Sinceramente, creo que NO sea un problema tuyo, ni tampoco algo al alcance de resolver configurando o similar.
Es sin duda un tema del proveedor y sus nodos, proxy y demás gaitas. Tampoco creo sea del Router, si ves una, quiere decir que el negocia protocolo de rutas con con el del NODO y por lo tanto, debe verlas todas. Salvo claro está que tengas puesto algún filtro, tipo firewal o cosa similar, pero vamos.. si tu no lo has puesto.. no cuento con esa opción.
Una prueba que podrías hacer, mas por si suena la flauta, que por otra cosa es cambiar las DNS de tu PC. Lo mas probable es que las tengas en automático y si es así, te la asigna el router cuando te conectas. Eso hace que en tu casa tengas unas y en otro sitio otras.
La IP y demás, no es tan importante, si navegas una ya está bien. Pero las DNS es otro cantar, pueden resolver de forma parcial las URL..
Te sugiero pruebas estas:
DNS1 : 195.235.113.3
DNS2 : 194.224.52.4
Una es de servidores telefónica, y la otra de telecable .. (diversificando, minimizas problemas..

)
Bueno, no esperas mucho del tema.. pero es de lo poco que creo puedas hacer, en base al problema que describes..
a ver si hay suerte..