Foros de SóloIngeniería

- 26 Mar 2010, 20:24 #213890

Buenas tardes,
Estoy realizando un proyecto de alta tensión y en los cruces a fin de saber la flecha exacta (pues las tablas no tienen distancias parciales), tengo que utilizar la ecuación de cambio de condiciones, lo que es una locura ya que a mano se hace por tanteo.
Alguien sabe si existe alguna hoja excel o algo similar para no calcularlo a mano.
Muchas gracias.

Si no he entendido mal necesitas calcular la flecha en un punto cualquiera de un vano. ¿Porque necesitas la ecuación de cambio de condciones?

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Sólo sé que no sé nada
No nos hace falta valor para emprender ciertas cosas porque sean difíciles, sino que son difíciles porque nos falta valor para emprenderlas

- 26 Mar 2010, 20:27 #213891

Eso está claro!!
Pero no me negarás que es más fácil hacer converger un polinomio de tercer grado, que una función hiperbólica!! :-p
A muy malas en el primer caso puedes desempolvar los libros de álgebra y utilizar las fórmulas de Vieta! En el segundo caso... o te vas a un método iterativo, o mal asunto... :-p
De todas formas, yo opto por los métodos iterativos, pero si lo quieres programar en una macro, es lo que comento, tienes que crearte una función que te resuelva el seno hiperbólico primero!

Un saludo.

Una pregunta, ¿quien hace los calculos, tu o el ordenador?. Si la respuesta es el ordenador, deja que los haga.

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Sólo sé que no sé nada
No nos hace falta valor para emprender ciertas cosas porque sean difíciles, sino que son difíciles porque nos falta valor para emprenderlas

- 26 Mar 2010, 20:37 #213892

Hacerlo con la ecuación de la catenaria es más complejo porque incluye la función seno hiperbólico. Programarlo como indicó wenner no sería tan inmediato porque ya no sería una ecuación de tipo T²(T+A)=B, y además la función senh no viene por defecto como la suma o la resta.

eq_cc2.JPG

¿opciones posibles? Pues así de repente se me ocurre que se podría desarrollar en serie de Taylor la función senh e implementar una función que la resuelva, para utilizarla en otra función implementada con VBA que incluya cualquier método iterativo para resolver ecuaciones no lineales.
Ánimo, que esto lleva un poquito más de faena!! :-p

Discúlpame Yawito13 pero te voy a meter el dedo en el ojo.

¿Porque no incluyes el desnivel del vano en la formula de la longitud del cable?
¿El seno hiperbólico no deja de ser una formula e^x-e^-x...............?
¿Porque tienes que simplificar la formula de la ECC?

Posdata: Ya tienes trabajo para un rato

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Sólo sé que no sé nada
No nos hace falta valor para emprender ciertas cosas porque sean difíciles, sino que son difíciles porque nos falta valor para emprenderlas

- 26 Mar 2010, 22:41 #213899

Ahí va el cálculo con catenaria, si alguién puede que compruebe el resultado, aunque parece coherente.

Un saludo.

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- 27 Mar 2010, 13:27 #213928

Hey Wenner!!! Eres un crack!!!
Voy a reprogramar mi hoja de cálculo con lo de "WorksheetFunction.Sinh", que no lo conocía y es mucho más exacto que programarla mediante desarrollo de serie de Taylor, que es como la tenía (y como me proponía Qvixote! jeje)
He comprobado tu hoja con la mía, y la diferencia en la tensión ha sido de 1,3 milésimas!!! Teniendo en cuenta la forma en la que se tienden las líneas, creo que es una tolerancia admisible, jejeje.

Respondiendo a Qvixote, no tengo defensa posible ante tal ataque!! La verdad es que opté por la fórmula del seno hiperbólico sin considerar los desniveles, porque al estar en Valencia, los desniveles que puedo tener en todos los proyectos que he hecho han sido tan mínimos que no suponía ningún gran avance... De todas formas, ahora que me lo dices... creo que voy a retocar mi hojita para poner la fórmula completa! ¿Cuál es la fórmula que usas tú?

Thanxxx a lot!!!

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- 27 Mar 2010, 13:48 #213934

Evidentemente para la longitud de cable: raíz(desnv^2+(2h*senoh.............)^2).

La hoja funciona bien para vanos más o menos a nivel. Buen trabajo Wenner

Todavía tienes otro problemilla por resolver jejeje

Última edición por Qvixote el 27 Mar 2010, 13:51, editado 1 vez en total

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Sólo sé que no sé nada
No nos hace falta valor para emprender ciertas cosas porque sean difíciles, sino que son difíciles porque nos falta valor para emprenderlas

- 27 Mar 2010, 13:50 #213935

jajajaj!!! lo resolveré! no lo dudes!! :p dame un poquito de tiempo!!!

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- 26 Mar 2011, 03:53 #262685

Subo el hilo para no abrir uno nuevo y repetir cosas.

Tengo una duda con la ecuación de cambio de condicones en vanos de gran long. y con desniveles considerables.

Evidentemente para la longitud de cable: raíz(desnv^2+(2h*senoh.............)^2).

Parecerá una tontería, pero ¿qué desnivel metes?, me explico. para el vano meto el vano de regulación (calculado con desniveles), pero ¿existe un desnivel de regulación?

Para un vano no habrá problemas, pero en el momento que tienes un cantón con varios vanos y varios desniveles ese dato baila

He buscado en varios libros y sí que tocan grandes vanos, pero sin desniveles. Y el Checa que sí lo toca sim embargo no calcula la ecc y el ejemplo que tiene se limita a un vano, no a un cantón.

Me imagino que al ser desniveles pronunciados en la realidad se meterán cadenas de amarre y al final quedará como un único vano, pero la duda sigue ahí

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- 26 Mar 2011, 13:52 #262706

Para empezar la formula que marcas en rojo es la longitud de cable en una vano desnivelado y no la de cambio de condiciones.

Subo el hilo para no abrir uno nuevo y repetir cosas.

Tengo una duda con la ecuación de cambio de condicones en vanos de gran long. y con desniveles considerables.

Evidentemente para la longitud de cable: raíz(desnv^2+(2h*senoh.............)^2).

Parecerá una tontería, pero ¿qué desnivel metes?, me explico. para el vano meto el vano de regulación (calculado con desniveles), pero ¿existe un desnivel de regulación?

Para un vano no habrá problemas, pero en el momento que tienes un cantón con varios vanos y varios desniveles ese dato baila

He buscado en varios libros y sí que tocan grandes vanos, pero sin desniveles. Y el Checa que sí lo toca sim embargo no calcula la ecc y el ejemplo que tiene se limita a un vano, no a un cantón.

Si analizas la fórmula del vano regulador, verás que no deja de ser una media de valores más o menos real en función de la desviación de la muestra de valores. Por tanto, cualquier fórmula para calcular la media de desniveles que uses, siempre será mejor que usar una formula con un vano a nivel. De todas formas el desnivel no es determinante, por eso no se tiene en cuenta.

En la practica, las líneas de alta montaña presentan muchos problemas a la hora de regular los cables. Piensa en la siguiente serie: 125, 115, 150, 700, 50 y 120 siendo el vano regulador 528m. Ahora piensa en el cálculo mecánico de cables de tu proyecto, es posible que el vano de cálculo de sea 125 por lo que todas tus justificaciones no valen ahora con una vano de 528m. Por otro lado vas a flechar un vano de 125m ó 50m con la tensión que le corresponde a un vano de 528m, resultado: churro.

Me imagino que al ser desniveles pronunciados en la realidad se meterán cadenas de amarre y al final quedará como un único vano, pero la duda sigue ahí

Lo más razonable es hacer amarre los grandes vanos que generalmente están aislados y darles un tratamiento a medida

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Sólo sé que no sé nada
No nos hace falta valor para emprender ciertas cosas porque sean difíciles, sino que son difíciles porque nos falta valor para emprenderlas

- 26 Mar 2011, 16:12 #262709

Muy interesante eso que comentas de los vanos. Es dificil informatizar cálculos que al final terminan dependiendo tanto del criterio del proyectista.

Creo que voy a optar por utilizar una ecc basada en la parábola y corregir las tracciones en los ptos medios de los vanos denivelados. Me hubiera gustado ser riguroso y utilizar catenaria con desniveles, pero fuera de grandes líneas la diferencia es muy pequeñita.


Un saludo y gracias por contestar.

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- 26 Mar 2011, 19:40 #262720

Y cómo es la ec. de la catenaria con desniveles? ya puestos, no creo que sea mucho más difícil de resolver o me equivoco.

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- 26 Mar 2011, 20:45 #262727

Es dificil informatizar cálculos que al final terminan dependiendo tanto del criterio del proyectista.

Yo diría que afortunadamente porque para eso nos pagan.

... y corregir las tracciones en los ptos medios de los vanos denivelados.

No estoy seguro de lo que quieres decir.

Me hubiera gustado ser riguroso y utilizar catenaria con desniveles

¿ y porque no?

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Sólo sé que no sé nada
No nos hace falta valor para emprender ciertas cosas porque sean difíciles, sino que son difíciles porque nos falta valor para emprenderlas

- 26 Mar 2011, 20:47 #262728

Y cómo es la ec. de la catenaria con desniveles? ya puestos, no creo que sea mucho más difícil de resolver o me equivoco.

No te equivocas, simplemente tienes que hacer la deducción de la ECC partiendo de la catenaria y no de la parabola.

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- 27 Mar 2011, 00:10 #262745

... y corregir las tracciones en los ptos medios de los vanos denivelados.

No estoy seguro de lo que quieres decir.

Me refiero al cálculo "normal" de cantones desnivelados, donde se calcula la tracción en el pto medio de cada vano y después se multiplica por "a/b" (a:vano, b:distancia real entre los ptos de sujección) para tener la tracción horizontal.

Luego se tomaría la mínima de entre todos los vanos, y se multiplica por un coeficiente "sum(bi^3/ai^2)/sum(bi^2(ai)" (sum:sumatorio), con eso (dividiendo por la sección) tendríamos la tracción a usar en la ecc como estado inicial.

Menudo rollo te he soltado, pero es que si no no me explico bien.

Me hubiera gustado ser riguroso y utilizar catenaria con desniveles

¿ y porque no?

Básicamente porque en la mayoría de líneas no tienen en cuenta ni si quiera los desniveles, como para tener en cuenta la catenaria. Además me temo que en el remotísimo caso de calcular una línea de transporte esta "precisión" sea muy mala comparada con los métodos que de verdad utiliza la gente que se dedica a esas cosas.

Vamos, que quizá sea poco práctico y un engorro porque de lo que tengo ejemplos en los que basarme (y hasta 220kV) es en el método "normal" (parábola desnivelada) que explico arriba.

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- 27 Mar 2011, 00:24 #262746

Y cómo es la ec. de la catenaria con desniveles? ya puestos, no creo que sea mucho más difícil de resolver o me equivoco.

Te dejo un par de notaciones (es la misma fórmula, una más ordenada que la otra):


La desordenada:



La ordenada:

L1(T2-T1+K)=E.L2

Donde:

K=E.[1+alpha(fi1-f2)]

E: módulo de elasticidad
alpha: coef. de dilatación lineal
fi1: temperatura en las condiciones 1
fi2: temperatura en las condiciones 2

h1=T1/m1.w = parámetro de la catenaria en condiciones 1
h2=T2/m2.w = idem con 2

T1 o T2: componente horizontal de la tensión
m1 o m2: coef. de sobrecarga
w: peso del conductor por ud de longitud y sección (daN/m.mm^2)


Y bueno, L1 (o L2) sería:

L= RAIZ [ [2.h.senh(a/2.h)]^2 + d^2 ]


Sustituyendo y ordenando queda lo de arriba (algo más ordenado, y con diferente notación claro).

En la ecuación del dibujo se trata de resolver "T". Los demás datos son conocidos.



Es más complicada que la típica del reglamento t2^2(t2+A)=B , pero en excel dándolo un par de vueltas yo creo que se podría resolver igual. Aunque bueno, de excel creo que poco te puedo contar que no sepas

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