- 12 May 2016, 10:27
#356135
Buenos días:
De entrada, un saludo a todos.
Con respecto a la cuestión propuesta, decir que da toda la impresión que la carga es sólo una rueda inercial. Si es así, no existiría “Par de carga (Tc = R x Fc) –valga el simplismo-”, y sólo existiría “Par de inercia (Ti = Mi • αa)”. Cabe aclarar, además, que el pequeño par resistente –cuadrático- que existiría se debería al del rozamiento con el aire –de la rueda y del rotor del motor – más un ínfimo rozamiento de los cojinetes.
En el par motor útil (Tm), quedan excluidas las pérdidas por rozamientos internas del motor.
Siendo, αa: aceleración angular = dw/dt.
Por tanto, el motor sólo entregaría energía a la carga en el proceso de arranque – aceleración-; y se podría recuperar una parte de la misma en la deceleración del sistema – ver, además, frenado regenerativo-.
En todo momento se cumplirá la expresión: Tm = Ti + Tc.
<todo esto, en ciertos aspectos, es una particularidad más de “La tres leyes de Newton”>; incluso el movimiento giroscópico –aunque no lo parezca- es otra particularidad, ya faltaría más.
La potencia útil del motor será: Pum = Tm • w; siendo w la velocidad angular en [rad/s]
Es muy importante, además, utilizar el SI de unidades.
En motor a elegir sería de seis pares de polos (p = 6) – ns = 500 rpm-, en el caso de no utilizar “reductor mecánico” ni “módulo variador de frecuencia”.
Respecto a su potencia, se ha de tener en cuenta que se parte de unos datos que dan lugar a un momento de inercia (Mi = [kg • m^2])” muy elevado. Consecuentemente, el motor ha de ser de cierta potencia, ya que ha de proporcionar un “Par motor (Tm =[N • m])” de valor suficiente como para no extralimitar el tiempo de aceleración; ello atiende, normativas internacionales, por razones obvias, ya que un tiempo demasiado largo daría lugar a calentamientos excesivos en el motor – ver energía específica pasante en los devanados-.
Por otro lado, a partir de ciertas potencias nominales de los motores, se ha de limitar la corriente de arranque, eficaz, - (ver ITC-BT.47), ello sólo se puede conseguir disminuyendo la tensión en el arranque – pero, obviamente, también se reduce el Tm, y consecuentemente se alargaría más el tiempo de aceleración. Ver al respecto, diferentes tipos de arranques y arrancadores.
Los momentos de inercia (Mi) asociados a ruedas de masas distribuidas uniformemente son fáciles de calcular:
- Disco o cilindro circular uniforme: Mi = 0,5 m •R^2
- Aro o volante de inercia ideal: Mi = m •R^2
<recordemos de que Mi no depende de la aceleración gravitaría –intensidad del campo gravitatorio->
Finalmente, decir que existen softwares de aplicación, al respecto, muy resolutivos. Uno de ellos puede ser el MotSize de ABB –además de ser gratuito-.
De momento, y por no alargar más, lo dejo aquí. Espero que las reflexiones expuestas hayan sido aclaratorias y provechosas, y si después es necesario que aporte mi solución, o soluciones, final a la cuestión propuesta, estaría encantado con ello.
Gracias por la atención,
A. Sedeño.
