Foros de SóloIngeniería

- 03 May 2010, 12:59 #218821

Hola a todos,

Estoy intentando determinar los ejes de inercia principales de una correa tipo Zf, al objeto de contrastar los valores del angulo que forman respecto a x, y; no tengo claro como calcularlo he probado varias expresiones que he encontrado en libros de resistencia a materiales y el valor del ángulo me sale diferente, alguien me puede orientar??.

Gracias

Última edición por Calitu el 04 May 2010, 11:04, editado 1 vez en total

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- 03 May 2010, 20:06 #218909

Tensor de inercia, respecto de los ejes yy, zz: {Iyy Iyz ; Izy Izz}

Es simétrico, Iyz = Izy. Para hallar los ejes principales de inercia tienes que sacar los autovectores. Los momentos de inercia respecto de los ejes principales resultan de diagonalizar el tensor que he puesto arriba. He mirado un libro de resistencia de materiales que tengo por casa, y también da el ángulo que forman los ejes principales con los yy, zz, que en principio pueden ser cualesquiera:

ángulo = 1/2*arctg(2*Iyz/(Iy-Iz))

Esto en lo teórico. En la realidad: yo he visto catálogos que te dan, por lo menos, las inercias respecto de los ejes principales, y hasta el ángulo que forman dichos ejes con el contenido en el plano medio del alma de la correa, y su perpendicular. Y si esto tampoco te sirve porque no tienes catálogos o no los encuentras, o la correa no es de dimensiones comerciales, creo que hay programas para calcular estas cosas. A lo mejor alguien puede darte un nombre, yo no sé ninguno.

Saludos

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- 04 May 2010, 10:45 #218979

Muchas gracias Spada,

Es lo que necesitaba, ya que lo que pretendo es conocer de donde salen los valores que figuran en los prontuarios de Arcelor y Curbimetal.

Ahora me surge la duda del momento centrífugo Ixy, que supongo que es = Ix + d1*d2 *S, pero no me cuadra con los valores del prontuario, se te ocurre otro modo?, gracias y un saludo.

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- 04 May 2010, 22:00 #219142

Muchas gracias Spada,

Es lo que necesitaba, ya que lo que pretendo es conocer de donde salen los valores que figuran en los prontuarios de Arcelor y Curbimetal.

Ahora me surge la duda del momento centrífugo Ixy, que supongo que es = Ix + d1*d2 *S, pero no me cuadra con los valores del prontuario, se te ocurre otro modo?, gracias y un saludo.

Hombre, así a bote pronto, coges las fórmula que te he dado antes y despejas Iyz:

Iyz = Izy = 1/2*(Iy-Iz)*tg(2*alpha)

De todas formas, esto puedes resolverlo con un círculo de Mohr: pones en el eje horizontal Iyy, Izz, y en el vertical Iyz. Si conoces los momentos principales, tendrás dos puntos: (Iyy, 0) e (Izz, 0). Buscas el punto medio, trazas un círculo, y pintas una recta que pase por el centro de la circunferencia formando un ángulo 2*alpha con la horizontal. A partir de ahí puedes sacar Iyz, es un problema de trigonometría solamente.

Un saludo

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- 05 May 2010, 23:35 #219407

Gracias por tus sabios consejos spada, mañana haré unos números y espero así cuadrarlo todo.

un saludo

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- 19 May 2010, 22:45 #221801

, Hola (la verdad que he tardado bastante en probar la resolucion gráfica del problema), he estado probando y efectivamente se puede hacer, el fallo es que he comprobado las ecuaciones de los prontuarios tomando como válido el Ixy ó Iyz (depende de la designacion de ejes), por lo que puedo calcular el ángulo.

Ahora para conocer el valor de las que quiero dimensionar, no conozco el Iyz, por lo que no puedo obtener el ángulo ni resolverlo graficamente, no habría alguna fórmula para resolverlo??, entiendo que ha de ser más o menos sencillo, si bien no se como.

Gracias.

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