Foros de SóloIngeniería

- 08 Ene 2009, 17:14 #136376

Hola a todos, a ver si me podeis echar una mano.

Necesito calcular la perdida de presion debido a la variacion de temperatura en un recipiente lleno de agua a volumen constante.

Se T1=80°C, P1=15bar y V1=cte=600L.
T2=0°C

Y claro, no puedo emplear las ecuaciones de gas ideal.

Por otra parte, conozco el AV=V0*Gamma*AT, pero no se como relacionarlo con AP.

Alguna idea?
Gracias.

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- 08 Ene 2009, 21:12 #136425

Estimado compañero,

el agua es incompresible, por lo que no su volumen específico no cambia de manera apreciable con la presión y la temperatura. Esto quiere decir que en un tanque lleno de agua, al disminuir la temperatura la presión permanecerá constante.

Si estás hablando de un tanque de expansión o acumulador de presión, que cuenta con una cámara de gas separada del fluido por una membrana, y que sirve para mantener la presión de un circuito cerrado lleno de líquido, entonces si se producirán variaciones de presión con las variaciones de temperatura, pero esto no depende del volumen del agua, sino del volumen de la cámara de gas, y del gas que se encierra en la misma.

En este último caso se suelen usar gases inertes (normalmente aire o nitrógeno) que se pueden aproximar a gases perfectos, por lo que podrás calcularlo fácilmente.

Espero haberte aclarado.

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- 08 Ene 2009, 21:54 #136429

De acuerdo con principiante, no observarás cambio de presión alguno.

SALUDOS

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"La suerte es el lugar donde la preparación se une con la oportunidad" (Cuantas más áreas de conocimiento cubra un técnico, mejor podrá aprovechar las oportunidades que se le presenten)

- 08 Ene 2009, 23:00 #136439

Siento discrepar de ambos.
La experiencia me dice que la variación de la presión del agua con la temperatura es grande.
Estais confundiendo que el agua no sea comprimible (practicamente), con que no tenga coeficiente de dilatación.
Relacionar el incremento de volumen con la presión (con el supuesto que la compresión es nula) solo se puede concebir si la presión se produce por un incremento de la tensión del recipiente en función del estiramiento del material (algo un poco más complejo )

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Saludos,
MPa

- 09 Ene 2009, 08:00 #136459

Para empezar gracias por vuestras respuestas.
Pero aun no puedo resolver nada asi.

Estais de acuerdo en que el volumen de agua variara por el descenso de temperatura?

AV=Vo*Gamma*AT = 600 * 0,000021 * (-80) = 1 litro aprox?

En este caso habria una variacion de presion asociada no?

saludos.

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- 09 Ene 2009, 08:16 #136460

Logicamente; si baja la temperatura (límite hasta los cero grados) el volumen se reduce en función del decremento de temperatura y del coeficiente de dilatación del agua, Esto implica que, efectivamente, baja la presión.

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Saludos,
MPa

- 09 Ene 2009, 08:45 #136464

Bien, pero como podriamos calcular el descenso de presion?
A mi no se me ocurre nada.

saludos.

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- 09 Ene 2009, 11:27 #136509

Se me acaba de ocurrir algo.
Interpolar con el volumen especifico del estado uno en las tablas de agua subenfriada hasta la temperatura del estado2.

Problema, no tengo las tablas.

Como lo veis?

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- 09 Ene 2009, 17:20 #136576

Vamos a ver si lo he entendido bien. Tenemos un tanque con volumen de agua constante, y por tanto, volumen de aire constante. ¿Es así? Si no lo es, lo que voy a decir ahora no tiene sentido...

Lo primero es que estoy básicamente de acuerdo con que la disminución de temperatura no variará apreciablemente la densidad (volumen específico) del agua. Salvo que haya que afinar mucho, el agua es incompresible. Ahora bien, en un tanque a presión, la presión a la que está el agua será la presión a la que esté el aire (o el gas que haya en el tanque).

Y si bajamos la temperatura, lo que sucederá es que tanto el agua como el gas bajarán de temperatura. Si la temperatura del aire disminuye, también lo hará su presión. Y en consecuencia, puesto que la presión del agua es la misma que la del aire, disminuirá la presión a la que se encuentra el agua. Total, el descenso de temperatura afectará a la presión en el tanque.

Usando gases perfectos:

p0*v0=R*T0 (Cond. iniciales, T=80ºC)
p*v=R*T (Cond. a T=0ºC)

Dividiendo una por otra, como el volumen que ocupa el gas no cambia, a menos que cambie el volumen de agua almacenada,

p=p0*T/T0=15 bar * 273K/(273+80)=11.6 bar

Tienes 3.4 bar menos de presión.

Otro asunto que igual puede ser importante en los tanques a presión es la solubilidad del gas (aire o el que sea) en el agua.

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- 09 Ene 2009, 17:34 #136578

La solución de Spada me parece la más correcta, aunque tengo la termodinámica muy oxidada. Lo único que puntualizaría es que al ser un sistema agua-aire-vapor, igual es mejor usar las tablas de equlibrio agua-vapor en vez de la fórmula de los gases perfectos...

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If it can be broke then it can be fixed, if it can be fused then it can be split.

- 09 Ene 2009, 18:12 #136588

anxolop,

He calculado con EES los volúmenes específicos del agua en los dos estados que comentabas:

T1=80ºC / P1=15 bar --> v1= 0.00102 m3/kg

T2=0ºC P2=1 , 2, 3, ....15 bar --> v2= 0.000999 m3/kg (independiente de la presión).

Es decir, que tras el enfriamiento perderás 17 litros de volúmen de agua.

En el momento en que el agua pierda contacto con las paredes del recipiente (por pérdida de volumen) la presión caería muy rápidamente. Esta es la teoría.

Aunque te parezca raro, yo veo dos casos extremos:

1. No se produce pérdida de presión alguna, ya que estamos trabajando con líquido, y éste no perderá volumen. Esto es lo que yo hubiese pensado sin hacer números.

2. La presión caerá drásticamente por la pequeña disminuación de volumen.

Desde un punto de vista práctico te puedo decir que los sistemas cerrados llenos de agua se despresuruizan rápidamente con pequeñas fugas (pérdidas de volumen). Si aceptamos que 17 litros frente a 600 litros es una pérdida de volumen relevante, el sistema se irá rápidamente a presión 0 bar. Todo depende, como dice el compañero, de la elasticidad de las paredes del recipiente.

Rectifico mi opinión.

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- 09 Ene 2009, 19:04 #136597

Vuelvo a discrepar de todo lo expuesto.
Se suponía que estabamos hablando únicamente de agua.
En el caso planteado de un depósito con agua y aire, la influencia del (volumen específico) influirá más o menos en función de si el volumen del aire es menos o más (inversamente)
En un sistema con solo agua influirá más la dilatación del agua subiendo o bajando la presión de mayor manera al contraer más o menos el poco aire existente de tal forma que pocos cm3 de agua pueden duplicar la presión de un volumen de aire.
En un sistema con solo aire (pruebas neumáticas de tuberías) la variación de temperatura a lo largo del día esta entre un 1 a 3 % únicamente, ya que el comportamiento del aire no implicaría una reducción de su volumen apreciable.
En las pruebas hidráulicas habituales (mayor cantidad de agua que aire)la variación es apreciable con la temperatura, pero varíable en función de si el recipiente tiene más o menos aire.
Esto expuesto es lógico con los hechos que en los sistemas con mayoría agua la pérdida de presión al sacar agua es rápida, mientras que en los sistemas con mayoría aire, la bajada de presión con la misma cantidad de agua es muy lenta.
Existen ecuaciones bastante complejas, como tres o cuatro páginas en excel, que se utilizan para la determinación de los resultados de las pruebas hidráulicas en gaseoductos en función de las mediciones de presión y temperatura, que si te interesa puedes utilizar para ello, pero siempre empiezan por determinar la cantidad de aire en el sistema.
En ese caso se ha de tener en cuenta que una tubería no es lo mismo que un recipiente desde el punto de vista de planteamiento de dilataciones.

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Saludos,
MPa

- 09 Ene 2009, 21:21 #136622

Yo había entendido que se trataba de un recipiente cerrado todo agua (sin aire).

Un tema importante:

para lo cálculos anteriores he introducido al programa 0,5ºC, ya que si introduzco 0ºC a 1 bar, lo que obtengo es un incremento de volumen. Esto es lógico, y debes tenerlo en cuenta, ya que a 0ºC el agua sufre un cambio de fase (se transforma en hielo) y el hielo tiene un volumen específico mayor al del agua. !!! Ten cuidado con esto ya que si se produce el cambio de fase puedes reventar el tanque !!!.

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- 10 Ene 2009, 11:34 #136663

... ya que a 0ºC el agua sufre un cambio de fase (se transforma en hielo) y el hielo tiene un volumen específico mayor al del agua. !!! Ten cuidado con esto ya que si se produce el cambio de fase puedes reventar el tanque !!!.

...el agua se congela a cero grados pero a presión atmosférica, el recipiente esta sometido a 15 bares de presión, por lo que ni se congelará ni evaporará aunque aumentes la temperatura por encima de los 100º (recordar la olla a presión)

En un recipiente que contiene líquido a presión, las variaciones de presión vienen dadas por las variaciones de la "presión de vapor" en su superficie, existe un equilibrio dinámico entre el líquido y el vapor. Las variciones de presión vienen dadas entonces por el aumento disminución de moléculas de vapor de agua que se evaporan o condensan en ese intervalo de 80 --->0ºC. El agua a 15 Bar evapora por encima de los 220ºC, dudo que haya alguna variación en ese intervalo de temperaturas.

No obstante, habría que saber como varía el volumen del agua con este salto de temperatura estando sometido a esa presión. Es seguro que disminuye al bajar la temperatura ¿Pero lo suficiente para ser medible?. Matemáticamente no se como hacerlo, pero debe ser complejo.

SALUDOS

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"La suerte es el lugar donde la preparación se une con la oportunidad" (Cuantas más áreas de conocimiento cubra un técnico, mejor podrá aprovechar las oportunidades que se le presenten)

- 10 Ene 2009, 14:33 #136678

La influencia de la presión de vapor del agua es despreciable. de 0º C a 100 ºC la variación es de 1 bar, y una tubería digamos de 4" y 10 metros en prueba hidráulica al sol puede subir de una presión inicial de 25 a 70 bares facilmente.
Bueno, aunque no ha aclarado todavía si el supuesto es solo agua o agua y aire, supondremos que es el primer caso y escribiremos una novela de ciencia ficción;
Alguién fabrica un recipiente de una forma determinada que llena de agua tan bien que no queda ninguna burbuja de aire, entonces lo calienta a 80 grados, y manteniendo la temperatura introduce el agua necesaria para que esa presión suba a 15 bar sin que disminuya la temperatura.
Aun sin modificar la temperatura os preguntareis ¿porqué hay que meter agua para subir la presión si el agua no se comprime? La respuesta es que aunque poco sí que se comprime, pero principalmente es porque además un recipiente metálico al que se somete a tensión sufre un alargamiento y por tanto un incremento de volumen.
Bien, pero seguimos con nuestra historia. Una vez hecho esto y cerrado el recipiente lo deja enfriar a 0ºC. Esto es facil es cualquier provincia castellana en esta época del año. Lo dificil será que no baje a una temperatura inferior, en cuyo caso reventaría el recipiente al igual que muchas instalaciones de agua.
Mientra baja la temperatura de 80 a 0 ºC la presión de vapor del agua se reduce de pongamos 0,8 bar(a) a 0 bar(a) y el agua se encoge en función de su coeficiente de dilatación pongamos que esos 17 litros. Además, el recipiente también se encoge debido al coeficiente de dilatación del material.
Si la disminución de volumen del recipiente fuese mayor que la del agua, la presión subiría, cosa que normalmente no ocurre, por tanto supongo que la reducción de volumen de agua es mayor.
En esta caso, puede pasar dos cosas, que la diferencia en reducción no sea tan grande como el agua de más que hemos añadido para subir la presión. En este caso la presión solo bajará hasta el valor correspondiente.
Si la diferencia es mayor que la cantidad de agua que hemos añadido en este caso se creará vacio. El volumen del agua será inferior al del recipiente.
y si esto es así, os preguntareis ¿Como puede reducirse el volumen si esta en un recipiente en el que no entra aire?
Que se me ocurran, hay cuatro opciones, se puede vaporizar y formar una cámara de vapor, o se puede contraer el recipiente bien elásticamente (proporcionalmente al alargamiento) , pandeando paredes (el tipico bollo de la botella de agua que al entrar aire recupera su forma normal o deformandose permanentemente (la lata de cocacola arrugada).
Si suponemos que el recipiente aguanta el vacio total (esta bién diseñado ) solo nos quedan las dos primeras opciones.
A cero grados, hemos acordado que la presión de vapor del agua es prácticamente el 0 bar(a) con lo que la primera opción también podemos eliminarla.
Así pues, salvo que a álguien se le ocurra otra, solo nos queda que el recipiente se encoge. Ah! bueno, entonces esto es fácil.
Solo se ha de relacionar la disminución de dimensiones del agua (dimensiones interiores) con la disminución por el coeficiente de alargamiento del material y con la compresión del metal del recipiente mediante las fórmulas del cálculo del recipiente a presión como si en vez de presión fuese vacio y en vez de tomar los valores de tensión admisible del material has de tomar los valores de compresión necasarios para esa disminución de dimensiones.

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Saludos,
MPa