Foros de SóloIngeniería

- 03 Jul 2014, 16:38 #341111

¿Se conserva la longitud de pandeo de una barra dentro de un entramado de barras al subdividirla en varias partes?
por otra parte, ¿alguien tiene experiencia en la determinación de la misma aplicando la técnica de elementos finitos exceptuando el método de la barra aislada?

gracias

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- 29 Jul 2014, 12:45 #342272

Buenas tardes,

Aunque te respondo tarde, te comento algunas cosas.

No entiendo muy bien la primera pregunta a ¿qué te refieres al "subdividir"?

En un programa de calculo matricial tipo CYPE o TRICALC. La longitud de la barra influye en el resultado de la longitud de pandeo, así si cojo un pilar empotrado abajo y librea arriba y le aplico la carga de compresión crítica de euler pandeara. Con cype y tricalc si el pilar es de entero sin subdividirlo te dirá que fallo por pandeo, si subdivido el pilar en 10 partes y vuelvo a calcular sin retocar nada me dirá que fallo por pandeo (esto se vería perfectamente al hacer un calculo de segundo orden donde no se tiene en cuenta la translacionalidad). Esto se debe a que el programa calcula las deformaciones y con estas las fuerzas. Asi compara la fuerza de compresión resultante con el fuerza de compresión de euler y claro aquí coge la longitud de la barra.

En elementos finitos esto no se realiza así y utilizando por ejemplo el solver nastran puedes utilizar SOL 105 que es pandeo lineal aquí el método utilizado es la extracción de autovalores comparando la matriz con una matriz de comparación de inestabilidad, el primer autovalor te dirá si la estructura pandea o no (ver http://web.mscsoftware.com/support/libr ... p06793.pdf). En este caso puedes subdividir tranquilamente los elementos. Además podrías en vez de utilizar elementos beam o bar utilizar elementos plates.

Espero que tarde, pero ayude en algo.

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- 29 Jul 2014, 16:55 #342277

Gracias piolaK.
La pregunta surge de una duda relativa a un método de calculo de longitudes de pandeo descrito en este artículo: http://www.labciv.eng.uerj.br/sdss2010/ ... 0_7_20.pdf
Yo siempre pensé que la longitud de pandeo de una barra completa y el de un segmento de ella eran iguales, pero tras implementar el algoritmo descrito veo que eso no ocurre. Por otro lado los resultados obtenidos para estructuras traslacionales no parecen creíbles. Se trata de obtener no la carga crítica de toda la estructura, sino sólo de una parte o de una única barra en cada plano, (incluso el beta torsional) mediante autovalores aplicado a |K-alpha.Kg|=0, siendo K la matriz de rigidez de toda la estructura y Kg la matriz de rigidez geométrica considerando solo la contribución de los elementos de interés. Todo muy claro y lógico, pero al aplicarlo a una ménsula vertical discretizada en cuatro partes los betas de cada parte no salen ocho sino inferiores y distintos, lo cual hizo que me replanteara mis ridículos conocimientos. Ahora dudo de la generalidad del método del artículo...

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- 30 Jul 2014, 08:46 #342289

Buenos días:

He podido leer un poco (sin mucha profundidad) el artículo que comentas. Y sin ser un experto, ni mucho menos, podría decirte que es un artículo académico. Describe los tres métodos posibles de cálculo de pandeo CEA, PEA, SEA pero de forma muy superficial (descritos en el apartado 2 del artículo). No describe la extracción de autovalores en los métodos PEA y SEA, ni tampoco su condensaciones de las matrices y no veo que en general sean tan prácticos como el método CEA, ya que en todos los casos necesitas la matriz Ke. ¿Cómo extraes los autovalores en el método que has utilizado y como has realizado la condesación de la matriz? Te lo pregunto que porque no es un tema a coger a la ligera.

Utilizar todo el modelo y calcular el primer autovalor menor con un método de extracción tipo Lanczos es suficiente a mi entender. Imagínate que tengo una estructura y cálculo los primeros cuatro autovalores y me dan un valor 2, 3.4, 5, 7. Cuando incremento las cargas por el valor del primer autovalor (2 en este caso) el conjunto de la estructura fallará (se podría discutir si inestabilidad por pandeo siempre significa fallo mecánico pero aceptemos que el pandeo no es aceptable en nuestra estructura). Si hubiera aplicado un carga multiplicada por el segundo autovalor (3.4 en este caso) el fallo se producirá también por el primer autovalor, que es el modo de la bifurcación de toda estructura por el primer autovalor (no como en el análisis dinámico donde en principio se puede excitar cualquier modo de vibración y tiene sentido extraer un montón de autovalores).

Por lo tanto si vas a utilizar un programa de elementos finitos yo te recomiendo el método CEA y calcular el primer autovalor, que en los solver como NASTRAN están implementados en el solver (SOL 105). Con otros programas como Ansys mechanical me imagino que será lo mismo.

Saludos

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- 30 Jul 2014, 09:29 #342291

El caso es que el artículo no habla de condensar la matriz Kg elemental sino de anular directamente los términos que no correspondan, es decir, si se quiere analizar el pandeo Z se anulan todos los gdl excepto uy y gz.
Lo que necesito es determinar la carga crítica de una barra en un determinado plano de pandeo (no la de toda la estructura) mediante autovalores. Con el autovalor más bajo del determinante de las matrices Ke y Kg de todas las barras me da el riesgo de fallo de la estructura completa, pero lo que necesito es determinar el riesgo de fallo de una barra en particular y de ahí poder determinar su longitud de pandeo por medio de la expresión de la carga crítica de Euler.

Determino los autovalores por medio de la iteración por subespacios y obtengo los p autovalores más bajos (positivos y negativos) en valor absoluto

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- 30 Jul 2014, 10:49 #342297

Hola,

Me parece extraño que no se tenga que condensar. Si entiendo bien el artículo propone |K-alpha.Kg1|=0, siendo Kg1 con los elemento de interés (Kg=Kg1+Kg2 donde Kg1 gdl de interes y Kg2 gdl no interesados). Si alpha es un autovalor también debería cumplir |K-alpha.Kg2|=0 siendo Kg2 los elementos que no tienen interes. Esto me parece un poco extraño. Prueba a realizar esta segunda comprobación si da 0, alpha realmente es un autovalor. Si no da, el método no es correcto (creo que pasará esto).

Creo que la condensación de la matriz es necesaria.

Al final el calculo del pandeo es un problema generalizado de calculo de autovalores donde se calcula A*v=alpha*B*v siendo A=K la matriz de rigidez y B=la matriz de comparación de pandeo, esto se parece al problema de calculo de modos de vibración donde A=K la matriz de rigidez alpha=modo vibración al cuadrado y B=matriz de masas.

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- 30 Jul 2014, 11:24 #342300

No, |K-alpha.Kg2|!=0 porque el alpha se calculó para Kg1 exclusívamente

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- 30 Jul 2014, 12:02 #342306

Hola

Antes me habré pasado|K-alpha.Kg2|=0 porque es verdad que puede que sea necesario que se cumpla pero si alpha es un autovalor |K-alpha.Kg|=0 si debería cumplirse, ¿no?.

Si no cumple |K-alpha.Kg|=0, no puede ser un autovalor aunque cumpla |K-alpha.Kg1|=0. A mi entender haciendo simplemente |K-alpha.Kg1|=0 alpha no te un valor de pandeo, pero es mi simple opinión. ¿Qué piensas?

Quizás alguien del foro tiene experiencia con calculo de autovalores generalizados (o quizás puedas preguntar algún matemático) y puede decirte algo más concreto, a mi me parece muy raro ese método.

Saludos

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