Foros de SóloIngeniería

- 28 Nov 2013, 21:26 #331568

Muy buenas a todos,

Hace años fui un osado estudiante de transferencia de calor, que sufrió, pero disfrutó con la asignatura. Años más tarde, me temo que poco queda de aquellos maravillosos años...

Estoy trabajando con baterías de litio y estoy escribiendo un software de control de éstas. Necesito relacionar la generación de calor por efecto Joule con el calor disipado al ambiente por convección.

Hipotesis:
La batería tiene una temperatura constante en todo su volumen
T_ambiente = cte
No tengo información del proceso

Se tiene Qdis = delta_U - Qjoule, con

Joule Qjoule = I^2 * r_i
Energia interna delta_U = m*Cp*(T_f - T_i)
Disipado por conveccion Qdis = hA(T_sup - T_amb)

Mi pregunta es referente a la temperatura superficial de la bateria. Teniendo en cuenta que sólo tengo 3 temperaturas (T_amb, T_i y T_f), ¿qué temperatura debería asignar a T_sup?
Por un lado habia pensado en T_sup = T_i, pero supongamos que no hago circular ninguna corriente en, digamos, una semana, T_i = T_amb, por lo que cuando calculo el calor por conveccion: Qdis = 0, es decir, que mi ambiente no absorbe calor.
Al final he tomado T_sup = T_f, pero no estoy satisfecho del todo, porque cuando empieza a circular la corriente que calienta la batería, mi batería aún no está a T_f, sino a T_i o entre medias. Cogiendo T_sup = T_f, es como si hiciese primero el calentamiento de la batería por efecto Joule y a continuación, el enfriamiento por convección, cosa que no es cierta.

A ver si se le ocurre a alguien alguna idea.
Gracias de antemano!!
Un saludo

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- 29 Nov 2013, 10:37 #331582

Hola johnny,
no entiendo muy bien el planteamiento de tu primera fórmula, ¿querías decir Qdis = delta_U = Qjoule?. Si es así, está claro como podrías calcular el salto de temperatura interna de la batería cuando por ella circula una corriente I.
Creo que tienes que decidir en qué régimen quieres calcular. Si es en régimen estacionario, supones que toda la batería está a Tf (se ha llegado a un equilibrio térmico y toda la masa está a esa temperatura).
Si lo que quieres hacer es un cálculo en el régimen transitorio, creo que vas a tener que darle muchas más vueltas, ya que ahí influyen muchas más cosas, como la trasferencia de calor por conducción interna en la batería que irá aumentando la temperatura superficial.

No sé si te he ayudado mucho.. Un saludo

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- 29 Nov 2013, 12:35 #331592

Buenas Johnny.

Casualmente trabajo en algo muy parecido y bastante cerca de tu bandera.

en cristiano, una batería tiene una resistencia interna. Te va a venir muy bien ese valor. Conocida la intensidad en cada momento, sabrás la disipación térmica en cada momento. Pon que es igual en cada punto, pero sin embargo, sólo disipa por la superficie, por lo que, lógicamente tu punto mas caliente será el centro de la batería. Es un problema que no se resuelve analíticamente sino por iteraciones (te acuerdas de las prácticas con el EES??), ya que:

1. Si la geometría no es asimilable a coordenadas cilíndricas o esféricas, tu temperatura superficial no será constante, sino que depende de la distancia real al punto mas caliente (ahí una condición, que puedes sacar "facilmetne" haciendo una analogía de resistencia térmica)
2.- La disipación, por ello, tampoco será uniforme.
3.- La carcasa de la batería, que es necesaria para mantener la integridad de la misma y absorver sus dilataciones al cargar/descargar suele ser un perfecto aislante

Y ya todo ello lo completamos con que la generación de calor no es constante ni lineal en el tiempo y que las condiciones de contorno de cada celda no son las mismas.

Así pues, es un problema para resolver numéricamente, bien picando código con un programa como el EES, o bien con soft específico de volúmenes finitos.

Esto si lo quieres hacer bien.

Si lo quieres hacer rápido (y mal) supon que toda la batería está a la misma temperatura, ya que la carcasa de plástico tiene una resistencia muuucho mayor que el resto de la batería, por lo que amortigua todo el efecto. Considera sólo su resistencia térmica y ya tendrás el limitante de cuanta es la máxima disipación de calor que puedes tener. De ahí para abajo.

Saludos

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- 03 Dic 2013, 20:45 #331778

Hola milo y spam,

Antes de nada, gracias por vuestra contribución.

En el problema que planteo, influyen 2 flujos de calor y se ve afectada la energía interna de la batería. Son los siguientes:
Calor disipado por efecto Joule. La batería tiene una resistencia interna. Al cargar o descargar la batería, fluye una corriente por la batería y por ende por la resistencia. Ésta disipa energia por Qjoule = I^2 * r_i

Calor absorbido por el ambiente = Enfriamiento de la batería. Es un proceso de convección entre la batería y la sala donde está la batería. En esa sala hay un ventilador que hace que la temperatura de la superficie se enfrie hasta la temperatura de la sala, así Qdis = hA(T_sup - T_amb)

Por último mencionar que la batería varía su energía interna. En este caso tomo la batería como un bloque sólido de volumen constante, así que digo que cuantifico la diferencia de energía interna mediante el cambio de temperatura, delta_U = m*Cp*(T_f - T_i)

Al final se tiene Qdis = delta_U - Qjoule

Evidentemente, si la potencia del ventilador es enorme y la corriente es pequeña, mi batería se enfriará. Como dice milo, para no complicarme, asumo que estoy en régimen estacionario, es decir, que en cuanto tengo Qjoule, mi batería se calienta uniforme e instantáneamente en todo su volumen.

Gracias spam por tu síntesis y por recordar el EES. Para un futuro lo tendré en cuenta.
De momento me voy a quedar con la solución rápida porque no tengo tanto tiempo y de momento tampoco es tan trágico.

Muchas gracias a ambos por las reflexiones!!
Saludos

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