aquí está lo que me da el cálculo del programa de estructuras planas con algo de texto incluído por mí para darle más claridad.
Las funciones de las leyes están deducidas y simplificadas a base de igualar fuerzas en Y para los cortantes y momentos en un punto x de cada tramo para los flectores. Para el que no sepa como se hace esto de forma metódica, que se mire el Resistencia de Materiales de Berrocal, aunque ese libro toma los signos al revés y los diagramas salen invertidos (es sólo un convenio).
Realmente, que nos pidan calcular las leyes sí es parte del temario y hay que sabérselo, pero no es lo habitual y te pilla desentrenado tras centrarte en en estudiar y aplicar PTV y matricial (lo que son la mayoría de ejercicios) de forma metódica y esto te puede hacer perder mucho tiempo por no haberlo practicado sistemáticamente para evitar errores. Es más el salirse de la rutina que la dificultad. Y lo que decía, si se mantiene las cargas de 20 kN sobre C y D, este tramo CD no tendría ni cortantes y ni flectores, pero al reubicar los 40 kN en el centro volvemos a la viga original, y el tramo CD tiene un diagrama de cortantes y flectores idéntico al de una viga simplemente apoyada. Observad que la ley de los cortantes es la derivada de la ley de los flectores, es útil saberlo. Espero que sean de utilidad los diagramas.

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- 07 Feb 2012, 02:20 #293926

Respecto al tema del desplazamiento vetical de D, ahora que tenemos las leyes se puede atacar el tema. Deberíamos aplicar el PTV y aplicar una carga de 1 kN vertical hacia abajo al nudo D y volver a sacar las reacciones y las leyes de momentos flectores. Ahora no estoy seguro, pero creo que son nulas excepto para el tramo DG, lo que simplifica mucho (me baso en la misma idea de la viga simplemente apoyada, si aplico la carga en un apoyo articulado, el otro apoyo no hace reacción, tal y como se saca al igualar fuerzas y momentos y luego transmitirlos a las otras dos vigas).
Para cada tramo, multiplicamos la ley de flectores original por la ley de flectores provocada por la carga unidad y hacemos la integral definida de todo (con x desde 0 hasta 19) (sería como la tabla de axiles en la que hacemos el mismo sumatorio de productos de leyes de axiles en estructuras de nudos articulados). Si como digo, y no lo he comprobado, las leyes de flectores para la carga unidad son cero de A hasta D y de F hasta G, y sólo existen entre D y F (es lo que en principio me dice el sentido común), sólo hay que hacer el sumatorio de tres productos, los tramos DE, EH y HF. De ahi nos saldría, tras despejar y simplificar, un polinomio a integrar entre 0 y 19, que dividido por EI, valor que nos da el problema, debería dar el desplazamiento vertical de D según el PTV.
Para no andar con integrales, y dado que los diagramas son rectángulos o triángulos, me imagino que basta con multiplicar las áreas de flectores de ambos diagrámas por tramos, hacer el sumatorio y dividir entre EI, que sería la vía rápida, pero no os fieís mucho de esto que digo, por si acaso . Aunque es análogo a los sumatorios de NL/EA de los problemas habituales de estructuras articuladas. NL es igualmente el área del diagrama rectangular del axil de una barra.
Si alguien se pregunta por qué no incluir también en el cálculo los diagramas de cortantes, creo que lo teóricamente correcto sería hacerlo, pero apenas afecta al resultado práctico, los flectores actúan mucho más en los desplazamientos de las estructuras, y para el cortante habría que incluir el módulo de cizalladura en sus cálculos, y el problema no lo da, lo que me da a entender que, como es habitual, se desprecia su efecto en los desplazamientos por lo pequeño que es en comparación al flector. En las tutorías de Valencia hay un ejemplo de esto para una viga en voladizo y no se emplea en absoluto la ley de cortantes, sólo la de flectores.
Qué bonito y qué fácil parece todo a toro pasado .

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- 07 Feb 2012, 08:30 #293933

Gracias por el aporte Navier, yo fui a este examen y lo hice por Cross. Tengo que decir que elimine la barra biarticulada, y los diagramas no son iguales pero a tramos si que me van bien

Cuando vi este ejercicio, me acorde cuando el año pasado para tec de maquinas y asignaturas posteriores estudia un libro de mecanica de materiales bastante bueno y hacia diagramas de momentos de barras, pero en el examen ya no me acordaba mucho( un año sin practicarlo) y no sbaia las formulas. Por lo que hice Cross como buenamente pude, mi objetivo es que me vaya bien el 2 y en este llegar porlomenos al minimo

La verdad jode umpoco pasarte medio cuatrimestre estudiandote PTV para que luego te pongan una barra con momentos y fuerzas

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